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摘要：本文介绍了配电网络重构的数学模型，并对配电网络重构的传统算法、启发式搜索算法和人工智能优化算法进行了分析比较。
关键词：配电网；网络重构；数学模型；算法
中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 14-0068-01
一、配电网络重构的数学模型
配电网重构问题属于电力系统中NP难问题。在使用不同的优化算法研究重构问题时，确定优化目标和建立相应的数学模型是必不可少的。配电网重构问题的优化目标可以有很多种，例如以降低网络损耗或以提高电网运行的经济性优化目标，以提高配电网安全性和供电质量等优化目标，也可以将上述不同目标结合一起构成多目标优化。因此，配电网重构的目标函数具有多样性，结合重构的实际情况选择不同的优化目标建立的数学模型也是不同的。
本文以线损最小为目标作为目标函数，考虑配电网中开关的动作有动作成本，并且会影响配电网中继电保护的相互配合，故采取开关动作次数的综合比较法，来确定最优方案。此模型简单实用、易于操作，且能准确反映配电网络重构的实际意义。
二、配电网重构的算法探讨
就目前来看研究的方法概括起来大致有以下几种：数学优化方法，启发式搜索方法，以及人工智能方法。各种方法都各有其优、缺点，可跟据配电网络结构和优化目标函数来选取不同的优化方案。下面对几种主要算法做简单介绍。
（一）传统的数学优化算法。采用传统的数学优化方法进行配电网络重构，就是运用现有的数学优化理论与方法进行配电网网络的重构，包括分支界定法、线性规划方法和非线性规划方法等数学优化方法。
分支界定法是将重构问题表达成一个线性或非线性规划问题，然后用己相对成熟的规划方法求解。其基本原理是将所有开关闭合，然后根据与原网络相似的线性电阻网络模型确定要打开的开关，不断重复，直至形成辐射网络。
线性规划方法和非线性规划以及动态规划等技术在配电网重构问题上也有应用。Sarma N D R等人将0-1整数规划用于配电网重构，可以同时考虑多个开关操作，并且能够求取全局最优解。
（二）启发式方法的配电网重构算法。启发式搜索方法是配电网络重构常用的方法，在搜索的过程中依据问题本身特性，加入一些具有启发性的信息，确定启发性信息的方向，使之朝着最优解的方向优化。配电网重构中常见的启发式算法主要有最优流模式算法（OFP）和支路交换法（BEM）等。
最优流模式算法（OFP）是Shirmohammadi等人在1989年提出来的用于解决配电网重构，把开关组合问题转化为优化潮流的计算问题，从而简化了配电网重构模型。最优流模式算法的弊端在于初始阶段闭合所有的开关会使网络中同时存在多个环网，各个环网相互影响，且开关的打开顺序对求解最优流模式的结果影响比较大。优点是配电网的重构结果与初始网络的状态无关，相对而言较容易收敛于最优解。
支路交换算法是S.Civanlar等人根据启发式规则提出的，能够减少需要考虑的开关组合数，利用公式来估算开关操作所带来的线损变化而快速确定降低配电网损耗的重构结果。其不足之处是重构的过程与配电网的初始状态关系密切相关，即初始开关状态的不同可能导致不同的重构结果。
（三）近年来应用的控制算法及混合算法。近几年来随着智能优化新算法的提出，优化算法不断应用于配电网络重构问题的研究中，如家族优生学算法、改进植物生长算法和人工鱼群算法，以及两种以上优化算法的组合算法等都用来研究配电网的网络重构问题。
文献[2]是基于家族优生学算法对配电网重构进行研究，改善强化个体行为，且采用正交交配算子以增大搜索的范围。改进植物生长算法和人工鱼群算法也用于配电网重构问题的研究。此外，还有其他的组合优化算法这里不一一说明。
三、结束语
本文综合分析了目前应用于配电网络重构的各种算法，通过比较可以看出各种优化算法各有利弊，充分利用各种算法的自身特点，取长补短，寻求各种算法的最佳配合来提高计算速度，改善收敛性。
参考文献：
[1]Merlin，H.Back.Search for a Miniamal-Loss Operating Spanning Tree Configuration for an Unban Power Distribution System.Proc.PSCC，Cambridge，1975，6.
