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[摘 要]本综述以剪力墙为研究对象，在前人对剪力墙结构研究的基础上，归纳总结了各种剪力墙分类、计算假定及其在水平荷载作用下计算方法，为今后剪力墙结构设计提供相应的计算依据。
[关键词]剪力墙；分类；计算假定；计算方法；研究综述
中图分类号：TU398 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）15-0097-02
1 引言
随着社会和人们生活水平的提高，人们不仅对住宅的需求量大增，多层住宅显然是最适合城市居民居住的建筑类型，目前钢筋混凝土小高层住宅常用的结构体系主要有矩形柱框架结构体系、矩形框架-剪力墙结构体系、异形柱框架结构体系、异形柱框架-剪力墙结构体系、大开间剪力墙结构体系及短肢剪力墙结构体系等[1]。由此可见钢筋混凝土剪力墙是现代高层建筑中常采用的结构形式。目前国内外已有不少专家学者对剪力墙做过研究：国内方面，程绍革[2]通过弹塑性时程分析对钢框架-混凝土核心筒结构提出了抗震设计时的位移控制、高宽比、塑性铰机制及设置加强层等设想；刘英等[3]研究了核心筒刚度退化后，地震作用力在内外筒之间的分配关系；舒兴平等[4-5]对带有刚臂的钢框架-混凝土核心筒超高层结构进行了抗震有限元计算分析，研究了刚臂的位置、数量、节点的连接方式改变时，其地震作用下结构地震反应的一般规律，提出了高层钢框架-混凝土核心筒结构抗震设计的偏心支撑分布方式和帽腰支撑设置的原则。国外方面，D.R.Green[6]在1972年对框支剪力墙在竖向荷载下的性能进行了有机玻璃模型试验，提出了将框支剪力墙作为拱的近似计算方法；L.Geny[7]对上层为双肢剪力墙、底层为框架的结构进行了光弹模型试验，实测表明，其应力值与有限元计算结果接近。
剪力墙是一种抵抗侧向力的结构单元，利用建筑物的墙体作为竖向承重和抵抗侧力的结构，称为剪力墙结构体系。它是由一系列的竖向纵、横墙和平面楼板组合成的空间盒子式结构体系。墙根据受力特点可分为承重墙和剪力墙，前者以承受竖向荷载为主，后者以承受水平荷载为主。剪力墙在竖向荷载作用下的计算比较简单，本综述主要讨论其在水平荷载作用下的计算问题。
1 剪力墙的分类
多层剪力墙的内力分布情况、变形状态及其受力特点与它开洞的大小和数量有直接关系，因此，一般按照墙上洞口的大小、多少及排列方式，将剪力墙分为以下几种类型：
（1）整截面剪力墙：没有门窗洞口或只有少量很小的洞口时，可以忽略洞口的存在，同时当门窗洞口的面积之和不超过剪力墙整體面积的15%，并且洞口间的净距及孔洞到墙边间的净距大于孔洞长边尺寸，它们的受力性能如同一个整体的悬臂墙一样，墙肢的法向应力呈线性变化，截面变形符合平截面假定，这类剪力墙称为整截面剪力墙[9]。
（2）小开口整体剪力墙：门窗洞口沿竖向成列布置，并且尺寸比整体剪力墙要大一些，此时墙肢中已出现局部弯矩，当局部弯矩不超过整体倾覆弯矩的15%时，可认为剪力墙仍基本符合平截面假定，这种墙称为小开口整体剪力墙。
（3）联肢剪力墙：指当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大洞口，其截面变形不再符合平截面假定的剪力墙。其水平力由各墙肢抗弯和墙肢轴力组成的力矩共同抵抗[10]。
（4）壁式框架剪力墙：在连肢剪力墙中，如果洞口开的再大一些，使得墙肢刚度较弱、连梁刚度相对较强时，剪力墙的受力特性已经接近框架。由于剪力墙的厚度较框架结构梁柱的宽度要小一些，故称壁式框架剪力墙。
（5）框支剪力墙：当底层需要大空间时，采用框架结构支撑上部剪力墙，就形成框支剪力墙。
2 剪力墙计算的基本假定
剪力墙在水平荷载作用下的分析，均采用如下的基本假定[8]：
（1）各榀剪力墙在自身平面内的刚度大，而在其平面外的刚度很小，可忽略不计。
