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研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型，得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件；同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解，进一步，如果系统满足全局渐近稳定的条件，则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。