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研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo—hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz—Pick导数的距离．运用了Pseudo—hyperbolic度量的一系列性质，得到了Pseudo—hy—perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律，以及任意两个Schwarz—Pick导数的欧氏距离的Pseudo—hyperbolic度量的估计．这些性质对单位圆盘上复合算子的本性范数，差分紧性和空间拓扑结构的研究具有理论意义．