【摘 要】
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设f(x)为定义在{0,1,2,…,9}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…a,定义F(n)=∑f(ai),记F(1)(n)=F(n),F(2)(n)=F(F(1)(n)),…,则总存在自然数k,
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设f(x)为定义在{0,1,2,…,9}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…a,定义F(n)=∑f(ai),记F(1)(n)=F(n),F(2)(n)=F(F(1)(n)),…,则总存在自然数k,使得F(k)(n)落入有限个循环圈{a11,a12,…,a11},…,{am1,am2,…,amrm}内,其中{ail ,ai2…,airi }满足F(ai1)=ai2F(ai2)=ai3…,F(airi)=ai1(i=1,2,…,m).
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