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摘 要 运用变式，就是用非标准化的形式使概念反映的非本质属性不断地转换，但保持本质属性不变，从而起到强调概念的作用。变式的呈现可以使课堂充满困惑、挑战与趣味，学生也将因此而明白不理解概念，生吞活剥解题所带来的后果，体验“万变不离其宗”的妙处，享受到成功的喜悦。
关键词 小学数学；概念；变式；策略
中图分类號：O144.1，D045 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）08-0121-01
所谓变式，其实就是通过不断更换概念呈现的形式，用非标准化的形式使概念反映的非本质属性不断地转换，但保持本质属性不变，从而起到强调概念的作用。如何让变式在小学数学概念教学中的运用起到不可替代的作用，以下是笔者提出的一些实施策略。
一、倚正相生，变式设计要有“曲度”
中国书画讲究“倚正相生”，“正”是为了显示其规范与气势，“倚”的则可以展现其妖娆与情趣，其实课堂教学也应该这样。概念最初呈现给学生的，可能是一句定义性的句子，但要真正把概念落实到头脑里，练习是必不可少的。“变式”之所以称“变”，它必须是对“不变”、“常规”的一种拓展，必须在形式上给学生产生一定的意外感，但保持本质的不变。如果把常规题称作“直”，那变式题应该有一定的“曲度”，如下例：
试比较如图1所示的三角形ABC与三角形BCD的面积大小，并说出理由。这里学生一眼都能观察出三角形BCD面积比较大，但要说明理由，还确实不容易，好在BC是两个三角形共有的一条边，这样就可以分别观察这两个三角形以BC为底边的高的情况。这里出现的两条高都比较特殊，一条是用直角边作高，另一条则是钝角三角形较短边上的高，与一般的锐角三角形作高的情况有了区分，使得变式练习体现了较大的曲度。值得注意的是，这一题有一定难度，学生必须事先有对三角形的面积、底边、高等概念的常规性操作与计算的经验。在常规练习的基础上进行变式训练，这样才能既有说服力，又起到强化相关概念的作用。
二、恰到好处，变式提供要有时间精度
变式练习的提供是为了学生概念理解的深入，教师需要抓准拓展练习呈现的时机。呈现的时候不当，对概念的形成就可能适得其反。变式练习提供过早，学生还没有掌握标准形式下的概念的相关运算就直接插入拓展练习，无疑会干扰学生对于学习的积极性。变式练习提供过迟，会错过学生对该知识进一步深入学习兴趣的时机。
三、分门别类，变式设计要有广度
变式的出现以几题为好，这并没有定数，需要教师根据班级情况，以能促进学生理解、提高学习效率为原则。如对于梯形特征的认识中，为了帮助学生掌握梯形的本质属性，教师可以从上下两底长度相近与长度悬殊、两腰相等与不等、直角与任意角、位置水平摆放与倾斜摆放、上底比下底短与上底比下底长等不同方向进行设计，从而防止“梯形是上底短、下底长、水平位置放置的四边形”的错误认识，对“梯形是只有一组对面平行的四边行”形成科学的认识。再如对于“每份数”与“总数”概念的相关复习，教师尽可以多出一些各类变式。从内容上看，设计习题时可以联系学生生活的世界，设计不同内容的每份数与总数；从性质上看，每份数可以是直观形象的，如单价、每箱重量，也可以是抽象的，如速度、效率等；从形式上看，可以设计已经每份数求总数的练习，也可以设计求每份数的练习。
话说回来，变式设计的广度并不等同于数量，在社会对减轻学生课业负担呼声渐高的今天，教师绝对不能通过大量的变式练习来折腾学生。只要每一类型都有涉及，学生完全能自己消化，实现举一反三。
四、起伏跌宕，变式要激发学生参与的热度
新课程强调对于学生情感态度与价值观的培养。在变式训练之中，有的老师认为有变式就会有趣味，有趣味就能让学生乐此不疲，促进学生对概念的理解，其实不然。变式之变，不仅仅体现在题目的文字内容上，更在于其内容数学机理的变化。学习兴趣的培养，不仅仅在于练习形式上的生动滑稽，还在于其内部数学探究过程的曲折生动，更在于学生通过跳一跳，摘到数学知识果子的成就感之中。
综上所述，当学生概念理解有偏差时，变式练习起着强化概念的内涵，明晰概念外延的重要作用，对于预防概念性的解题错误至关重要。变式的呈现可以使课堂充满困惑、挑战与趣味，学生也将因此而明白不理解概念，生吞活剥解题所带来的后果，体验“万变不离其宗”的妙处，享受到成功的喜悦。
参考文献：
[1]曹才翰，章建跃著.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社，2009（08）.
[2]鲍建生，黄荣金，易凌峰，顾泠沅.变式教学研究（续）[J].数学教学，2013（02）.
