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摘 要：GB150《压力容器》给出了液压试验压力计算公式，并规定液压试验压力的最低值按该公式选取。通过理论和实例推导，得出液压试验过程中，厚度附加量越大，受压元件内的应力值越低，反之亦然。同时，提出压力容器液压试验压力值应充分考虑厚度附加量的影响，探讨提高液压试验压力的方法和可行性。
关键词：压力容器试验；压力受压元件；厚度附加量许用应力
中图分类号：TB
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2013）15-0188-01
1 概述
GB150.1～150.4-2011《压力容器》（以下简称GB150）4.6条中规定，压力容器制成后应经液压试验，其中液压试验压力，按以下公式：
PT=1.25P〔σ〕/〔σ〕t（1）
同时，明确规定液压试验压力的最低值按上述公式。实际中，按公式（1）确定液压试验压力时，没有考虑厚度附加量的影响，压力容器使用后厚度附加量减少，直到为零，受压元件所承受的应力值逐渐提高。可见，压力容器在出厂前的厚度附加量最大，受压元件实际所承受应力值最低，相当于宏观强度方面的检验要求最为宽松。
本文提出应充分考虑厚度附加量对液压试验的影响，适当提高新制压力容器的液压试验压力。首先以内压圆筒为例，探讨采用实际壁厚替代有效厚度来确定压力容器的液压试验压力。
圓筒壁内达到材料的许用应力〔σ〕时的压力为：
Pm=2δm〔σ〕Φ/（δm+Di）（2）
代入公式（1）有
PT=1.25Pm〔σ〕/〔σ〕t（3）
Pm─圆筒壁内达到材料的许用应力时的压力，MPa
δm─圆筒液压试验时的实际壁厚，mm
同时，按GB150中4.6.3规定，进行液压试验应力校核。
当厚度附加量为0时，公式（2）与公式（1）是一致的。实际壁厚普遍大于有效厚度，尤其是新制压力容器，用公式（2）计算的液压试验压力较公式（1）提高了，下文对此进行了实例推导和具体分析。
2 压力容器进行液压试验的原因和目的（GB150标准释义）
（1）原因：压力容器在制造过程中，必然有材料缺陷和制造工艺缺陷存在，进行液压试验，这是一种直观性的综合检验。
（2）目的：检查容器在超工作压力下的宏观强度，包括检查材料的缺陷、容器各部分的变形、焊接接管的强度和容器法兰连接的泄漏检查等。
3 液压试验公式的分析
按GB150标准释义，耐压试验公式（1）中的系数1.25是为了让压力容器在超工作压力下进行压力试验。温度修正系数〔σ〕/〔σ〕t是考虑到了温度对材料许用应力值的影响，液压试验在常温下进行，〔σ〕/〔σ〕t≤1。从公式（1）可以看出，该公式未考虑厚度附加量的影响，即液压试验的压力与厚度附加量无关。
4 试验压力PT下圆筒壁内的应力分析
4.1 圆筒壁内应力分析
按“无力矩理论”（也叫“薄膜理论”），圆筒壁内的应力为典型的二向应力状态，即周向薄膜应力和径向薄膜应力，其中，周向薄膜应力是径向薄膜应力的二倍，周向承受内压的圆柱壳膜应力为：
σθ=P（Di+t）/（2t）（5）
σθ─圆筒周向薄膜应力，MPa
t─圆筒壁厚，mm
GB150采用的是第一强度理论，即σ1≤〔σ〕t，对于薄壁内压圆筒，σθ为最大主应力，即：σ1=σθ。
4.2 内压筒体壁厚公式的推导
由公式（5）第一强度理论σ1≤〔σ〕t及
σ1=σθ有：P（Di+t）/（2t）≤〔σ〕t
圆筒由钢板卷焊时，〔σ〕t应乘以焊接接头系数Φ，Φ≤1。此外，考虑到容器内部介质腐蚀（冲蚀）等因素作用，以及供货钢板厚度负偏差等，设计厚度比计算厚度大，故上式中t要加上附加厚度C。所以内压筒体壁厚计算公式为：
δ=PcDi/（2〔σ〕tΦ-Pc）
以上即为公式（4）的推导过程，大家知道，圆筒名义厚度由计算壁厚、厚度附加量、向上圆整值构成。设计时，充分考虑了厚度附加量（介质和设计寿命决定），而液压试验公式（1）中没有考虑厚度附加量。
5 液压试验时，圆筒壁内的应力分析实例
