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摘要：VRS虚拟参考站技术用过多基站网络来实现GPS载波相位差分定位，其高精度的测量优势非常适合应用于厘米级实时导航定位中。对系统的误差源进行分析十分有利于发展VRS技术的研究，文中通过多参考站技术和虚拟参考站技术进行了详细的阐述，在此基础之上对电离层误差、对流层误差、轨道误差以及多路径效应等误差进行了系统误差分析并得出相应的结论。
关键字VRS 多基站 误差分析
中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号：
1前言
常规的GPS测量方法，如静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分（Real - time kinematic）方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。 高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值，RTK定位技术就是基于载波相位观测值的实时动态定位技术，它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度。在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要采集GPS观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不到一秒钟。流动站可处于静止状态，也可处于运动状态；可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业，也可在动态条件下直接开机，并在动态环境下完成周模糊度的搜索求解。每个历元都在解固定整周末知数后可进行实时的处理，在保持具有四颗卫星以上的相位观测值进行跟踪及必要的几何图形，这样流动站就可以实时的给出厘米级的定位数据。RTK的关键技术在于数据处理技术和数据传输技术，在进行RTK的定位时，其要求基准站接收机实时地把观测数据包括伪距观测值以及相位观测值和已知数据发送到流动站的接收机进行接受，其发送数据量非常庞大，通常都要求在9600波特率以上，这样的传输速率在无线电上很容易实现。
虚拟参考站技术是网络RTK技术的核心代表，其能够很好的克服在常规的RTK技术中产生的各种缺陷，同时获得了飞速发展。此项技术是集合包括无线通讯技术、Internet技术、计算机网络管理技术以及GPS定位技术等多项技术于一身的先进定位系统，这项技术的产生标志着在常规RTK产生后的又一项新生定位技术的发展。
2 VRS技术的概述
2.1 VRS系统组成
VRS的出现,得益于现代高科技的发展。实际上,VRS系统已不仅仅是GPS的产品,而是集Internet技术、无线通讯技术、计算机网络管理和GPS定位技术于一身的系统。VRS系统包括3个部分:控制中心,固定站和用户部分.控制中心作为整个系统的核心部分是整个通讯系统的控制中心,同时也是数据的处理中心。利用通讯线、光缆、ISDN、电话线与其他所有的固定参考站进行通讯;利用无线网络包括GSM、CDMA以及GPRS与移动客户进行通讯。利用计算机实时系统来对整个系统的运行进行控制,因此控制中心的软件GPS-NET不光是一种数据处理的软件,同时也是一种系统管理的软件。固定参考站则是GPS固定接受作用的接收系统,其分布在整个通讯网络中,在一个VRS网络中能够包括多个站,并且至少要有3个站,在站同站之间可达到70km的距离。固定站同控制中心利用通讯线进行之间的相连,数据能够实时的发送到控制中心。而用户部分则是指用户的接收机,以及无线通讯功能的调制解调器。用户以自己不同的功能需求,安放在各种载体之上,如:飞机，火车，飞机,农用机械,大型挖掘设备等等。同时，测量用户还也可以把其随身携带。接收机可以利用无线网络将自己的最初位置发送到控制中心,并可以接收到中心的差分信号,产生厘米级的定位信号。
2.2 VRS工作原理及流程