这样就可把布置在纵、横两个方向上的剪力墙分开考虑，每榀剪力墙只承受其平面内的水平力，空间结构即可作为平面结构处理。
（2）楼盖在其自身平面内的刚度很大，可视为刚度为无穷大的刚性楼盖；而在其平面外，则刚度很小，可以忽略不计。因此在水平荷载作用下，楼盖只产生刚体运动，这就意味着各片剪力墙的侧移是相等的。因而整体结构上所承受的水平荷载就可以根据各片剪力墙的等效抗弯刚度按比例分配给各片剪力墙，然后再分别对各片剪力墙进行内力和位移的计算。
3 剪力墙在水平荷载下的计算方法
3.1 用材料力学基本公式分析
材料力学的基本公式可用于计算小开口剪力墙和整体截面剪力墙内力及变形，是由于它们截面上的正应力按线性分布，且变形特征符合平截面假定。
（1）小开口整体墙计算方法：小开口整体墙计算方法是指由于门窗洞口稍大，而导致两个墙肢的应力分布不再是直线关系，但偏离不大，在应力按直线分布计算的基础上对以上情况加以修正。由上可知，若稍作修正以考虑局部弯曲变形的影响，则依旧可以用材料力学的公式来计算小开口整体墙的内力和侧移。
（2）整体墙的计算方法：当剪力墙截面高度相对较大而考虑了剪切变形对计算的影响，同时考虑了由于小洞口的存在会削弱墙肢的刚度和强度的不利影响时，可用材料力学当中的公式对整截面剪力墙进行计算，这是由于在计算其在水平荷载作用下的内力和位移时，我们把它看做一根下端固定、上端自由的悬臂杆。
3.2 结构的简化分析法（即：连续杆法）
计算双肢墙和多肢墙的连续杆法是借用连杆的位移协调条件建立墙的内力微分方程，把每一楼层的连梁假想为分布在整个楼层高度上的一系列连续连杆，通过求解此方程来得到内力。简而言之，即将结构进行某些简化，从而得到相对简单的分析解。与此法类似的其他的简化分析法还有将连梁等代为正交异性板的能量变分解法[11-13]，阶梯形变截面剪力墙的分析法[14]，抛物线变截面剪力墙的分析法[15-16]，比较粗糙的框支剪力墙的分析法，求解框支剪力墙的分区混合法，底层大空间剪力墙的简捷计算法等广义连续化方法[8]。本综述将对双肢墙的连续化计算方法做详细的介绍。 以下是连续连杆法的三个假定：一、忽略连梁的轴向变形，即假定两墙肢的水平位移完全相同；二、假定连梁两端转角相等，即两墙肢各截面的转角和曲率都相等，由此得知梁的中点就是连梁的反弯点；三、假定各连梁截面及层高、各个墙肢截面等几何尺寸沿双肢墙的高都是相同的。
下面将对连续连杆法的思路及方法进行阐述：
双肢墙的计算简图如图2，其原理是将每一楼层处的连梁假想为均布在该楼层高度内的连续连杆，而力法是求解这类内力的基本方法。它的基本原理是：把超静定结构分解为静定结构，切开处暴露出基本未知力，同时在切开处建立变形连续条件，从而求解该未知力。如图2c为双肢墙的基本体系。将体系沿梁的中点切开，得到的连梁弯矩为0（设其中点是反弯点），此时剪力是多余未知力，是一个连续函数。而对于剪力而言，轴力虽未知，但对求解并无影响，所以可以忽略不计。通过断开处变形连续条件建立关于的微分方程，并对微分方程进行求解即可得到。之后将同意楼层高度范围内所有点的剪力进行积分，组合成一根完整连梁中的剪力。依次类推，当各层连梁中的剪力都求出后，墙肢和连梁的内力都可相继求出，这就是连续杆法的基本思路。
切开处沿方向的变形连续条件如下式所示[8]：
（1）
其中指由墙肢弯曲变形产生的相对位移，指由墙肢轴向变形产生的相对位移，指由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移。这是一个用于求解连梁对墙肢的约束弯矩的二阶线性非齐次常微分方程。将基本方程表达式进一步简化，按照3种典型荷载并制成表格，即可求出其位移。
