论文部分内容阅读
在比例中,合比定理即若a/b=c/d,则(a+b)/b=(c+d)/d,(1)但当a+b≠0且c+d≠0时,(1)还可写成: a/(a+b)=c/c+d 把(1)、(2)推广到不等式中,可得定理若a/b≥c/d,则 (a+b)/b≥c+d/d,(*) 若a/b≥c/d】0,则 a/(a+b)≥c/(c+d).(**) 证:∵a/b≥c/d, ∴a/b+1≥c/d+1, ∴(a+b)/b≥(c+d)/d。∵a/b≥c/d】0 ∴0【b/a≤d/c,由(*)得0【(b+a)/a≤(d+c)/c,