与以往的RTK有所不同,在VRS的网络中,各固定的参考站不能向移动用户直接发送任何改正信息,而只能将全部的原始数据利用数据通讯线发送到控制中心。移动客户在工作以前,先利用GSM的短信息功能发送到控制中心一个概略坐标信息,控制中心在收到这个定位信息以后,可以根据用户自身的位置,通过计算机自动的选择一组最佳的固定基准站,在通过这些站发来的信息数据进行整体对GPS的轨道误差电离层和对流层以及大气折射引起的误差进行改正,并向移动站发给高精度的差分信号。所发送的差分信号效果能够与在移动站旁边发送的效果相同,从而生成一个虚拟参考的基站,因此解决了RTK作业距离上的限制问题,也因此保证了客户的测量精度。
3 系统的主要误差分析
3.1 电离层误差
电离层的误差影响通常同电子密度有关，电离层对非差GPS观测能够产生5m到150m之间的影响，这对于相对定位基线解算的影响非常的大。在相对定位方面，利用双频载波相位数据解算基线及电离层延迟时的电离层残差可用下式估算：
（1）
在以上公式中：所表示的为经验估值；CX是表示电离层延迟以级数的分解展开式中的高阶项系数，通常系数值为2×10-7；Re在电离层中表示为电子距地心的高度值；Zmax在式中表示为最大天顶距；VTEC是基线上空平均垂直TEC值；SAB为A、B两点基线长度；fi（i=1，2）为卫星L1、L2载波的频率。分析以上公式将Zmax值设定为75°、VTEC为10TECU，其中取TECU为1016个电子/m2，通过估算能够得出只利用L1相位的数据解算基线时的电离层误差延迟为-1.3ppm，将L2频率数据代入并计算等到-2.2ppm，所以能够确认电离层延迟的残差为1~2ppm。实际上，因为两个频率的大小并不相同，两个载波所在的电离层区域中传播的路径也并不相同，所以对应的电离层中的电子数量也不相同，但是应此所造成的两个频率所对应的测距误差的差值非常小，在理论研究时通常不会被考虑。
3.2 对流层误差
对流层延迟影响取决于气象参数，与信号的高度角有关，当在天顶方向（高度角为90°），其影响达2.3m；当在地面方向（高度角为10°），其影响可达20m。
一般常用改正模型削弱对流层折射影响，常用的Hopfild模型、Saanstamoinen模型和Black模型，这三种模型虽形式各不相同，但用同一组气象数据代入后，在测站高程较小的情况下，各模型的解算精度均约为±4cm，此数据可以作为对流层延迟的残差值，列于表1。并且，该三个解算模型解算精度很接近，所求得的天顶方向上的对流层延迟之差<1mm。不管气象参数如何变化，上述差异基本不变。国内外学者通常将对流层延迟分为干延迟Td和湿延迟Tw。其中，干延迟占总延迟的90%左右，其模型残差已经达到亚毫米级（即，<1mm）；几乎无干延迟残差。湿延迟虽然在对流層延迟中所占比例不大，但却是对流层延迟的主要变化部分。世界上公认最优秀GPS解算软件——GAMIT，估算对流层参数的精度好于±1cm。在用GAMIT软件解算对流层延迟参数时，得出的相对对流层湿延迟估值的残差为4.9mm。忽略干延迟残差，则总对流层残差约为5mm，列于表1。
3.3 卫星轨道误差
卫星轨道误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，与星历的外推时间间隔也有直接关系。卫星星历误差对相对定位结果的影响一般可用下式估计：
（2）
式中：b为基线长(单位：km)，SS’为接收机至卫星的距离(单位：km)，为卫星星历误差为SS’时引起的基线误差。目前，广播星历的精度为5-10m，对相对定位的影响为10-7级。IGS最终星历的精度优于5cm，引起的基线相对误差/b为0.60-0.24ppb（1ppb=10-9）足以满足大地测量以及精密工程测量的需要。至于式（2）中的系数的具体取值取决于基线向量的位置和方向、观测时段的长短、观测的卫星数量及其几何分布等因素。
由于VRS网络各基准站间距离通常为50~70km。为便于计算，不妨将取值为25000km，取系数的值为0.25。在数据处理时采用广播星历的情况下，基线长度为50km时，卫星轨道误差约0.5cm；若采用精密星历，误差约0.025cm。列于表1。