以上所述的是解析法，即用有等效刚度的杆件来替代剪力墙，且以刚架和杆系的极限受力状态或弹性假定为基础，对其进行变形计算及内力分析，解析法的特点是用大量在试验数据基础上的经验公式和弹性理论对公式进行简化推导，其优点是这些公式可客观反映剪力墙构件的部分非弹性性能，同时这对常规设计也是简便可行。当然，若对剪力墙局部内力和位移的详细分析，这些简化公式也存在局限性，如：第一，它不能反映出钢筋混凝土构件的混凝土开裂、压碎、钢筋屈服过程；第二，其只能体现构件整体的受力变形过程，而不能反映出构件的细部变化；第三，这类公式也不适用于相对较复杂的剪力墙结构。
3.3 等效弹性薄板模型
为了用分析弹性薄板的理论和各种有效方法如有限元法、有限条法、能量变分法|以及薄壁杆件理论等对连梁或框架等离散的杆件进行分析，本综述用等效的正交异性弹性薄板来替换连梁或框架等离散的杆件[8]。
（1）有限条法：这些年来发展的有限条法解决了形状及开洞都相对较规则的墙的内力和位移的计算问题。根据剪力墙的形状，把它分入竖向条带类，因此剪力墙的应力分布可以用函数形式表示，而对于连接线上的位移即为未知函数。此法使函数的未知量大大减少，大多数计算机都可以实现对其内力和位移的计算。
（2）有限元法：本综述主要介绍钢筋混凝土剪力墙有限元单元模型：因为剪力墙结构的受力是在它自身平面内，所以，它的有限元模型用平面应力单元。钢筋混凝土结构有限元模型与两种材料有关，同时还要考虑这两种材料之间的相互关系。一般钢筋混凝土结构的有限元模型有3种形式组成：分离式、组合式和整体式。
由于钢筋混凝土剪力墙结构配筋大体上均匀分布，因此可用整体式有限元模型。即将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀材料，求出的是一個统一的刚度矩阵。钢筋和混凝土组成弹性矩阵，其表达式如下[8]：
（2）
上式中，混凝土材料的弹性矩阵是，钢筋单元的弹性矩阵是。该方法优点是单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋的情况；不足之处是不适用于钢筋分布较不均匀的区域、不易得到钢筋内力，且不能计算钢筋与混凝土之间的粘结应力。
根据整体式有限元模型的缺点，有时我们可用分离式的模型，即把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，钢筋和混凝土都被分为足够小的单元[8]。在平面问题中，混凝土可划分为三角形或四边形单元，钢筋也可分为三角形或四边形单元。这样处理可以大大减少单元和节点的数目，同时可以避免钢筋单元被分得过细。分离式模型的特点是混凝土单元刚度矩阵和钢筋单元刚度矩阵是分别计算的，然后统一集成到整体刚度矩阵。组合式模型是介于整体式和分离式模型之间的另一种有限元分析模型。组合式模型假定钢筋和混凝土两者之间有很好的粘结力。在单元分析时，采用统一的位移函数，但是考虑了不同的材料特性，同时计算单元刚度矩阵，单元刚度中包括了混凝土和钢筋两种材料对单元刚度矩阵的贡献。组合式模型总的来说有两种方式，一种是分层组合式。另一种是混凝土和钢筋复合单元。组合式有限元模型的特点是单元数量少，但当单元中钢筋布置不规则时，单元刚度的计算比较复杂。
4 结束语
本综述主要总结介绍了剪力墙在水平荷载下的计算方法，都是在基本假定的基础上总结的。由于各种剪力墙在自身平面内的刚度大，但在它平面外的刚度却很小，可不计入计算内，因此我们可将空间结构作为平面结构处理。伴随着现代电子计算机技术的进步和有限元数值方法的发展，同时由于二维的协同分析疏忽考虑抗侧力构件的公共节点在楼外的位移协调，而三维的空间分析是完全的空间分析，更能准确地反映机构真实的空间受力状态，因此剪力墙结构体系可以用三维的计算模型进行分析。这也是当前进行剪力墙计算时，根据计算精度等要求而被列入考虑的问题。
参考文献
[1]武立禹.钢筋混凝土短肢剪力墙结构的定义与构造要求分析[J].商品与质量，2011，（4）：218.
