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按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的边界是一条解析曲线(至多有一个例外的尖点).
捕获分支是拟圆:具有临界不动点的三次多项式 献给杨乐教授80华诞
【摘 要】
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按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的边界是一条解析曲线(至多有一个例外的尖点).
【出 处】
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中国科学:数学
【发表日期】
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2019年10期
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