3.4 多路径误差
多路径误差也被称为多路径效应，通常是指接收机天线除了直接的接收卫星发射的信号以外，还能够接收到经过天线周围的地物一次甚至多次反射的卫星信号，通过叠加信号将会导致测量的参考点的位置发生变化，因此使观测量发生误差，而且这种误差随着天线的周围反射面的性质而产生差异，很难得到控制。根据研究者实验证明，在通常的反射条件下，多路径误差对于测码伪距的影响可达到米级，对测相伪距的影响可达到厘米级。而在高反射环境下，不仅其影响将显著增大，而且常常导致接收的卫星信号失锁和使载波相位观测量产生周跳。因此，在精密GPS导航和测量中，多路径效应的影响是不可忽视的。
3.5 观测噪声
观测噪声是由于仪器设备及外界环境影响引起的随机误差，取决于仪器性能及作业环境的优劣。由于VRS定位模型中多用到双差观测值，根据随机误差分布特性和误差传播率，双差观测噪声的影响被放大2倍，属于非模型化误差，其误差等级通常约1cm。
4 结语
通过总结以上学者的相关研究结果以后后，各类误差对差分计算的影响可以进行响应的比较。采用VRS系统定位无论是在快速的动态定位或者是差分后进行处理都能够使用双差相对的定位模型，并利用各项误差的双差量作为误差改正数传送到流动用户。双差法不但能够在基本的保持解的严格性基础上明显的减少工作量，同时还能在接收机间求一次差后卫星轨道误差、电离层延迟、对流层延迟等的影响也可得以削弱，在短基线定位中尤为明显；对基线两端基准站的相应观测量求差，也可以显著抵消电离层延迟和对流层延迟等误差的系统性误差影响。通过以上对众多研究人员VRS定位主要误差的分析结论进行研究和总结，在理论上对VRS技术及其系统误差进行了分析和估算，为VRS技术的发展和应用运行提供了一些技术方面的参考，旨在能够为VRS技术在其他不同行业中获得能更好的应用以及能够更好的满足各行各业多种现代信息化管理的技术需求。
参考文献
1.梁静娴.张漫.李民赞.曹罡 基于NTRIP协议的虚拟差分GPS接收设备设计-农业机械学报2009
2.籍颖.刘兆祥.刘刚.张漫.周建军 基于Kalman滤波农用车辆导航定位方法 -農业机械学报2009
3.王慧青.王庆.蔡文雯.毕亮 基于ACE的RTK移动终端接入VRS系统 -舰船电子工程2008
关键字VRS 多基站 误差分析
中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号：
1前言
常规的GPS测量方法，如静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分（Real - time kinematic）方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。 高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值，RTK定位技术就是基于载波相位观测值的实时动态定位技术，它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度。在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要采集GPS观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不到一秒钟。流动站可处于静止状态，也可处于运动状态；可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业，也可在动态条件下直接开机，并在动态环境下完成周模糊度的搜索求解。每个历元都在解固定整周末知数后可进行实时的处理，在保持具有四颗卫星以上的相位观测值进行跟踪及必要的几何图形，这样流动站就可以实时的给出厘米级的定位数据。RTK的关键技术在于数据处理技术和数据传输技术，在进行RTK的定位时，其要求基准站接收机实时地把观测数据包括伪距观测值以及相位观测值和已知数据发送到流动站的接收机进行接受，其发送数据量非常庞大，通常都要求在9600波特率以上，这样的传输速率在无线电上很容易实现。
