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【摘要】因材施教：从实际出发，设计不同层次的题目，学生品尝成功的喜悦，增强主体参与意识.精心备课：创设问题情景，抓住学生思维闪光点，进行合作探究，形成师生互动，营造勤于提问题、解决问题的良好氛围。案例反思：在“书上写的，教师讲的都是绝对正确”的教育氛围中成长的学生，今天敢于向权威挑战，以辩证的眼光去看待问题，这种独立思考、勇于创新的科学精神，不正是新课标的要求吗？多一份鼓励，少一点打击，多一点启发，少一点埋怨。
【关键词】因材施教；创设情景；数学教学
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会大量的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们信息交流提供了一种有效、简捷的手段。而在学习生活中很多学生害怕学数学，在解决数学问题时常常感到无从下手。如何在课堂中能引导学生克服这一心理问题呢？这就需要在数学课堂上多给学生一些思维的空间。
一、因材施教，品尝成功的喜悦
俗话说：“兴趣是最好的老师”。一旦学生对数学产生了兴趣，教学将会达到事半功倍的效果。从实际出发，设计不同层次的题目让学生选做，使每个学生都能品尝到成功的喜悦，增强学习的主体参与意识，激发他们对数学的学习兴趣。数学每章每节课程间的知识有着密切联系，但也存在着相对独立性。从教材相对独立性入手，基本内容由浅入深。当学生碰到问题时，教师可以从新旧知识的衔接处启发学生一步一步探究，使学生能循序渐进从易到难。他们完成了一个步骤，就相当于上了一个台阶，完成了最后一步，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。让他们充分体验数学学习目标达到后的愉悦感受，从而消除了对数学的恐惧。
例如在讲述苏教版《积的算术平方根》中，运用积的算术平方根的性质进行二次根式计算，我设计了这样几个层次的例题：
例1：计算（1）√16×25（2）√16×3
这两题可直接利用公式√ab=√a · √b计算出结果。大部分学生能够正确解决。
这时我让学生反思第2题，如果计算√48，该怎样做？
学生得出√48=√16×3=4√3
接着我提问本题可以是√48= √4×12 = 2√12或√48=√8×6吗？
学生展开热烈的讨论，最后同学们得出结论是：
√48 =√4×12=2√12=2×√4×3=2×2√3=4√3
√48=√8×6=√4×2×2×3=√16×3=4√3
说明将被开方数不是平方数，先将它分解（尽量分成平方数），把因数中的平方数开方后移到根号外面，使被开方数不含有开得尽的因数。
我在例1的基础上举出例2。
例2：计算：（3）√1200（4）√8×18
我将公式的应用加以拓展举出例3。
例3：计算：（5）√4×9×48（6）√3.72-1.22
二、创设情景，培养问题意识
在教学中不断创设问题情景，利用每一个机会，抓住学生思维的闪光点，与学生进行合作探究，形成师生间的互动，营造一个勤于提出问题、解决问题的良好氛围。学生的学习过程是一个积极的认识过程，也是展示思维素质的过程，他们通过对教学内容的学习，常常会产生一些意想不到的见解，使课堂一下子生动起来。这些“突发事件”可能给老师带来驾驭课堂的难度，然而却能给老师带来教学上的收获，或给老师提供了解题的新思路，或给我们提供一个反面案例，作为以后教学的参考。
一次在课堂上评讲试卷。有这样一题：“两个相似三角形的最长边分别为10和25，它们周长之差为60，则较小三角形的周长为多少？”用“相似三角形周长比等于相似比”，可以求出较小三角形的周长为40。讲到这里，有个学生突然举手说：“老师，你讲的不对，因为这是一道错题！”学生接着说：“三角形最长边如果为10，那它的周长就不可能是40。”我说：“你讲得很对，如果让你去改这道题，你会怎样做？”他说：“将最长边改为最短边，这时结论和条件就不矛盾了。”这时，又有一位学生举手回答：“或者将周长之差改为40时，也可以。较小三角形周长为80/3。”我说：“这位同学回答得也很正確，下面请大家讨论一下，如果周长之差改为30，是不是也可以？”同学们讨论热烈，课堂气氛变得非常活跃。最后大家得出的结论是：不可以。因为较小三角形周长为20，根据三角形两边之和大于第三边，也不可以。这件事让学生体会到数学知识的严密性，同时也让我进行了反思：我们的学生是在“书上写的，教师讲的都是绝对正确”的教育氛围中成长的，因而很难有的不同想法。即使有不同想法，也不敢大胆提出来。今天学生敢于向权威挑战，以辩证的眼光去看待问题，这种独立思考、勇于创新的科学精神，不正是新课标的要求吗？教师在问题未知的情况下与学生一起讨论，避免了居高临下的说教，这样有利于袒露师生的思维过程，体现合作学习的关系，有利于调动学生学习的积极性，丰富他们的思维方式，提高思维水平，在问题探索过程中相互交流，更有利于培养学生的集体合作精神，增强自信。
