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[摘 要]“空间与图形”是小学阶段一个非常重要的知识板块，有大量的感性材料可以利用，但大部分知识需要学生通过观察去发现，通过动手去探索或验证，因此，“小实验”的引入就显得非常适合。教师可以通过引用探索实验、证明实验、猜想实验这三类实验，优化小学数学空间与图形的教学，使学生在探索图形的性质、与他人合作交流的实验过程中，发展几何直觉、空间观念和推理能力。
[关键词]小实验；空间与图形；探索；操作
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-033
一、为什么要在小学数学“空间与图形”的教学中引入小实验
小学数学的课堂正在经历着革新式的变化，教师在结合教材教学的同时，应注重给予学生动手操作的机会，提供充分的小组合作活动，使他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面也能得到进步和发展。
“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，教师应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。在日常教学中，大部分知识需要学生通过观察去发现，通过动手去探索或验证，因此，“小实验”的引入就显得非常适合。
二、在“空间与图形”的教学中，对三类数学小实验使用的理解
数学小实验就是为检验数学理论或研究数学问题而进行的一系列操作或活动，在小学数学课堂中，多是指让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，去感受，去探索，去应用，最后获得概念或解决问题的一种教学方式。在“空间与图形”的教学中引用小实验，相对于其他教学形式来说，更为形象生动，而且操作性强，能够在充分调动学生学习积极性的基础上，培养学生良好的观察、分析、猜想和推理能力。
“空间与图形”板块的内容可以通过探索实验、证明实验、猜想实验这三种类型的数学小实验实现良好的教学效果。
这三种类型的实验兼具新奇趣味性和推理严密性，均能使用在不同的教学阶段，实现教学目标的高效达成。同时，它们又各具特色，通过其独特的功能，培养学生不同的数学能力。
三、巧用三类小实验，优化空间与图形的教学
1.空间与几何中的探索实验
当学生需要对某个数学知识展开研究时，探索实验能帮助他们从操作中寻求发现，探求方法，从而获得自己建构的知识构架。探索实验对学生来说新奇、有趣，能有效激发学生学习的积极性，培养学生的创新精神。
案例一：《排水法求不规则物体体积》
实验：用工具测量数据，求出橡皮泥或梨的体积。每组的实验器材：1个量杯，1块橡皮泥，1个梨（差不多大小），一瓶水，实验工作纸。
在这一教学活动中，学生通过亲自动手操作测量数据，实验后利用数据求出物体体积。学生先独立思考、小组讨论，得到了多种办法，比如把橡皮泥捏成规则的正方体或长方体来求体积等。教师再通过有趣的实验，让学生在操作、测量、讨论、探索中慢慢得出排水法求不规则物体需要的两个数据，即放水后和放水前的容积。最后，利用测量出的放水前和放水后的容積相减就是不规则物体的体积。实验过程形象明了，学生印象深刻。
2.空间与图形中的证明实验
证明实验不仅能有效突破教学重难点，还能实现方法多样性，找出最优方案。教学中重点是否突出、难点是否化解是一节课的首要评价标准。有的知识内容如果能用证明实验的展开给学生提供一个观察实验的条件，就能帮助学生看清每个细节，更快、更全地建立起表象和空间观念，从而突破教学难点。
案例二：《统一面积单位》
实验：摆拼小实验。一个60cm×30cm的长方形，你能利用身边的材料来了解这个长方形的面积有多大吗？
学生用教师提供的材料（比如书本、长方形、圆形、正方形等）来进行摆拼的小实验，并展开四人小组活动。
每位学生都有足够的时间和空间去动手摆、拼，通过操作，学生能将思维发散开去，在操作中认识到统一面积单位的必要性，学习能力也在活动中得到发展。
3.空间与图形中的猜想实验
猜想实验最重要的是给予学生充分的想象空间，容许他们在自己的知识基础上进行大胆猜测，但这种猜测是有理有据的，不能乱猜乱想。这种实验大多需要学生发挥自己的推理、推测能力，在猜想的基础上踏踏实实求证。
案例三：《圆的周长》
实验：猜想圆的周长与直径的关系。
分别量出事先准备的圆形物品的周长和直径，并计算周长和直径的比值，填入下表。
做了这个猜想“圆的周长与直径关系”的实验，学生给出的猜测都在一个合理范围内，即圆的周长是直径的2倍到5倍之间。这说明学生既能结合已有的经验来猜测，又能兼顾实际情况。另外，进一步的求证更是将猜测的结果与实际结果形成一种对比，从而帮助学生积累“猜”的经验。