（1）例1：某20m3液氯储槽，筒体主体材料为Q345R，筒体内径1804mm，筒体壁厚14mm。其中设计参数：设计压力为1.6MPa/设计温度为50℃/腐蚀裕量为6mm/焊接接头系数为1.0mm/充装介质为液氯/容积为20m3/容器类别为Ⅲ类/液压试验压力为2.0MPa。
（2）圆筒计算厚度为：
δ=PcDi/（2〔σ〕tΦ-Pc）=7.67mm
（3）出厂前液压试验时圆筒壁内的最大主应力为：
σt1=PT（Di+t）/（2t）
=2.0×（1804+14）/（2×14）
=129.86MPa（<0.9RElΦ液压试验应力校核合格！）
这是出厂前到压力容器服役结束期间，圆筒壁液压试验下应力值的最低值。
（4）压力容器使用后，厚度附加量减少直至趋近于0，当壁厚接近于计算厚度δ时，液压试验时圆筒壁内的最大主应力为：
σt2=PT（Di+t）/（2t）
=2.0×（1804+7.67）/（2×7.67）
=236.2MPa
可见，压力容器服役期间，圆筒壁内液压试验下应力值可能达到的最高值。
（5）出厂前和检修过程中的应力对比。
上述可以看出，在出厂前的液压试验中，σt/〔σ〕=12986/189=0.69，即，液压试验压力作用下，圆筒壁内的最大主应力只有许用应力值的0.69倍，圆筒是在远低于材料许用应力的状态下进行了宏观检验，即使有制造或材料缺陷在宏观上也很难被发现。 检修过程的液压试验中，σt/〔σ〕=236.2/189=1.25，圆筒壁内的最大主应力达到了许用应力值的1.25倍，即，圆筒内的应力值远大于出厂前液压试验时的应力值，出厂前未显现的缺陷可能会显现甚至被放大，压力容器寿命降低或失效。
6 公式（2）在实例中的应用分析
例1中，筒体实际壁厚δm=δn=14mm（忽略负偏差），由公式（3）：Pm=2×14×189/（14+1804）=2.91MPa
由公式（2）：PT=1.25×2.91=3.63MPa。
此时，圆筒内的计算应力为：
σt=PT（Di+δn）/（2δn）
=3.63×（1804+14）/（2×14）
=235.7MPa
<0.9RElΦ=310.5液壓试验应力校核合格！
σt/〔σ〕=235.7/189=1.25
可见，在液压试验时，筒体内的应力值达到了许用应用值的1.25倍。这种情况，实际上相当于压力容器的厚度附加量为0时的液压试验状态，这种状态在压力容器使用后期可能会出现。
7 提高液压试验压力时，其它受压元件及安全附件分析
压力容器的其它受压元件，如封头、法兰、接管、安全附件等，在设计和选取时，都考虑耐压余量，如设备法兰标准中，腐蚀余量为3mm，压力表选取耐压要求是最高工作压力的1.5～3.0倍，安全阀爆破片装置一般在液压试验前不组装。
在液压试验中，试验压力值取决于压力容器中承压能力最弱的受压元件，通常壳体所能承受的压力值最低，因为从经济角度出发，设计上让压力容器的主体——壳体中厚度余量最小，所以，实际设计中用壳体来计算液压试验压力值，再校核其它受压元件的液压试验应力，而壳体以外的受压元件在设计中选择的余量大于壳体，提高这部分受压元件的余量对成本影响较少，对增加安全性作用极大。
8 结语
除GB150外，ASMEⅧ-1中也明确规定了液压试验压力值的最低要求，而JB4732、ASMEⅧ-2等规范在设计中采用塑性失效准则，允许结构一定程度上（局部）出现屈服。是为了提高压力容器的制造质量，从宏观检查上提出了更严格的要求。
众所周知，GB150给定了液压试验压力的计算公式，同时也明确指出了按该公式进行液压试验的压力是最低要求，是否需要提高液压试验压力由设计者来确定。该公式中的液压试验值没有考虑厚度附加量分担掉了一部分液压试验压力，如果适当提高液压试验压力进行试验，从标准和设计的角度都是允许的，尤其是新制压力容器，对压力容器强度的宏观检验将起到积极的作用，并在一定程度上提高了压力容器使用中的安全保障。
参考文献
[1]全国锅炉压力容器标准化技术委员.GB150 压力容器[S].
[2]国家质量监督检验检疫总局.TSGR0004 固定式压力容器安全技术监察规程[S].
[3]王志文.化工容器设计[M].北京：化学工业出版社，1998.
[4]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2011.
