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【摘要】小组合作模式现已成为数学教育领域重点关注的教学模式，虽然其理念先进，对初中生适切性高，但在实际操作中，仍存在诸多问题，所以，关于如何应用小组合作模式，提高初中数学教学质量，减少初中数学教学负担，是亟待研究、探明的问题.在本文中，笔者以实际案例为基础，探讨了优化初中数学课堂中小组合作教学的方法.
【关键词】小组合作模式;初中;数学;课堂教学;应用策略
优质的教育对人的创造能力有着无与伦比的积极作用，反之，会起到反面作用.经调查实践发现，小组合作模式在培养学生思维、语言能力方面有着显著作用.在传统教学中，教师经常面临自己讲得口干舌燥，而学生注意力分散或者学习效果欠佳的情况，究其原因，还是在于传统课堂忽视了学生的心理特征与个性差异，这种“一刀切”式的教育方式并不符合教育规律，所以，在开展小组合作教学时，教师也应注意避免这些问题.笔者从初中数学教学视角出发，就如何利用小组合作模式开展课堂教学进行了策略分析，详细内容如下.
一、考虑学生实际能力，科学分组分工
鉴于全班学生的科学素养、实际能力等都参差不齐，而小组合作模式本质上就是通过有效合作来进行问题探究，并要求每个组员都充分投入其中，发挥主体能动性，从这一层面来说，让每个小组成员都发挥作用，是小组合作模式发挥效用的关键[1].因此，数学教师在分组、分工时，必须要对学生实际能力有一个考量，让他们既能优势互补，又不妨碍良性竞争.
例如，在讲解七年级下册第4章“变量之间的关系”这节内容的过程中，数学教师就可以按照变量间关系的表示形式将学生进行分组.对于数学能力较差的学生，教师可以引导他们使用表格表示变量之间的关系，这种方式比较直观，有助于能力较差的学生掌握基础知识，为后面的学习做好铺垫;对于能力中等的学生，教师可以适当地为其增加一些难度，让学生用关系式来表示变量之间的关系，这种方式比表格抽象，有助于锻炼学生的思维;对于能力较强的学生，教师可以引导其用图像来表示变量间的数量关系.用图像表示是三种表达方式中最为抽象的，这有利于让这部分学生在良好的知识基础上提升自身的图形想象能力以及数形结合能力.
此外，在讲授九年级下第一章第二小节“30°，45°，60°角的三角函数值”这节内容时，教师也可以先分组，再确定组长，随后结合组员实际能力进行分工.比如，可以让学优生以直角三角形为切入点，探索30°，45°和60°角的具体函数值，让中等生独立绘制直角三角形，逐一标出上述三种角和对应线段长度，让学困生整理在探索中得出的数据，尝试找出其中规律，这样每名同学就都有事可做.
在进行分组的过程中，教师应当做到有依据、有原则地进行分组，而并非为了分组而分组，切勿使这项活动变得流于形式.教师还应当提前观察学生的能力水平，将小组合作这种教学形式落到实处，使之产生实际效果，真正提升课堂的教学效率，弥补班级授课制的缺陷.
二、设置教学情境，强化学生合作兴趣
无数心理学、教育学研究证实，学习兴趣才能称之为最好的老师.在学习中，学习兴趣才是青少年学习的动力源泉[2].与小学数学相比，初中数学早已上升到新的理论高度，逻辑性也更强，随之而来的便是知识内容枯燥乏味，难度系数变高，且不易于理解，导致许多学生学习兴趣偏低，没有太多热情.因此，对于小组合作模式下的初中数学教学，教师应多联系学生生活中常见的教学案例来设计教学情境，让学生不会因为枯燥、陌生而排斥学习数学.
在学习“生活中的轴对称”这部分知识的过程中，数学教师可以引导学生创设实际情境，联想生活中与轴对称相关的图形和物品，深化学生对知识的理解.在讲解“简单的轴对称图形”这一节内容时，教师可以引导学生回忆生活中具有轴对称现象的物品.例如，衣柜、中式建筑的房门和布局，以及衬衫的扣子等.教师在这个过程中可以鼓励学生分组合作，对每一个小组安排不同的主题.比如，让A组联想有关轴对称的衣物，让B组联想有关轴对称的建筑，等等.在每一小组中，学生都可以自由地说出自己的想法，最后，每组派出代表上台进行分享和展示，教师进行点评.
将情境教学融入小组合作中，有助于让初中数学的课堂变得更加活跃，强化学生对数学知识的好奇心和学习热情.
