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对Legendre多项式的多种形式进行总结,以便其应用在不同的领域。对它的解的性质进行分析证明,从而给Leg-endre多项式的运算和插值提供方便。对Legendre级数进行一个概括的讲述,总结关于此的结果,并对用Legendre级数表示整函数进行系统的论述,最后介绍Legendre多项式的推广和其应用。