[5]JB4732 钢制压力容器─分析设计标准[S].
[6]ASMEⅧ-1 压力容器建造规则[S].
[7]ASMEⅧ-2 压力容器建造另一规则[S].
关键词：压力容器试验；压力受压元件；厚度附加量许用应力
中图分类号：TB
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2013）15-0188-01
1 概述
GB150.1～150.4-2011《压力容器》（以下简称GB150）4.6条中规定，压力容器制成后应经液压试验，其中液压试验压力，按以下公式：
PT=1.25P〔σ〕/〔σ〕t（1）
同时，明确规定液压试验压力的最低值按上述公式。实际中，按公式（1）确定液压试验压力时，没有考虑厚度附加量的影响，压力容器使用后厚度附加量减少，直到为零，受压元件所承受的应力值逐渐提高。可见，压力容器在出厂前的厚度附加量最大，受压元件实际所承受应力值最低，相当于宏观强度方面的检验要求最为宽松。
本文提出应充分考虑厚度附加量对液压试验的影响，适当提高新制压力容器的液压试验压力。首先以内压圆筒为例，探讨采用实际壁厚替代有效厚度来确定压力容器的液压试验压力。
圓筒壁内达到材料的许用应力〔σ〕时的压力为：
Pm=2δm〔σ〕Φ/（δm+Di）（2）
代入公式（1）有
PT=1.25Pm〔σ〕/〔σ〕t（3）
Pm─圆筒壁内达到材料的许用应力时的压力，MPa
δm─圆筒液压试验时的实际壁厚，mm
同时，按GB150中4.6.3规定，进行液压试验应力校核。
当厚度附加量为0时，公式（2）与公式（1）是一致的。实际壁厚普遍大于有效厚度，尤其是新制压力容器，用公式（2）计算的液压试验压力较公式（1）提高了，下文对此进行了实例推导和具体分析。
2 压力容器进行液压试验的原因和目的（GB150标准释义）
（1）原因：压力容器在制造过程中，必然有材料缺陷和制造工艺缺陷存在，进行液压试验，这是一种直观性的综合检验。
（2）目的：检查容器在超工作压力下的宏观强度，包括检查材料的缺陷、容器各部分的变形、焊接接管的强度和容器法兰连接的泄漏检查等。
3 液压试验公式的分析
按GB150标准释义，耐压试验公式（1）中的系数1.25是为了让压力容器在超工作压力下进行压力试验。温度修正系数〔σ〕/〔σ〕t是考虑到了温度对材料许用应力值的影响，液压试验在常温下进行，〔σ〕/〔σ〕t≤1。从公式（1）可以看出，该公式未考虑厚度附加量的影响，即液压试验的压力与厚度附加量无关。
4 试验压力PT下圆筒壁内的应力分析
4.1 圆筒壁内应力分析
按“无力矩理论”（也叫“薄膜理论”），圆筒壁内的应力为典型的二向应力状态，即周向薄膜应力和径向薄膜应力，其中，周向薄膜应力是径向薄膜应力的二倍，周向承受内压的圆柱壳膜应力为：
σθ=P（Di+t）/（2t）（5）
σθ─圆筒周向薄膜应力，MPa
t─圆筒壁厚，mm
GB150采用的是第一强度理论，即σ1≤〔σ〕t，对于薄壁内压圆筒，σθ为最大主应力，即：σ1=σθ。
4.2 内压筒体壁厚公式的推导
由公式（5）第一强度理论σ1≤〔σ〕t及
σ1=σθ有：P（Di+t）/（2t）≤〔σ〕t
圆筒由钢板卷焊时，〔σ〕t应乘以焊接接头系数Φ，Φ≤1。此外，考虑到容器内部介质腐蚀（冲蚀）等因素作用，以及供货钢板厚度负偏差等，设计厚度比计算厚度大，故上式中t要加上附加厚度C。所以内压筒体壁厚计算公式为：
δ=PcDi/（2〔σ〕tΦ-Pc）
以上即为公式（4）的推导过程，大家知道，圆筒名义厚度由计算壁厚、厚度附加量、向上圆整值构成。设计时，充分考虑了厚度附加量（介质和设计寿命决定），而液压试验公式（1）中没有考虑厚度附加量。
5 液压试验时，圆筒壁内的应力分析实例
（1）例1：某20m3液氯储槽，筒体主体材料为Q345R，筒体内径1804mm，筒体壁厚14mm。其中设计参数：设计压力为1.6MPa/设计温度为50℃/腐蚀裕量为6mm/焊接接头系数为1.0mm/充装介质为液氯/容积为20m3/容器类别为Ⅲ类/液压试验压力为2.0MPa。
（2）圆筒计算厚度为：