社会的发展要求教师在教学中实现从“权威型角色”向“民主型角色”的转变，重视从学生学习心理的角度来研究和采用教法，以学定教，以学定练，由机械、被动学习转变为自主合作、探究学习。教育家朱熹说过：孔子教人，各尽其才。在教学中能从学生实际出发，“多一份鼓励，少一点打击，多一点启发，少一点埋怨”，给学生更多的思维空间，一定能收到很好的效果。
【关键词】因材施教；创设情景；数学教学
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会大量的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们信息交流提供了一种有效、简捷的手段。而在学习生活中很多学生害怕学数学，在解决数学问题时常常感到无从下手。如何在课堂中能引导学生克服这一心理问题呢？这就需要在数学课堂上多给学生一些思维的空间。
一、因材施教，品尝成功的喜悦
俗话说：“兴趣是最好的老师”。一旦学生对数学产生了兴趣，教学将会达到事半功倍的效果。从实际出发，设计不同层次的题目让学生选做，使每个学生都能品尝到成功的喜悦，增强学习的主体参与意识，激发他们对数学的学习兴趣。数学每章每节课程间的知识有着密切联系，但也存在着相对独立性。从教材相对独立性入手，基本内容由浅入深。当学生碰到问题时，教师可以从新旧知识的衔接处启发学生一步一步探究，使学生能循序渐进从易到难。他们完成了一个步骤，就相当于上了一个台阶，完成了最后一步，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。让他们充分体验数学学习目标达到后的愉悦感受，从而消除了对数学的恐惧。
例如在讲述苏教版《积的算术平方根》中，运用积的算术平方根的性质进行二次根式计算，我设计了这样几个层次的例题：
例1：计算（1）√16×25（2）√16×3
这两题可直接利用公式√ab=√a · √b计算出结果。大部分学生能够正确解决。
这时我让学生反思第2题，如果计算√48，该怎样做？
学生得出√48=√16×3=4√3
接着我提问本题可以是√48= √4×12 = 2√12或√48=√8×6吗？
学生展开热烈的讨论，最后同学们得出结论是：
√48 =√4×12=2√12=2×√4×3=2×2√3=4√3
√48=√8×6=√4×2×2×3=√16×3=4√3
说明将被开方数不是平方数，先将它分解（尽量分成平方数），把因数中的平方数开方后移到根号外面，使被开方数不含有开得尽的因数。
我在例1的基础上举出例2。
例2：计算：（3）√1200（4）√8×18
我将公式的应用加以拓展举出例3。
例3：计算：（5）√4×9×48（6）√3.72-1.22
二、创设情景，培养问题意识
在教学中不断创设问题情景，利用每一个机会，抓住学生思维的闪光点，与学生进行合作探究，形成师生间的互动，营造一个勤于提出问题、解决问题的良好氛围。学生的学习过程是一个积极的认识过程，也是展示思维素质的过程，他们通过对教学内容的学习，常常会产生一些意想不到的见解，使课堂一下子生动起来。这些“突发事件”可能给老师带来驾驭课堂的难度，然而却能给老师带来教学上的收获，或给老师提供了解题的新思路，或给我们提供一个反面案例，作为以后教学的参考。
一次在课堂上评讲试卷。有这样一题：“两个相似三角形的最长边分别为10和25，它们周长之差为60，则较小三角形的周长为多少？”用“相似三角形周长比等于相似比”，可以求出较小三角形的周长为40。讲到这里，有个学生突然举手说：“老师，你讲的不对，因为这是一道错题！”学生接着说：“三角形最长边如果为10，那它的周长就不可能是40。”我说：“你讲得很对，如果让你去改这道题，你会怎样做？”他说：“将最长边改为最短边，这时结论和条件就不矛盾了。”这时，又有一位学生举手回答：“或者将周长之差改为40时，也可以。较小三角形周长为80/3。”我说：“这位同学回答得也很正確，下面请大家讨论一下，如果周长之差改为30，是不是也可以？”同学们讨论热烈，课堂气氛变得非常活跃。最后大家得出的结论是：不可以。因为较小三角形周长为20，根据三角形两边之和大于第三边，也不可以。这件事让学生体会到数学知识的严密性，同时也让我进行了反思：我们的学生是在“书上写的，教师讲的都是绝对正确”的教育氛围中成长的，因而很难有的不同想法。即使有不同想法，也不敢大胆提出来。今天学生敢于向权威挑战，以辩证的眼光去看待问题，这种独立思考、勇于创新的科学精神，不正是新课标的要求吗？教师在问题未知的情况下与学生一起讨论，避免了居高临下的说教，这样有利于袒露师生的思维过程，体现合作学习的关系，有利于调动学生学习的积极性，丰富他们的思维方式，提高思维水平，在问题探索过程中相互交流，更有利于培养学生的集体合作精神，增强自信。
社会的发展要求教师在教学中实现从“权威型角色”向“民主型角色”的转变，重视从学生学习心理的角度来研究和采用教法，以学定教，以学定练，由机械、被动学习转变为自主合作、探究学习。教育家朱熹说过：孔子教人，各尽其才。在教学中能从学生实际出发，“多一份鼓励，少一点打击，多一点启发，少一点埋怨”，给学生更多的思维空间，一定能收到很好的效果。