[2]程绍革.钢-混凝土筒混合结构弹塑性反应分析及探讨[J].建筑结构.1998，（6）：33-35
[3]刘英，王松涛，赵均.钢-混凝土核心筒组合结构抗震性能研究[J]. 工程力学（增刊）.1999：439-442
[4]舒兴平，刘斌，卢倍嵘.带刚臂的钢框架-混凝土核心筒结构的抗震性能分析[J].湖南大学学报（自然科学版），2008，11（11），1-5
[5]舒兴平，刘小山，卢倍嵘，梁霄.带偏心支撑钢框架-混凝土核心筒结构抗震性能研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2009，8（8），7-11
[6]D.R.Green.Force Actions in Shearwall System [J].ACI SP-36 Force.1932
[7]L.Geny.Column SuPPortedwalls with opening.Playing and Design of Tall Building.Proc.International conference[C]，Vol.Ⅲ，ASCE，New York，1972·结构学术交流会论文集，1984，5.
[8]曹阳，孟海涛.剪力墙计算方法综述[J].科技情报开发与经济，2005，15（6）：129-130.
[9]包世华，方鄂华.高层建筑结构设计[J].北京：清华大学出版社，1985.
[10]车佳玲，梁兴文，党争，等.FRC连梁联肢剪力墙数值模拟及设计方法[J].土木建筑与环境工程，2012，34（4）：72-79.
[11]熊猛.悬索结构分析的能量变分法[D].广西大学硕士学位论文.
[12]牟兆祥.基于能量变分原理的薄壁箱梁剪力滞效应解析法研究[D].中南大学硕士学位论文.
[13]周浪.点支承网架分析的能量变分法[D].广西大学硕士学位论文.
[14]向群，傅赣清.阶梯形变截面梁弯曲变形的一种新解法[J].五邑大学学报（自然科学版），2000，14（2）：50-52.
[15]黄志刚.交叉梁系结构中变截面杆件（矩形截面抛物线楔形梁）的计算问题[J].空间结构，2008，14（1）：50-64.
[16]张士择，谢琪.二次抛物线变截面悬臂梁剪力滞效应及差分解[J].
