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利用有限域上的迹函数理论研究了迹函数生成的p（p为素数）元周期序列的三项式特性的问题，给出了周期为p^n-1的迹函数生成的p元序列具有三项式特性的充分必要条件，给出了具有三项式特性的迹函数生成的p元周期序列的三项式对相同的条件及三项式对的分类（即正则三项式对和非正则三项式）；利用户元序列的迹表示分别用不同的方法证明了p元GMW序列和级联P元GMW序列都具有正则三项式特性，并给出了相应的正则三项式对．