虚拟参考站技术是网络RTK技术的核心代表，其能够很好的克服在常规的RTK技术中产生的各种缺陷，同时获得了飞速发展。此项技术是集合包括无线通讯技术、Internet技术、计算机网络管理技术以及GPS定位技术等多项技术于一身的先进定位系统，这项技术的产生标志着在常规RTK产生后的又一项新生定位技术的发展。
2 VRS技术的概述
2.1 VRS系统组成
VRS的出现,得益于现代高科技的发展。实际上,VRS系统已不仅仅是GPS的产品,而是集Internet技术、无线通讯技术、计算机网络管理和GPS定位技术于一身的系统。VRS系统包括3个部分:控制中心,固定站和用户部分.控制中心作为整个系统的核心部分是整个通讯系统的控制中心,同时也是数据的处理中心。利用通讯线、光缆、ISDN、电话线与其他所有的固定参考站进行通讯;利用无线网络包括GSM、CDMA以及GPRS与移动客户进行通讯。利用计算机实时系统来对整个系统的运行进行控制,因此控制中心的软件GPS-NET不光是一种数据处理的软件,同时也是一种系统管理的软件。固定参考站则是GPS固定接受作用的接收系统,其分布在整个通讯网络中,在一个VRS网络中能够包括多个站,并且至少要有3个站,在站同站之间可达到70km的距离。固定站同控制中心利用通讯线进行之间的相连,数据能够实时的发送到控制中心。而用户部分则是指用户的接收机,以及无线通讯功能的调制解调器。用户以自己不同的功能需求,安放在各种载体之上,如:飞机，火车，飞机,农用机械,大型挖掘设备等等。同时，测量用户还也可以把其随身携带。接收机可以利用无线网络将自己的最初位置发送到控制中心,并可以接收到中心的差分信号,产生厘米级的定位信号。
2.2 VRS工作原理及流程
与以往的RTK有所不同,在VRS的网络中,各固定的参考站不能向移动用户直接发送任何改正信息,而只能将全部的原始数据利用数据通讯线发送到控制中心。移动客户在工作以前,先利用GSM的短信息功能发送到控制中心一个概略坐标信息,控制中心在收到这个定位信息以后,可以根据用户自身的位置,通过计算机自动的选择一组最佳的固定基准站,在通过这些站发来的信息数据进行整体对GPS的轨道误差电离层和对流层以及大气折射引起的误差进行改正,并向移动站发给高精度的差分信号。所发送的差分信号效果能够与在移动站旁边发送的效果相同,从而生成一个虚拟参考的基站,因此解决了RTK作业距离上的限制问题,也因此保证了客户的测量精度。
3 系统的主要误差分析
3.1 电离层误差
电离层的误差影响通常同电子密度有关，电离层对非差GPS观测能够产生5m到150m之间的影响，这对于相对定位基线解算的影响非常的大。在相对定位方面，利用双频载波相位数据解算基线及电离层延迟时的电离层残差可用下式估算：
（1）
在以上公式中：所表示的为经验估值；CX是表示电离层延迟以级数的分解展开式中的高阶项系数，通常系数值为2×10-7；Re在电离层中表示为电子距地心的高度值；Zmax在式中表示为最大天顶距；VTEC是基线上空平均垂直TEC值；SAB为A、B两点基线长度；fi（i=1，2）为卫星L1、L2载波的频率。分析以上公式将Zmax值设定为75°、VTEC为10TECU，其中取TECU为1016个电子/m2，通过估算能够得出只利用L1相位的数据解算基线时的电离层误差延迟为-1.3ppm，将L2频率数据代入并计算等到-2.2ppm，所以能够确认电离层延迟的残差为1~2ppm。实际上，因为两个频率的大小并不相同，两个载波所在的电离层区域中传播的路径也并不相同，所以对应的电离层中的电子数量也不相同，但是应此所造成的两个频率所对应的测距误差的差值非常小，在理论研究时通常不会被考虑。
3.2 对流层误差
对流层延迟影响取决于气象参数，与信号的高度角有关，当在天顶方向（高度角为90°），其影响达2.3m；当在地面方向（高度角为10°），其影响可达20m。