[2]麻秀范，张粒子，孔令宇.基于家族优生学的配网重构[J].中国电机工程学报，2004，24（10）：97-102.
关键词：配电网；网络重构；数学模型；算法
中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 14-0068-01
一、配电网络重构的数学模型
配电网重构问题属于电力系统中NP难问题。在使用不同的优化算法研究重构问题时，确定优化目标和建立相应的数学模型是必不可少的。配电网重构问题的优化目标可以有很多种，例如以降低网络损耗或以提高电网运行的经济性优化目标，以提高配电网安全性和供电质量等优化目标，也可以将上述不同目标结合一起构成多目标优化。因此，配电网重构的目标函数具有多样性，结合重构的实际情况选择不同的优化目标建立的数学模型也是不同的。
本文以线损最小为目标作为目标函数，考虑配电网中开关的动作有动作成本，并且会影响配电网中继电保护的相互配合，故采取开关动作次数的综合比较法，来确定最优方案。此模型简单实用、易于操作，且能准确反映配电网络重构的实际意义。
二、配电网重构的算法探讨
就目前来看研究的方法概括起来大致有以下几种：数学优化方法，启发式搜索方法，以及人工智能方法。各种方法都各有其优、缺点，可跟据配电网络结构和优化目标函数来选取不同的优化方案。下面对几种主要算法做简单介绍。
（一）传统的数学优化算法。采用传统的数学优化方法进行配电网络重构，就是运用现有的数学优化理论与方法进行配电网网络的重构，包括分支界定法、线性规划方法和非线性规划方法等数学优化方法。
分支界定法是将重构问题表达成一个线性或非线性规划问题，然后用己相对成熟的规划方法求解。其基本原理是将所有开关闭合，然后根据与原网络相似的线性电阻网络模型确定要打开的开关，不断重复，直至形成辐射网络。
线性规划方法和非线性规划以及动态规划等技术在配电网重构问题上也有应用。Sarma N D R等人将0-1整数规划用于配电网重构，可以同时考虑多个开关操作，并且能够求取全局最优解。
（二）启发式方法的配电网重构算法。启发式搜索方法是配电网络重构常用的方法，在搜索的过程中依据问题本身特性，加入一些具有启发性的信息，确定启发性信息的方向，使之朝着最优解的方向优化。配电网重构中常见的启发式算法主要有最优流模式算法（OFP）和支路交换法（BEM）等。
最优流模式算法（OFP）是Shirmohammadi等人在1989年提出来的用于解决配电网重构，把开关组合问题转化为优化潮流的计算问题，从而简化了配电网重构模型。最优流模式算法的弊端在于初始阶段闭合所有的开关会使网络中同时存在多个环网，各个环网相互影响，且开关的打开顺序对求解最优流模式的结果影响比较大。优点是配电网的重构结果与初始网络的状态无关，相对而言较容易收敛于最优解。
支路交换算法是S.Civanlar等人根据启发式规则提出的，能够减少需要考虑的开关组合数，利用公式来估算开关操作所带来的线损变化而快速确定降低配电网损耗的重构结果。其不足之处是重构的过程与配电网的初始状态关系密切相关，即初始开关状态的不同可能导致不同的重构结果。
（三）近年来应用的控制算法及混合算法。近几年来随着智能优化新算法的提出，优化算法不断应用于配电网络重构问题的研究中，如家族优生学算法、改进植物生长算法和人工鱼群算法，以及两种以上优化算法的组合算法等都用来研究配电网的网络重构问题。
文献[2]是基于家族优生学算法对配电网重构进行研究，改善强化个体行为，且采用正交交配算子以增大搜索的范围。改进植物生长算法和人工鱼群算法也用于配电网重构问题的研究。此外，还有其他的组合优化算法这里不一一说明。
三、结束语
本文综合分析了目前应用于配电网络重构的各种算法，通过比较可以看出各种优化算法各有利弊，充分利用各种算法的自身特点，取长补短，寻求各种算法的最佳配合来提高计算速度，改善收敛性。
参考文献：
[1]Merlin，H.Back.Search for a Miniamal-Loss Operating Spanning Tree Configuration for an Unban Power Distribution System.Proc.PSCC，Cambridge，1975，6.
[2]麻秀范，张粒子，孔令宇.基于家族优生学的配网重构[J].中国电机工程学报，2004，24（10）：97-102.