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摘 要 如何培养学生解答应用题的能力,它不但是逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。也是文字题、计算题等问题的综合能力。
关键词 数学 应用题 解题 技巧
一、小学数学应用题解答特征
1、典型类型
小学阶段的应用题具有不同的类型,但是由于小学是处于学习的初级阶段,因此小学数学中的题目一般是较为基础简单的,如鸡兔同笼问题就是一个属于典型类型的例子,运用到数学中的整数运算,但是由于题目组合的不同,其中所运用到的知识也就有所不同,但是只要通过归类的解答方法,找到此类题目的解答技巧,利用相应的知识去对这些问题进行解答,就可以更好的去应对此类型的数学应用题了,这是一个知识总结的过程,也是小学生学习数学的一个必须经历的过程。小学一到六年级由于知识结构的不同,所解答的数学应用题也是不一样的,数学应用题也分为许多不同的解答方式,如一步解答,二步解答,一步解答一般是求和问题,简答的对数字进行比较,比较数字之间的差数,这是处于运算的一个较为基础的阶段,而二步运算则对于加减乘除之间有一个较为复杂组合,这是随着学生知识的不断增长而逐步了解的。
2、语言特点
2.1语句简洁,意思明确
普通语言由于是在实际的生活中进行运用的,受到许多外部因素的影响,使得其具有多样性、模糊性,使得某些句子存在歧义,不同的人对于相同的句子有不同的理解与解释。但是由于小学生是处于学习的初级阶段,对于语言的领悟能力有限,同时应用题中所表达的意思一般是数字之间的关系,这就需要小心数学应用题中的语言表達准确,语句简洁,意思明确,为小学生进行应用题解答带来一定的便利,符合其成长趋势。
2.2流水型语句
为了使得数学应用题额意思表达更为明确,所以小学数学应用题的意思表达一般使用若干个小句所共同组成的,各个小句之间极少使用关键词,同时每一个小句并不是主谓宾俱全,这就是我们通常所说的流水句,有时一个主语搭配几个谓语,或几个补语由同一个谓语所支配,这种语句结构形式便于小学生对于题目意思的理解,通过对于不同的小句之间的组合理解,分析题目意思,从而进行题目解答。
二、小学数学应用题的解题策略
1、小学数学应用题的审题技巧
(1)首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会其确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门。
(2)审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生。
(3)审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。
解数学题时,应对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。培养学生的审题习惯,提高学生的审题能力,使学生在审题中学会动脑,学会分析问题,从而提高数学素养。
2、牢固地掌握基本的数量关系
解答应用题的过程就是分析数量之间的关系,进行推理,由已知求得未知的过程。学生解答应用题时,只有对题目的数量之间的关系一清二楚,才有可能把题目正确地解答出来。因此,牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。
什么是记不得数量关系呢?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围,应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。
怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?
首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说,如果学生对乘法的意义不够理解,那么在掌握“单价Ⅹ数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次,基本的数量关系往往是通过一部应用题的教学来完成的。人们常说,一步应用题是基础,道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系,就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,而不容易接受抽象的东西。所以在教学中,教师要充分运用直观教学,通过学生动手、动口、动脑,在获得大量感性知识的基础上,再通过抽象、概括上升到理性认识。
3、重视教学环节,提高解题能力
解答应用题其实就是导入、分析和综合数量关系,根据已知算出未知的过程,对于应用题的解答要综合运用数学中的定义、意义、性质、公式、法则等基础知识,还要有推理、分析、判断、综合等逻辑思维能力。应用题不仅可以巩固以往学过的知识,还可以培养学生的逻辑思维能力。
应用题教学的环节设计在《全日制义务教育数学课程标准》和心理理论的指导下,依据应用题的特点,在应用题实际生活的角度出发,针对应用题所处的地位,对应用题的解题技巧进行不断的研究与探索得出来的。它是以学生为主,以发展学生思维和加强训练为核心,提高学生的灵活解答能力。它的主要环节是:导―读―思―记―找―研。
(1)导就是导入新课,是老师连接各个环节的基本桥梁,使学生探索新知识,激发他们积极性,把注意力全部的集中到新知识上,使学生能全神贯注的投入到学习中。
(2)读是指读题目,它是应用题教学中最重要的环节,也是学生通过读题感知到信息数据的过程。
(3)思,是指学生读完题后,思考自己在题目中找到的已知条件及问题,题目中有哪几种数量关系,运用什么方法解答问题等,是培养学生的逻辑思维能力重要环节。
(4)记,是指将应用题所说的内容简明扼要的记录下来。记的实质是对问题和条件进行组装、删节、制作的过程,对原题进行精加工。
