【摘 要】
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<正>今有雉兔同笼,上有三十五头。下有九十四足,问雉兔各几何?——引自《孙子算经》卷下雉(zhì)原指山鸡或野鸡,古代能否鸡兔同笼,我们不得而知,暂且不去考虑。不过,《孙子
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<正>今有雉兔同笼,上有三十五头。下有九十四足,问雉兔各几何?——引自《孙子算经》卷下雉(zhì)原指山鸡或野鸡,古代能否鸡兔同笼,我们不得而知,暂且不去考虑。不过,《孙子算经》的解法,实在简洁巧妙。术文说:"上置头,下置足,半其足,以头除(此处"除"意为"除去",即相当于现在的"减去"之意")足,以足出头,即得。"书中先设金鸡独立,玉兔双腿(即"半其足")这时共有腿数为:94÷2=47在这47条腿中,每数一条腿应该有一只鸡,而每数两条腿才有一只兔。也就是说,每只鸡的头、足数相等。而每只兔的头数却比足数少一,所以兔数为:
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