【摘 要】
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求解条件极值的基本方法为拉格朗日乘数法,直接从隐函数组出发推导拉格朗日乘数法既繁琐又不易让人理解,但注意到在一定的条件下,二元函数[f(x,y)]的极值点必定出现在该函数
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求解条件极值的基本方法为拉格朗日乘数法,直接从隐函数组出发推导拉格朗日乘数法既繁琐又不易让人理解,但注意到在一定的条件下,二元函数[f(x,y)]的极值点必定出现在该函数的等高线与约束曲线[g(x,y)=0]的切点上,由于等高线和约束曲线上任意一点处的梯度向量[▽,▽g]分别垂直于该等高线和约束曲线,可以得到[▽,▽g]在极值点处相互平行的几何结论,从而容易得出拉格朗日乘数法。
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