(5)找,是指学生根据问题和已知条件,找出突破口,从而找出题目中的等量关系,是分析的过程。
(6)研,是指学生依据信息数据,来找出基本数量关系及某一问题和条件,进而研究其他的数量关系。
关键词 数学 应用题 解题 技巧
一、小学数学应用题解答特征
1、典型类型
小学阶段的应用题具有不同的类型,但是由于小学是处于学习的初级阶段,因此小学数学中的题目一般是较为基础简单的,如鸡兔同笼问题就是一个属于典型类型的例子,运用到数学中的整数运算,但是由于题目组合的不同,其中所运用到的知识也就有所不同,但是只要通过归类的解答方法,找到此类题目的解答技巧,利用相应的知识去对这些问题进行解答,就可以更好的去应对此类型的数学应用题了,这是一个知识总结的过程,也是小学生学习数学的一个必须经历的过程。小学一到六年级由于知识结构的不同,所解答的数学应用题也是不一样的,数学应用题也分为许多不同的解答方式,如一步解答,二步解答,一步解答一般是求和问题,简答的对数字进行比较,比较数字之间的差数,这是处于运算的一个较为基础的阶段,而二步运算则对于加减乘除之间有一个较为复杂组合,这是随着学生知识的不断增长而逐步了解的。
2、语言特点
2.1语句简洁,意思明确
普通语言由于是在实际的生活中进行运用的,受到许多外部因素的影响,使得其具有多样性、模糊性,使得某些句子存在歧义,不同的人对于相同的句子有不同的理解与解释。但是由于小学生是处于学习的初级阶段,对于语言的领悟能力有限,同时应用题中所表达的意思一般是数字之间的关系,这就需要小心数学应用题中的语言表達准确,语句简洁,意思明确,为小学生进行应用题解答带来一定的便利,符合其成长趋势。
2.2流水型语句
为了使得数学应用题额意思表达更为明确,所以小学数学应用题的意思表达一般使用若干个小句所共同组成的,各个小句之间极少使用关键词,同时每一个小句并不是主谓宾俱全,这就是我们通常所说的流水句,有时一个主语搭配几个谓语,或几个补语由同一个谓语所支配,这种语句结构形式便于小学生对于题目意思的理解,通过对于不同的小句之间的组合理解,分析题目意思,从而进行题目解答。
二、小学数学应用题的解题策略
1、小学数学应用题的审题技巧
(1)首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会其确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门。
(2)审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生。
(3)审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。
解数学题时,应对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。培养学生的审题习惯,提高学生的审题能力,使学生在审题中学会动脑,学会分析问题,从而提高数学素养。
2、牢固地掌握基本的数量关系
解答应用题的过程就是分析数量之间的关系,进行推理,由已知求得未知的过程。学生解答应用题时,只有对题目的数量之间的关系一清二楚,才有可能把题目正确地解答出来。因此,牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。
什么是记不得数量关系呢?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围,应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。
怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?
首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说,如果学生对乘法的意义不够理解,那么在掌握“单价Ⅹ数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次,基本的数量关系往往是通过一部应用题的教学来完成的。人们常说,一步应用题是基础,道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系,就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,而不容易接受抽象的东西。所以在教学中,教师要充分运用直观教学,通过学生动手、动口、动脑,在获得大量感性知识的基础上,再通过抽象、概括上升到理性认识。
3、重视教学环节,提高解题能力
解答应用题其实就是导入、分析和综合数量关系,根据已知算出未知的过程,对于应用题的解答要综合运用数学中的定义、意义、性质、公式、法则等基础知识,还要有推理、分析、判断、综合等逻辑思维能力。应用题不仅可以巩固以往学过的知识,还可以培养学生的逻辑思维能力。
应用题教学的环节设计在《全日制义务教育数学课程标准》和心理理论的指导下,依据应用题的特点,在应用题实际生活的角度出发,针对应用题所处的地位,对应用题的解题技巧进行不断的研究与探索得出来的。它是以学生为主,以发展学生思维和加强训练为核心,提高学生的灵活解答能力。它的主要环节是:导―读―思―记―找―研。
(1)导就是导入新课,是老师连接各个环节的基本桥梁,使学生探索新知识,激发他们积极性,把注意力全部的集中到新知识上,使学生能全神贯注的投入到学习中。
(2)读是指读题目,它是应用题教学中最重要的环节,也是学生通过读题感知到信息数据的过程。
(3)思,是指学生读完题后,思考自己在题目中找到的已知条件及问题,题目中有哪几种数量关系,运用什么方法解答问题等,是培养学生的逻辑思维能力重要环节。
(4)记,是指将应用题所说的内容简明扼要的记录下来。记的实质是对问题和条件进行组装、删节、制作的过程,对原题进行精加工。
(5)找,是指学生根据问题和已知条件,找出突破口,从而找出题目中的等量关系,是分析的过程。
(6)研,是指学生依据信息数据,来找出基本数量关系及某一问题和条件,进而研究其他的数量关系。