基金项目：自治区级大学生创新创业训练计划项目 （20140137） ；
[关键词]剪力墙；分类；计算假定；计算方法；研究综述
中图分类号：TU398 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）15-0097-02
1 引言
随着社会和人们生活水平的提高，人们不仅对住宅的需求量大增，多层住宅显然是最适合城市居民居住的建筑类型，目前钢筋混凝土小高层住宅常用的结构体系主要有矩形柱框架结构体系、矩形框架-剪力墙结构体系、异形柱框架结构体系、异形柱框架-剪力墙结构体系、大开间剪力墙结构体系及短肢剪力墙结构体系等[1]。由此可见钢筋混凝土剪力墙是现代高层建筑中常采用的结构形式。目前国内外已有不少专家学者对剪力墙做过研究：国内方面，程绍革[2]通过弹塑性时程分析对钢框架-混凝土核心筒结构提出了抗震设计时的位移控制、高宽比、塑性铰机制及设置加强层等设想；刘英等[3]研究了核心筒刚度退化后，地震作用力在内外筒之间的分配关系；舒兴平等[4-5]对带有刚臂的钢框架-混凝土核心筒超高层结构进行了抗震有限元计算分析，研究了刚臂的位置、数量、节点的连接方式改变时，其地震作用下结构地震反应的一般规律，提出了高层钢框架-混凝土核心筒结构抗震设计的偏心支撑分布方式和帽腰支撑设置的原则。国外方面，D.R.Green[6]在1972年对框支剪力墙在竖向荷载下的性能进行了有机玻璃模型试验，提出了将框支剪力墙作为拱的近似计算方法；L.Geny[7]对上层为双肢剪力墙、底层为框架的结构进行了光弹模型试验，实测表明，其应力值与有限元计算结果接近。
剪力墙是一种抵抗侧向力的结构单元，利用建筑物的墙体作为竖向承重和抵抗侧力的结构，称为剪力墙结构体系。它是由一系列的竖向纵、横墙和平面楼板组合成的空间盒子式结构体系。墙根据受力特点可分为承重墙和剪力墙，前者以承受竖向荷载为主，后者以承受水平荷载为主。剪力墙在竖向荷载作用下的计算比较简单，本综述主要讨论其在水平荷载作用下的计算问题。
1 剪力墙的分类
多层剪力墙的内力分布情况、变形状态及其受力特点与它开洞的大小和数量有直接关系，因此，一般按照墙上洞口的大小、多少及排列方式，将剪力墙分为以下几种类型：
（1）整截面剪力墙：没有门窗洞口或只有少量很小的洞口时，可以忽略洞口的存在，同时当门窗洞口的面积之和不超过剪力墙整體面积的15%，并且洞口间的净距及孔洞到墙边间的净距大于孔洞长边尺寸，它们的受力性能如同一个整体的悬臂墙一样，墙肢的法向应力呈线性变化，截面变形符合平截面假定，这类剪力墙称为整截面剪力墙[9]。
（2）小开口整体剪力墙：门窗洞口沿竖向成列布置，并且尺寸比整体剪力墙要大一些，此时墙肢中已出现局部弯矩，当局部弯矩不超过整体倾覆弯矩的15%时，可认为剪力墙仍基本符合平截面假定，这种墙称为小开口整体剪力墙。
（3）联肢剪力墙：指当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大洞口，其截面变形不再符合平截面假定的剪力墙。其水平力由各墙肢抗弯和墙肢轴力组成的力矩共同抵抗[10]。
（4）壁式框架剪力墙：在连肢剪力墙中，如果洞口开的再大一些，使得墙肢刚度较弱、连梁刚度相对较强时，剪力墙的受力特性已经接近框架。由于剪力墙的厚度较框架结构梁柱的宽度要小一些，故称壁式框架剪力墙。
（5）框支剪力墙：当底层需要大空间时，采用框架结构支撑上部剪力墙，就形成框支剪力墙。
2 剪力墙计算的基本假定
剪力墙在水平荷载作用下的分析，均采用如下的基本假定[8]：
（1）各榀剪力墙在自身平面内的刚度大，而在其平面外的刚度很小，可忽略不计。
这样就可把布置在纵、横两个方向上的剪力墙分开考虑，每榀剪力墙只承受其平面内的水平力，空间结构即可作为平面结构处理。
（2）楼盖在其自身平面内的刚度很大，可视为刚度为无穷大的刚性楼盖；而在其平面外，则刚度很小，可以忽略不计。因此在水平荷载作用下，楼盖只产生刚体运动，这就意味着各片剪力墙的侧移是相等的。因而整体结构上所承受的水平荷载就可以根据各片剪力墙的等效抗弯刚度按比例分配给各片剪力墙，然后再分别对各片剪力墙进行内力和位移的计算。
