巧猜名次

来源 :数学小灵通·3-4年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:a170911
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  数学思维训练课上,老师给大家出示了一道推理题:
  甲、乙、丙、丁四名同学进行游泳比赛,赛前大家纷纷预测。
  A说:“甲第二名,丁第三名。”
  B说:“甲第一名,丁第二名。”
  C说:“丙第二名,丁第四名。”
  比赛结果,A、B、C三人各说对了一半。问:甲、乙、丙、丁各是第几名?
  乐乐用“假设法”来判断名次。先假设A说的“甲第二名”是对的,那么根据“各说对了一半”可以推出“丁第三名”是錯的;再根据A的推断来确定B说的错与对,根据B的推断来确定C说的对与错。推理过程及标记如下:
  A说:“甲第二名(√),丁第三名(×)。”
  B说:“甲第一名(×),丁第二名(√)”
  C说:“丙第二名(√),丁第四名(×)。”
  乐乐回头一看,发现第二名有三个人了,说明第一次假设错误。再假设A说的“甲第二名”是错的,那么“丁第三名”是……
  A说:“甲第二名(×),丁第三名( )。”
  B说:“甲第一名( ),丁第二名( )。”
  C说:“丙第二名( ),丁第四名( )。”
  乐乐第一个找刭答案,得到了老师的表扬。小朋友,你能说出甲、乙、丙、丁各是第几名吗?赶紧与同桌交流一下吧!
  (参考答案见第10页)
  (作者单位:浙江省绍兴市马山镇中心小学)
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