智力活动的核心是思维。只有经过思维,才能比较深刻,比较合面地认识客观事物。要在教学中发展学生的思维能力,就要重视教给学生思维方法。我在教数学知识的同时,注意了教给学生思维的方法,现在谈谈这方面的初步做法与粗浅体会。
　　比较 : 我常指导学生用比较的方法搞清概念间的联系与区别。例如周长和面积这两个概念,教材上都是借助于长方形和正方形来讲的,极易混淆。教学中,我让学生自己剪一些长方形和正方形,自己测量,并分别计算出周长和面积,然后用自己的话说出周长和面积的区别。又如教了“比”之后,也指导学生比较“比、分数、除法”的联系和区别。
　　分析与综合 : 我常常结合具体题目启发学生对题意加以分析,再将分析的结果综合起来进行解答。例如:“写出百位上的数既是质数又是偶数,十位上的数既不是质数也不是合数,个位上的数既不是正数也不是负数的三位数”。我指导学生这样分析:总的来看,这题要求我们写出三位数。是怎样的三位数呢?我们分几步分析:(1)百位上,既是质数又是偶数,这样的数只是是几?(2)十位上,既不是质数又不是合数,这样的数可能是几?(1或0)个位上,既不是正数又不是负数,这样的数只能是几?(0)把刚才分析的结果综合起来。就可以知道这个三位数是210或200。这样,学生就逐渐掌握了一种思考问题的方法:先总的考虑要解决什么问题,然后把问题分做几个小问题,逐步解决。
　　抽象与概括我教学概念时,总是从学生熟悉的事物入手,逐步地进行抽象,然后概括出这个概念的定义,在这个过程中,同时培养学生的抽象、概括能力。例如教“分数的意义”时,我举了三个学生熟悉的例子,有意识地作了如下板书,并启发学生从三个具体的例子中,寻找相同的东西,概括起来,写在下面。
　　判斷与推理:在运用概念的练习中,我还注意教给学生一些初步的判断与推理的方法。例如,我设计了如下一些命题让学生判断真伪:
　　


　　(1) 个位上是5的自然数,一定能被5整除;(原命题,真)
　　(2) 能被5整除的数,个位上必定是5;(逆命题,伪)
　　(3) 个位上不是5的自然数,一定不能被5整除;(否命题,伪)
　　(4) 不能被5整除的数,它的个位上必定不是5。(逆否命题,真)
　　通这讨论,使学生从具体例子里体会到:原命题虽真,并不能断定其逆命题与否命题也真;但是,由原命题真,可以断定其逆否命题也真,当然,在教学中不讲逆命题,否命题等逻辑学的名词,对学生的要求也是不高的,只是让学生初步接触一些形式逻辑的方法。
　　此外,我还要求学生回答问题要有根据,有条理,而不要瞎猜想。