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让 M 是紧缩的 orientable 无法缩减的 3-manifold,和 F 是在把 M 切成二 manifolds M 1 和 M 2 的 M 的必要连接关上的表面。如果 M i 有最小的 Heegaard 切开 M i =$ V_i cup _{ H_i }$ V_i cup _{ H_i } 有 d (H 1 ) 的 W i + d (H 2 ) 2 (g (M 1 )+ g (M 2 ) ?g (F))+ 1,然后 g (M)= g (M 1 )+ g (M 2 ) ?g (F) 。