【摘 要】
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针对传统的有网格方法,在求解偏微分方程时很大程度上依赖网格划分的质量,有时会导致计算失败的问题.提出了一种无网格方法——局部近似特别解方法.该方法需要建立一个支持域
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针对传统的有网格方法,在求解偏微分方程时很大程度上依赖网格划分的质量,有时会导致计算失败的问题.提出了一种无网格方法——局部近似特别解方法.该方法需要建立一个支持域,利用支持域内的点构造一个低阶线性方程组,通过求解这个低阶线性方程组可以得到线性组合系数,然后推广到全局形成一个大型稀疏线性方程组,从而直接求解这个线性方程组而不需要复杂的迭代过程.数值实验表明,局部近似特别解方法在解决一类偏微分方程时有较高的精度和效率.
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