[3]耿秀荣.数学变式教学的理论框架及其实验研究[J].牡丹江教育学院学报，2008（01）.
关键词 小学数学；概念；变式；策略
中图分类號：O144.1，D045 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）08-0121-01
所谓变式，其实就是通过不断更换概念呈现的形式，用非标准化的形式使概念反映的非本质属性不断地转换，但保持本质属性不变，从而起到强调概念的作用。如何让变式在小学数学概念教学中的运用起到不可替代的作用，以下是笔者提出的一些实施策略。
一、倚正相生，变式设计要有“曲度”
中国书画讲究“倚正相生”，“正”是为了显示其规范与气势，“倚”的则可以展现其妖娆与情趣，其实课堂教学也应该这样。概念最初呈现给学生的，可能是一句定义性的句子，但要真正把概念落实到头脑里，练习是必不可少的。“变式”之所以称“变”，它必须是对“不变”、“常规”的一种拓展，必须在形式上给学生产生一定的意外感，但保持本质的不变。如果把常规题称作“直”，那变式题应该有一定的“曲度”，如下例：
试比较如图1所示的三角形ABC与三角形BCD的面积大小，并说出理由。这里学生一眼都能观察出三角形BCD面积比较大，但要说明理由，还确实不容易，好在BC是两个三角形共有的一条边，这样就可以分别观察这两个三角形以BC为底边的高的情况。这里出现的两条高都比较特殊，一条是用直角边作高，另一条则是钝角三角形较短边上的高，与一般的锐角三角形作高的情况有了区分，使得变式练习体现了较大的曲度。值得注意的是，这一题有一定难度，学生必须事先有对三角形的面积、底边、高等概念的常规性操作与计算的经验。在常规练习的基础上进行变式训练，这样才能既有说服力，又起到强化相关概念的作用。
二、恰到好处，变式提供要有时间精度
变式练习的提供是为了学生概念理解的深入，教师需要抓准拓展练习呈现的时机。呈现的时候不当，对概念的形成就可能适得其反。变式练习提供过早，学生还没有掌握标准形式下的概念的相关运算就直接插入拓展练习，无疑会干扰学生对于学习的积极性。变式练习提供过迟，会错过学生对该知识进一步深入学习兴趣的时机。
三、分门别类，变式设计要有广度
变式的出现以几题为好，这并没有定数，需要教师根据班级情况，以能促进学生理解、提高学习效率为原则。如对于梯形特征的认识中，为了帮助学生掌握梯形的本质属性，教师可以从上下两底长度相近与长度悬殊、两腰相等与不等、直角与任意角、位置水平摆放与倾斜摆放、上底比下底短与上底比下底长等不同方向进行设计，从而防止“梯形是上底短、下底长、水平位置放置的四边形”的错误认识，对“梯形是只有一组对面平行的四边行”形成科学的认识。再如对于“每份数”与“总数”概念的相关复习，教师尽可以多出一些各类变式。从内容上看，设计习题时可以联系学生生活的世界，设计不同内容的每份数与总数；从性质上看，每份数可以是直观形象的，如单价、每箱重量，也可以是抽象的，如速度、效率等；从形式上看，可以设计已经每份数求总数的练习，也可以设计求每份数的练习。
话说回来，变式设计的广度并不等同于数量，在社会对减轻学生课业负担呼声渐高的今天，教师绝对不能通过大量的变式练习来折腾学生。只要每一类型都有涉及，学生完全能自己消化，实现举一反三。
四、起伏跌宕，变式要激发学生参与的热度
新课程强调对于学生情感态度与价值观的培养。在变式训练之中，有的老师认为有变式就会有趣味，有趣味就能让学生乐此不疲，促进学生对概念的理解，其实不然。变式之变，不仅仅体现在题目的文字内容上，更在于其内容数学机理的变化。学习兴趣的培养，不仅仅在于练习形式上的生动滑稽，还在于其内部数学探究过程的曲折生动，更在于学生通过跳一跳，摘到数学知识果子的成就感之中。
综上所述，当学生概念理解有偏差时，变式练习起着强化概念的内涵，明晰概念外延的重要作用，对于预防概念性的解题错误至关重要。变式的呈现可以使课堂充满困惑、挑战与趣味，学生也将因此而明白不理解概念，生吞活剥解题所带来的后果，体验“万变不离其宗”的妙处，享受到成功的喜悦。
参考文献：
[1]曹才翰，章建跃著.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社，2009（08）.
[2]鲍建生，黄荣金，易凌峰，顾泠沅.变式教学研究（续）[J].数学教学，2013（02）.
[3]耿秀荣.数学变式教学的理论框架及其实验研究[J].牡丹江教育学院学报，2008（01）.