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研究插值多项式对|x|^α达到最佳逼近度的一种构造方法，证明了当n=2m，m∈N，α∈(0，1]时，Fn（α）<2(2/3)^1-α/n^α，其中F2m(α）=max-1≤x≤1||x|^α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0，xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|^α的Lagrange插值多项式，从而推广了M．Revers的结论．