构造法是一种富有创造性的数学思想方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助．它常常表现出简捷、明快、精巧，新颖等特点，使数学解题突破常规，具有很强的创造性，因而具有独特的教学价值．构造法因在开发学生创造性思维方面有其独特的魅力，因此在新课改中也备受瞩目，成为较受关注的数学思想方法．
　　一、构造法的思维特性
　　数学教育家波利亚指出：“人的高明之处就在于当他碰到一个不能直接克服的障碍时，他就会绕过去，当原来的问题看起来似乎不好解时，就想出一个合适的辅助问题．”构造法就是这样一种重要而灵活的思维方法．它没有固定的模式，而是当用常规的思维方法解题出现困难或则异常繁琐时，通过分析、类比、分解、组合、归纳、判断、限定、推广，从而构造新问题以解决原来问题．
　　构造法作为一种数学方法，不同于一般的逻辑方法，它属于非常规思维．构造法本质上属于转化思想的范畴，它是深刻分析、正确思维和丰富联想的产物．它的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题，而是构造一个与问题有关的辅助问题，这一辅助问题是相对容易解答的，且对新问题的解决能够帮助原来问题的解决．有时候仅仅是增设一条辅助线，复杂的几何问题便能迎刃而解，然而要突破常规思维的局限，实现问题的转化，需要解题者具有较强的数学思维能力，较为完备的知识储备，以及敢于突破的创造力．
　　二、构造法对思维训练中的作用
　　１．提高学生对数学模型的敏感性
　　在现实生活中,一些人凭职业敏感能对某些问题的本质做出快速的判断,可见专业的敏感性是适应专业工作的重要素质．同理,对数学模型的敏感性是数学素质的重要方面．数学对象与数学模型之间的关系只有“一纸之隔”,教师只要稍加点拨,学生就会“豁然开朗”,使深层思维受到激发,从而提高对数学模型的敏感性．
　　２．促使学生完善数学认知结构
　　从心理学角度看,“专家”与“新手”的重要区别之一是认知结构的差异,即“新手”的知识往往是松散的、孤立的,而“专家”的知识是结构紧密、形成网络、能触类旁通的．构造法的一大特点是思维的跳跃性较大,能沟通不同的数学对象甚至数学分支,从而促使学生重新整合已有的知识,形成结构更复杂、反应更灵敏、功能更强大的认知结构．
　　３．培养学生的创造性思维能力
　　从例题中可以看出,构造法要求较好地应用转化、函数、方程、数形结合等思想方法,更重要的是要求学生充分发挥直觉、联想、逆向思维等方面的能力,进而进行巧妙的“数学设计”,这个过程实际上也是发散思维的训练过程,因而有利于学生创造性思维的发展．
　　三、构造法的常用方法
　　构造法具有较大的灵活性和技巧性，能为数学问题的解决增添色彩，更具研究和欣赏价值．根据问题所给定的条件不同或者结论不同,可以通过构造与之相应的函数、图形、复数、方程、数列、反例等模型,利用“数”解决数和形的问题；也可以通过构造函数图象、几何图象等模型，利用“形”解决关于数和形的问题．
　　１．构造辅助函数
　　在求解(证)某些数学问题时,我们可根据题目中条件和结论的关系,恰当地构造一个辅助函数,把结论转化为研究该函数的性质,从而达到解题的目的．有时可根据题目的条件和结论直接构造,有时须先将结论作某种转换再构造．
　　２．构造辅助方程
　　作为中学数学重要内容之一的方程,它与等式、函数等许多知识存在着密切的联系．有时可根据题目条件中的数量关系和结构特征,构造出新的方程,将原问题转化为方程的求解式来讨论(常用判别式与韦达定理),从而使问题得到解决．这种方法应用较广,如计算,求值,证明等都可以构造辅助方程求解(证)．这时,等式可以理解为方程,恒等式的变形可以理解为方程变形,求值问题可以看成解方程,函数的许多性质也可以归结为方程来研究．
　　３．构造几何图形
　　添加辅助线在几何证明中起着过河搭桥的作用．通过添加辅助线,可以将已知条件和待证结论联系起来,可以将分散的已知条件集中起来,从而使问题化难为易,这是几何证明的一种常用技巧．运用数学构造法,可帮助同学们巧添辅助线．
　　构造法的应用还有许多,需针对不同的问题灵活采用其相应的构造法,这里不能一一枚举．总之，在解决数学问题时若能巧妙恰当地运用构造法,可以达到事半功倍的效果．