δ=PcDi/（2〔σ〕tΦ-Pc）=7.67mm
（3）出厂前液压试验时圆筒壁内的最大主应力为：
σt1=PT（Di+t）/（2t）
=2.0×（1804+14）/（2×14）
=129.86MPa（<0.9RElΦ液压试验应力校核合格！）
这是出厂前到压力容器服役结束期间，圆筒壁液压试验下应力值的最低值。
（4）压力容器使用后，厚度附加量减少直至趋近于0，当壁厚接近于计算厚度δ时，液压试验时圆筒壁内的最大主应力为：
σt2=PT（Di+t）/（2t）
=2.0×（1804+7.67）/（2×7.67）
=236.2MPa
可见，压力容器服役期间，圆筒壁内液压试验下应力值可能达到的最高值。
（5）出厂前和检修过程中的应力对比。
上述可以看出，在出厂前的液压试验中，σt/〔σ〕=12986/189=0.69，即，液压试验压力作用下，圆筒壁内的最大主应力只有许用应力值的0.69倍，圆筒是在远低于材料许用应力的状态下进行了宏观检验，即使有制造或材料缺陷在宏观上也很难被发现。 检修过程的液压试验中，σt/〔σ〕=236.2/189=1.25，圆筒壁内的最大主应力达到了许用应力值的1.25倍，即，圆筒内的应力值远大于出厂前液压试验时的应力值，出厂前未显现的缺陷可能会显现甚至被放大，压力容器寿命降低或失效。
6 公式（2）在实例中的应用分析
例1中，筒体实际壁厚δm=δn=14mm（忽略负偏差），由公式（3）：Pm=2×14×189/（14+1804）=2.91MPa
由公式（2）：PT=1.25×2.91=3.63MPa。
此时，圆筒内的计算应力为：
σt=PT（Di+δn）/（2δn）
=3.63×（1804+14）/（2×14）
=235.7MPa
<0.9RElΦ=310.5液壓试验应力校核合格！
σt/〔σ〕=235.7/189=1.25
可见，在液压试验时，筒体内的应力值达到了许用应用值的1.25倍。这种情况，实际上相当于压力容器的厚度附加量为0时的液压试验状态，这种状态在压力容器使用后期可能会出现。
7 提高液压试验压力时，其它受压元件及安全附件分析
压力容器的其它受压元件，如封头、法兰、接管、安全附件等，在设计和选取时，都考虑耐压余量，如设备法兰标准中，腐蚀余量为3mm，压力表选取耐压要求是最高工作压力的1.5～3.0倍，安全阀爆破片装置一般在液压试验前不组装。
在液压试验中，试验压力值取决于压力容器中承压能力最弱的受压元件，通常壳体所能承受的压力值最低，因为从经济角度出发，设计上让压力容器的主体——壳体中厚度余量最小，所以，实际设计中用壳体来计算液压试验压力值，再校核其它受压元件的液压试验应力，而壳体以外的受压元件在设计中选择的余量大于壳体，提高这部分受压元件的余量对成本影响较少，对增加安全性作用极大。
8 结语
除GB150外，ASMEⅧ-1中也明确规定了液压试验压力值的最低要求，而JB4732、ASMEⅧ-2等规范在设计中采用塑性失效准则，允许结构一定程度上（局部）出现屈服。是为了提高压力容器的制造质量，从宏观检查上提出了更严格的要求。
众所周知，GB150给定了液压试验压力的计算公式，同时也明确指出了按该公式进行液压试验的压力是最低要求，是否需要提高液压试验压力由设计者来确定。该公式中的液压试验值没有考虑厚度附加量分担掉了一部分液压试验压力，如果适当提高液压试验压力进行试验，从标准和设计的角度都是允许的，尤其是新制压力容器，对压力容器强度的宏观检验将起到积极的作用，并在一定程度上提高了压力容器使用中的安全保障。
参考文献
[1]全国锅炉压力容器标准化技术委员.GB150 压力容器[S].
[2]国家质量监督检验检疫总局.TSGR0004 固定式压力容器安全技术监察规程[S].
[3]王志文.化工容器设计[M].北京：化学工业出版社，1998.
[4]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2011.
[5]JB4732 钢制压力容器─分析设计标准[S].
[6]ASMEⅧ-1 压力容器建造规则[S].
[7]ASMEⅧ-2 压力容器建造另一规则[S].