【摘 要】
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将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中,对断裂力学问题进行大规模计算。基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组,采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解。利用自适应四
【机 构】
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清华大学工程力学系; 清华大学汽车工程系; 佛罗里达大学航天与机械工程系;
【出 处】
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清华大学学报(自然科学版)网络.预览
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10472051)
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将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中,对断裂力学问题进行大规模计算。基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组,采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解。利用自适应四叉树结构执行快速多极算法,系数矩阵不需要显式存储,与未知量向量的乘积通过树结构的递归操作获得,计算复杂度与存储需求均缩减为O(N)(N为问题的自由度数)。此外,该文提出了一种改进的预条件方案,使GMRES的求解时间与内存消耗进一步降低。数值算例表明:该方案在保证精度的前提下,使计算规模与计算效率有可观的提高;算例的最大规模达到了300万自由度。
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