【摘 要】
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由于水资源日益紧缺，对地下水资源进行管理已势在必行。资源管理所要求地下水数学模型回答的问题比以前单一的资源评价更广泛，更精确。这使当前通行的构模的主要手段线性插值的三角形单元的有限元法难以应付。本文提出了用解析函数取代单无线性插值函数，用节点流量取代泛函数求极值的思路，及由此产生的一系列理论和方法，包括单元边界的隔水性，空域的设置及其尺寸的确定，流量系数矩阵的建立和求逆。最后得到带有和不带时间变量
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由于水资源日益紧缺，对地下水资源进行管理已势在必行。资源管理所要求地下水数学模型回答的问题比以前单一的资源评价更广泛，更精确。这使当前通行的构模的主要手段线性插值的三角形单元的有限元法难以应付。本文提出了用解析函数取代单无线性插值函数，用节点流量取代泛函数求极值的思路，及由此产生的一系列理论和方法，包括单元边界的隔水性，空域的设置及其尺寸的确定，流量系数矩阵的建立和求逆。最后得到带有和不带时间变量的、元内不含源（井）和含源的单元响应矩阵。并据以建立非稳定和稳定的代数方程组以及状态转移多项和式组。经解析解的验证，初步表明本文的原理和方法不仅可行，且其功能和精度均有所提高。
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