一般常用改正模型削弱对流层折射影响，常用的Hopfild模型、Saanstamoinen模型和Black模型，这三种模型虽形式各不相同，但用同一组气象数据代入后，在测站高程较小的情况下，各模型的解算精度均约为±4cm，此数据可以作为对流层延迟的残差值，列于表1。并且，该三个解算模型解算精度很接近，所求得的天顶方向上的对流层延迟之差<1mm。不管气象参数如何变化，上述差异基本不变。国内外学者通常将对流层延迟分为干延迟Td和湿延迟Tw。其中，干延迟占总延迟的90%左右，其模型残差已经达到亚毫米级（即，<1mm）；几乎无干延迟残差。湿延迟虽然在对流層延迟中所占比例不大，但却是对流层延迟的主要变化部分。世界上公认最优秀GPS解算软件——GAMIT，估算对流层参数的精度好于±1cm。在用GAMIT软件解算对流层延迟参数时，得出的相对对流层湿延迟估值的残差为4.9mm。忽略干延迟残差，则总对流层残差约为5mm，列于表1。
3.3 卫星轨道误差
卫星轨道误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，与星历的外推时间间隔也有直接关系。卫星星历误差对相对定位结果的影响一般可用下式估计：
（2）
式中：b为基线长(单位：km)，SS’为接收机至卫星的距离(单位：km)，为卫星星历误差为SS’时引起的基线误差。目前，广播星历的精度为5-10m，对相对定位的影响为10-7级。IGS最终星历的精度优于5cm，引起的基线相对误差/b为0.60-0.24ppb（1ppb=10-9）足以满足大地测量以及精密工程测量的需要。至于式（2）中的系数的具体取值取决于基线向量的位置和方向、观测时段的长短、观测的卫星数量及其几何分布等因素。
由于VRS网络各基准站间距离通常为50~70km。为便于计算，不妨将取值为25000km，取系数的值为0.25。在数据处理时采用广播星历的情况下，基线长度为50km时，卫星轨道误差约0.5cm；若采用精密星历，误差约0.025cm。列于表1。
3.4 多路径误差
多路径误差也被称为多路径效应，通常是指接收机天线除了直接的接收卫星发射的信号以外，还能够接收到经过天线周围的地物一次甚至多次反射的卫星信号，通过叠加信号将会导致测量的参考点的位置发生变化，因此使观测量发生误差，而且这种误差随着天线的周围反射面的性质而产生差异，很难得到控制。根据研究者实验证明，在通常的反射条件下，多路径误差对于测码伪距的影响可达到米级，对测相伪距的影响可达到厘米级。而在高反射环境下，不仅其影响将显著增大，而且常常导致接收的卫星信号失锁和使载波相位观测量产生周跳。因此，在精密GPS导航和测量中，多路径效应的影响是不可忽视的。
3.5 观测噪声
观测噪声是由于仪器设备及外界环境影响引起的随机误差，取决于仪器性能及作业环境的优劣。由于VRS定位模型中多用到双差观测值，根据随机误差分布特性和误差传播率，双差观测噪声的影响被放大2倍，属于非模型化误差，其误差等级通常约1cm。
4 结语
通过总结以上学者的相关研究结果以后后，各类误差对差分计算的影响可以进行响应的比较。采用VRS系统定位无论是在快速的动态定位或者是差分后进行处理都能够使用双差相对的定位模型，并利用各项误差的双差量作为误差改正数传送到流动用户。双差法不但能够在基本的保持解的严格性基础上明显的减少工作量，同时还能在接收机间求一次差后卫星轨道误差、电离层延迟、对流层延迟等的影响也可得以削弱，在短基线定位中尤为明显；对基线两端基准站的相应观测量求差，也可以显著抵消电离层延迟和对流层延迟等误差的系统性误差影响。通过以上对众多研究人员VRS定位主要误差的分析结论进行研究和总结，在理论上对VRS技术及其系统误差进行了分析和估算，为VRS技术的发展和应用运行提供了一些技术方面的参考，旨在能够为VRS技术在其他不同行业中获得能更好的应用以及能够更好的满足各行各业多种现代信息化管理的技术需求。
参考文献
1.梁静娴.张漫.李民赞.曹罡 基于NTRIP协议的虚拟差分GPS接收设备设计-农业机械学报2009
2.籍颖.刘兆祥.刘刚.张漫.周建军 基于Kalman滤波农用车辆导航定位方法 -農业机械学报2009
3.王慧青.王庆.蔡文雯.毕亮 基于ACE的RTK移动终端接入VRS系统 -舰船电子工程2008