【摘 要】
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本文研究了算子方程λ(f\'1(x)+f\'2(x))=g\'1(x)+g\'2(x)的分歧现象.假设f\'2≡0,f1和g1是a-齐次的,及其他合适条件,Fu?ík等人证明λf\'1(x)=g\'1(x)的每一个LS-特征值都是上述算子方程的分歧点.这里我们研究非齐次情形f1+f2.当f1,f2,g1和g2满足合适条件时,我们获得了和Fu?ík等人相同的结论.作为预备,我们获得了一个新的Lyusternik-Shnirel\'man定理.作为抽象定理的应用,我们研究了一个
【机 构】
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大连理工大学数学科学学院 大连116024;西安电子科技大学数学与统计学院 西安710071
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本文研究了算子方程λ(f\'1(x)+f\'2(x))=g\'1(x)+g\'2(x)的分歧现象.假设f\'2≡0,f1和g1是a-齐次的,及其他合适条件,Fu?ík等人证明λf\'1(x)=g\'1(x)的每一个LS-特征值都是上述算子方程的分歧点.这里我们研究非齐次情形f1+f2.当f1,f2,g1和g2满足合适条件时,我们获得了和Fu?ík等人相同的结论.作为预备,我们获得了一个新的Lyusternik-Shnirel\'man定理.作为抽象定理的应用,我们研究了一个非局部椭圆问题从任意LS-特征值产生的分歧现象.
其他文献
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研究了高频超声应用中带无穷退化记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程τuttt+α(x)utt-c2Δu-bΔut+∫∞0 g(s)div[a(x)▽u(t-s)]ds=0解的适定性和衰减速率,其中非负函数a(x)和α(x)是可退化的并满足a(x)+α(x)≥δ＞0.该系统是由黏性热松弛流体中波传播模型的线性化而得到的.通过使用Faedo-Galerkin逼近和能量估计,证明了解的适定性.在适当的假设下,通过构造适当的李雅普诺夫泛函,建立了能量的指数或一般衰减结果.
我国目前水资源使用和水资源浪费的产生了矛盾.据有关部门的数据显示,如今建筑和生活用水在不断增加.为了提高建筑内部的水资源利用率,必须在建筑给排水设计中引入节能和绿色理念,保证建筑工程绿色节能,但目前我国建筑给排水节能减排设计存在着一些问题.因此,必须优化设计方案,根据实际问题深入分析,并采取措施,运用新的技术和方法,达到节能减排的目的.
我们证明了若如下具有有理系数a(z),ai(z),bj(z)的时滞微分方程[w(z+1)w(z)-1][w(z)w(z-1)-1]+a(z)ω\'(z)/ω(z)=∑pi=0ai(z)ωi/∑qj=0bj(z)ωj存在有限多个极点的超越亚纯函数解w且其超级小于1,则方程退化为一类形式更为简单的方程,改进了 Liu和Song的结论.进一步,我们也研究了一类Tumura-Clunie型的时滞微分方程,并得到了其超越亚纯解的一些性质.
本文给出了次线性算子在双权变指标Herz空间上的有界性.“,”In this paper,we obtain the boundedness of sublinear operators on two-weighted Herz spaces with variable exponents.
21世纪马克思主义,体现了马克思主义的时代性、开放性与与时俱进的理论品格.不能以世纪轮替为标准,划分出所谓的世纪形态的马克思主义.以邓小平理论为首创成果的中国特色社会主义理论体系,是跨世纪的.习近平新时代中国特色社会主义思想,是马克思主义中国化的最新成果与新飞跃,与邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观一起,共同构成了当代中国马克思主义.
路基是公路桥梁的重要组成部分,其施工质量直接影响整个公路桥梁的使用效果.为了确保公路桥梁路基的稳定性,应注重在路基施工过程注浆技术的运用,实现公路桥梁路基施工质量的优化和提升.全国有大量的高速公路和普通公路,很多地方出现不同程度的路基下层、脱空、拱起、坑洞等情况,影响机动车正常行驶.路面如果含水量偏大或路基基础松散就容易出现上述现象,这就需要路基加固,其常用方法就是路基注浆加固.本文对公路桥梁路基施工中采用的注浆技术进行分析,对其施工技术要点进行探究,希望为公路桥梁建设提供参考.
设f(z)是全模群SL2(Z)上权为k的Hecke特征形式,L(s,f)为其对应的自守L-函数.利用此L-函数带有光滑化算子的二次积分均值,本文证明了 L(s,f)在临界线上存在无穷多对零点,其间隔大于平均距离的1.88倍.
本文首先研究了加权复合算子Wφ,ψ(f):=φfoψ的Hilbert-Schmidt性质与序有界性的对应关系.接着利用加权Dirichlet空间Dqβ(0＜q＜∞,-1＜β＜∞)以及导数Hardy空间Sp(0＜p＜∞)上的点值泛函δz以及导数点值泛函δ\'z的范数估计,给出了加权复合算子Wφ,ψ在加权Dirichlet空间Dqβ与导数Hardy空间Sp之间的序有界性的完整刻画.
令M为可分的Ⅱ1型von Neumann代数.我们证明了,如果.M具有性质Γ,G为可数顺从群且α是G在M上保迹的真外作用,则交叉积M(×)α G为具有性质Γ的Ⅱ1型von Neumann代数.