3 剪力墙在水平荷载下的计算方法
3.1 用材料力学基本公式分析
材料力学的基本公式可用于计算小开口剪力墙和整体截面剪力墙内力及变形，是由于它们截面上的正应力按线性分布，且变形特征符合平截面假定。
（1）小开口整体墙计算方法：小开口整体墙计算方法是指由于门窗洞口稍大，而导致两个墙肢的应力分布不再是直线关系，但偏离不大，在应力按直线分布计算的基础上对以上情况加以修正。由上可知，若稍作修正以考虑局部弯曲变形的影响，则依旧可以用材料力学的公式来计算小开口整体墙的内力和侧移。
（2）整体墙的计算方法：当剪力墙截面高度相对较大而考虑了剪切变形对计算的影响，同时考虑了由于小洞口的存在会削弱墙肢的刚度和强度的不利影响时，可用材料力学当中的公式对整截面剪力墙进行计算，这是由于在计算其在水平荷载作用下的内力和位移时，我们把它看做一根下端固定、上端自由的悬臂杆。
3.2 结构的简化分析法（即：连续杆法）
计算双肢墙和多肢墙的连续杆法是借用连杆的位移协调条件建立墙的内力微分方程，把每一楼层的连梁假想为分布在整个楼层高度上的一系列连续连杆，通过求解此方程来得到内力。简而言之，即将结构进行某些简化，从而得到相对简单的分析解。与此法类似的其他的简化分析法还有将连梁等代为正交异性板的能量变分解法[11-13]，阶梯形变截面剪力墙的分析法[14]，抛物线变截面剪力墙的分析法[15-16]，比较粗糙的框支剪力墙的分析法，求解框支剪力墙的分区混合法，底层大空间剪力墙的简捷计算法等广义连续化方法[8]。本综述将对双肢墙的连续化计算方法做详细的介绍。 以下是连续连杆法的三个假定：一、忽略连梁的轴向变形，即假定两墙肢的水平位移完全相同；二、假定连梁两端转角相等，即两墙肢各截面的转角和曲率都相等，由此得知梁的中点就是连梁的反弯点；三、假定各连梁截面及层高、各个墙肢截面等几何尺寸沿双肢墙的高都是相同的。
下面将对连续连杆法的思路及方法进行阐述：
双肢墙的计算简图如图2，其原理是将每一楼层处的连梁假想为均布在该楼层高度内的连续连杆，而力法是求解这类内力的基本方法。它的基本原理是：把超静定结构分解为静定结构，切开处暴露出基本未知力，同时在切开处建立变形连续条件，从而求解该未知力。如图2c为双肢墙的基本体系。将体系沿梁的中点切开，得到的连梁弯矩为0（设其中点是反弯点），此时剪力是多余未知力，是一个连续函数。而对于剪力而言，轴力虽未知，但对求解并无影响，所以可以忽略不计。通过断开处变形连续条件建立关于的微分方程，并对微分方程进行求解即可得到。之后将同意楼层高度范围内所有点的剪力进行积分，组合成一根完整连梁中的剪力。依次类推，当各层连梁中的剪力都求出后，墙肢和连梁的内力都可相继求出，这就是连续杆法的基本思路。
切开处沿方向的变形连续条件如下式所示[8]：
（1）
其中指由墙肢弯曲变形产生的相对位移，指由墙肢轴向变形产生的相对位移，指由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移。这是一个用于求解连梁对墙肢的约束弯矩的二阶线性非齐次常微分方程。将基本方程表达式进一步简化，按照3种典型荷载并制成表格，即可求出其位移。
以上所述的是解析法，即用有等效刚度的杆件来替代剪力墙，且以刚架和杆系的极限受力状态或弹性假定为基础，对其进行变形计算及内力分析，解析法的特点是用大量在试验数据基础上的经验公式和弹性理论对公式进行简化推导，其优点是这些公式可客观反映剪力墙构件的部分非弹性性能，同时这对常规设计也是简便可行。当然，若对剪力墙局部内力和位移的详细分析，这些简化公式也存在局限性，如：第一，它不能反映出钢筋混凝土构件的混凝土开裂、压碎、钢筋屈服过程；第二，其只能体现构件整体的受力变形过程，而不能反映出构件的细部变化；第三，这类公式也不适用于相对较复杂的剪力墙结构。
3.3 等效弹性薄板模型
