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该文分析并证明了高阶局部1维时域有限差分(LOD-FDTD)方法的数值特性,即:稳定性、数值色散及高阶收敛性。文中首次推导出3维各阶LOD-FDTD方法的增长因子和数值色散关系的一致形式,解析证明了这类方法均是无条件稳定的。基于此一致性关系,首次分析了这类方法的数值色散误差随阶数的收敛情况,并给出收敛性条件。在用此类方法计算谐振腔本征模频率的实验中,数值结果显示高阶方法可达到更优的计算精度,同时不显著增加计算时间。