巧用数学小实验有助于激发学生的学习兴趣，通过提供给学生实验的时间和空间，引导学生主动参与数学活动，从而培养学生良好的空间观念、数学推理能力和创新能力，使学生逐步具备逻辑严密、思维周全的数学素养。
（责编 李琪琦）
[关键词]小实验；空间与图形；探索；操作
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-033
一、为什么要在小学数学“空间与图形”的教学中引入小实验
小学数学的课堂正在经历着革新式的变化，教师在结合教材教学的同时，应注重给予学生动手操作的机会，提供充分的小组合作活动，使他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面也能得到进步和发展。
“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，教师应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。在日常教学中，大部分知识需要学生通过观察去发现，通过动手去探索或验证，因此，“小实验”的引入就显得非常适合。
二、在“空间与图形”的教学中，对三类数学小实验使用的理解
数学小实验就是为检验数学理论或研究数学问题而进行的一系列操作或活动，在小学数学课堂中，多是指让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，去感受，去探索，去应用，最后获得概念或解决问题的一种教学方式。在“空间与图形”的教学中引用小实验，相对于其他教学形式来说，更为形象生动，而且操作性强，能够在充分调动学生学习积极性的基础上，培养学生良好的观察、分析、猜想和推理能力。
“空间与图形”板块的内容可以通过探索实验、证明实验、猜想实验这三种类型的数学小实验实现良好的教学效果。
这三种类型的实验兼具新奇趣味性和推理严密性，均能使用在不同的教学阶段，实现教学目标的高效达成。同时，它们又各具特色，通过其独特的功能，培养学生不同的数学能力。
三、巧用三类小实验，优化空间与图形的教学
1.空间与几何中的探索实验
当学生需要对某个数学知识展开研究时，探索实验能帮助他们从操作中寻求发现，探求方法，从而获得自己建构的知识构架。探索实验对学生来说新奇、有趣，能有效激发学生学习的积极性，培养学生的创新精神。
案例一：《排水法求不规则物体体积》
实验：用工具测量数据，求出橡皮泥或梨的体积。每组的实验器材：1个量杯，1块橡皮泥，1个梨（差不多大小），一瓶水，实验工作纸。
在这一教学活动中，学生通过亲自动手操作测量数据，实验后利用数据求出物体体积。学生先独立思考、小组讨论，得到了多种办法，比如把橡皮泥捏成规则的正方体或长方体来求体积等。教师再通过有趣的实验，让学生在操作、测量、讨论、探索中慢慢得出排水法求不规则物体需要的两个数据，即放水后和放水前的容积。最后，利用测量出的放水前和放水后的容積相减就是不规则物体的体积。实验过程形象明了，学生印象深刻。
2.空间与图形中的证明实验
证明实验不仅能有效突破教学重难点，还能实现方法多样性，找出最优方案。教学中重点是否突出、难点是否化解是一节课的首要评价标准。有的知识内容如果能用证明实验的展开给学生提供一个观察实验的条件，就能帮助学生看清每个细节，更快、更全地建立起表象和空间观念，从而突破教学难点。
案例二：《统一面积单位》
实验：摆拼小实验。一个60cm×30cm的长方形，你能利用身边的材料来了解这个长方形的面积有多大吗？
学生用教师提供的材料（比如书本、长方形、圆形、正方形等）来进行摆拼的小实验，并展开四人小组活动。
每位学生都有足够的时间和空间去动手摆、拼，通过操作，学生能将思维发散开去，在操作中认识到统一面积单位的必要性，学习能力也在活动中得到发展。
3.空间与图形中的猜想实验
猜想实验最重要的是给予学生充分的想象空间，容许他们在自己的知识基础上进行大胆猜测，但这种猜测是有理有据的，不能乱猜乱想。这种实验大多需要学生发挥自己的推理、推测能力，在猜想的基础上踏踏实实求证。
案例三：《圆的周长》
实验：猜想圆的周长与直径的关系。
分别量出事先准备的圆形物品的周长和直径，并计算周长和直径的比值，填入下表。
做了这个猜想“圆的周长与直径关系”的实验，学生给出的猜测都在一个合理范围内，即圆的周长是直径的2倍到5倍之间。这说明学生既能结合已有的经验来猜测，又能兼顾实际情况。另外，进一步的求证更是将猜测的结果与实际结果形成一种对比，从而帮助学生积累“猜”的经验。
巧用数学小实验有助于激发学生的学习兴趣，通过提供给学生实验的时间和空间，引导学生主动参与数学活动，从而培养学生良好的空间观念、数学推理能力和创新能力，使学生逐步具备逻辑严密、思维周全的数学素养。
（责编 李琪琦）