为了用分析弹性薄板的理论和各种有效方法如有限元法、有限条法、能量变分法|以及薄壁杆件理论等对连梁或框架等离散的杆件进行分析，本综述用等效的正交异性弹性薄板来替换连梁或框架等离散的杆件[8]。
（1）有限条法：这些年来发展的有限条法解决了形状及开洞都相对较规则的墙的内力和位移的计算问题。根据剪力墙的形状，把它分入竖向条带类，因此剪力墙的应力分布可以用函数形式表示，而对于连接线上的位移即为未知函数。此法使函数的未知量大大减少，大多数计算机都可以实现对其内力和位移的计算。
（2）有限元法：本综述主要介绍钢筋混凝土剪力墙有限元单元模型：因为剪力墙结构的受力是在它自身平面内，所以，它的有限元模型用平面应力单元。钢筋混凝土结构有限元模型与两种材料有关，同时还要考虑这两种材料之间的相互关系。一般钢筋混凝土结构的有限元模型有3种形式组成：分离式、组合式和整体式。
由于钢筋混凝土剪力墙结构配筋大体上均匀分布，因此可用整体式有限元模型。即将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀材料，求出的是一個统一的刚度矩阵。钢筋和混凝土组成弹性矩阵，其表达式如下[8]：
（2）
上式中，混凝土材料的弹性矩阵是，钢筋单元的弹性矩阵是。该方法优点是单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋的情况；不足之处是不适用于钢筋分布较不均匀的区域、不易得到钢筋内力，且不能计算钢筋与混凝土之间的粘结应力。
根据整体式有限元模型的缺点，有时我们可用分离式的模型，即把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，钢筋和混凝土都被分为足够小的单元[8]。在平面问题中，混凝土可划分为三角形或四边形单元，钢筋也可分为三角形或四边形单元。这样处理可以大大减少单元和节点的数目，同时可以避免钢筋单元被分得过细。分离式模型的特点是混凝土单元刚度矩阵和钢筋单元刚度矩阵是分别计算的，然后统一集成到整体刚度矩阵。组合式模型是介于整体式和分离式模型之间的另一种有限元分析模型。组合式模型假定钢筋和混凝土两者之间有很好的粘结力。在单元分析时，采用统一的位移函数，但是考虑了不同的材料特性，同时计算单元刚度矩阵，单元刚度中包括了混凝土和钢筋两种材料对单元刚度矩阵的贡献。组合式模型总的来说有两种方式，一种是分层组合式。另一种是混凝土和钢筋复合单元。组合式有限元模型的特点是单元数量少，但当单元中钢筋布置不规则时，单元刚度的计算比较复杂。
4 结束语
本综述主要总结介绍了剪力墙在水平荷载下的计算方法，都是在基本假定的基础上总结的。由于各种剪力墙在自身平面内的刚度大，但在它平面外的刚度却很小，可不计入计算内，因此我们可将空间结构作为平面结构处理。伴随着现代电子计算机技术的进步和有限元数值方法的发展，同时由于二维的协同分析疏忽考虑抗侧力构件的公共节点在楼外的位移协调，而三维的空间分析是完全的空间分析，更能准确地反映机构真实的空间受力状态，因此剪力墙结构体系可以用三维的计算模型进行分析。这也是当前进行剪力墙计算时，根据计算精度等要求而被列入考虑的问题。
参考文献
[1]武立禹.钢筋混凝土短肢剪力墙结构的定义与构造要求分析[J].商品与质量，2011，（4）：218.
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[6]D.R.Green.Force Actions in Shearwall System [J].ACI SP-36 Force.1932
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[11]熊猛.悬索结构分析的能量变分法[D].广西大学硕士学位论文.
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基金项目：自治区级大学生创新创业训练计划项目 （20140137） ；