在学习“勾股定理”这部分内容时，教师可以引用生活实例.比如，当确定学校旗杆上的绳索长度，如何测量学校旗杆的长度？抑或在修建房屋时，如何确定板材、框架的定直角？这些都会用到勾股定理.在教学中，教师可以引导学生分组进行有关勾股定理的讨论.一组学生可以讨论勾股定理的历史来源和背景，另一组学生可以讨论勾股定理的实际应用例子.通过两组之间的交流，数学教师可以促使学生增强将理论知识应用于实际情境中的能力.有了这些具体例子、具体情境的支撑，在今后运用勾股定理的时候，学生就能够迅速从脑海中提取相应的场景和理论，从而提升知识的应用水平.
总而言之，在教学中，教师只要抓住从实际出发，从日常生活中提炼实例说明数学专属定理这一点，就能减少教学负担，让学生产生兴趣.在情境教学中，环境与学生可以实现心灵上的共鸣.具体情境的引入不仅能全方位地刺激学生的多重感官，使其浸泡在学习环境中，加深对知识的理解，也能激发学生的学习动机，强化情感和认知之间的相互作用.
三、归还学生主体地位，强化学生合作能力
学生是学习的主人，归还其主体地位是现代素质教育的基本要求[3].在数学课堂中，教师必须跳出思维局限，以成为学生的引导者和良师益友为己任，并以真挚感情创設情境，让学生意识到自己不但是学习中的一员，更是学习活动的主人，从而唤醒其主体能动性.在小组合作中，教师应引导和辅助小组成员构建一种平等、互助的团队合作关系，通过合理分工，让每名学生都产生主体意识，形成一种责任感，保证小组合作模式不会流于形式.
比如，在讲解解方程内容时，教师可先将学生分组，根据能力强弱发放不同练习题，举办小型的班级小组学习竞赛，通过竞赛形式激发大家的学习热情.如，教师可以进行方程解答比赛、方程抢答游戏、同组之间的方程教学等活动.在竞赛中，教师只需充当管理者、协调者和引导者，给予学生课堂自主性，让大家自由讨论，互相合作，使问题得到解决，而不是依然充当教学的主导者和命令者，压制和控制学生，强制对学生进行分组.这种发挥学生主动性的教学方式，有助于激发学生的主体性和创新精神. 再如，在讲解九年级下册“圆周角和圆心角的关系”以及“切线长定理”这几节内容的过程中，教师也可以利用小组合作的形式进行教学.在教学中，教师应当保护学生的主体精神，给学生充分的实践探索空间.在课前，教师安排学生带来合适的道具，并在课堂上让学生分组合作，自行动手测量圆周角和圆心角之间的大小关系，以及从实践中探求切线与圆之间的关系.在这部分的小组合作中，数学教师要进行合理的分工，适当对学生进行一些指点和引导.如，让一部分学生测量圆周角，一部分学生测量圆心角，另一部分学生对前两组所得的成果进行分析和比较.
将分组合作与激发学生的主体性和创作精神相结合，可以在一定程度上分散学生的学习压力和心理压力，促使学生敢于发表自己的看法，也有助于使每一名学生都参与到课堂实践中来，强化动手能力和实践能力.
四、优化评价体系，强化学生合作热情
小组合作学习成效与学习评价也有直接关联，评价结果的好坏能直接影响学生参与探究学习活动的热情程度.在小组合作学习中，数学教师除了要讲究教学策略外，还应该尽量优化评价体系，引入量化评估法，进行科学评价.所谓科学评价，就是既要关注合作成果，又要关注合作过程;既要关注集体成果，又要关注个体作用，做好全面定性、量化评估.
比如，在讲授“数据的收集与整理”这部分内容时，教师就可以组织一些社会性质的小组合作活动.如，到学生所在的小区收集居民用水量的数据，到学校的各个班级中调查教室每个月用电量的数据，等等.教师也可以引导学生去进行小型的人口普查，调查学校中男女生的分布比例等.在调查结束之后，教师可以引导学生将所收集的资料进行整理，并进行统计图的绘制，将活动的成果做成样式精美、简洁大方的作品来悬挂在班级的黑板上或墙壁上.这样一来，不仅教师可以对学生的作品进行点评，学生之间也可以进行相互之间的评价.教师甚至可以要求外班的教师和同学来对本班学生的作品进行观赏和反馈.
多样化的评价主体有助于学生从多个角度对其作品进行反馈，使学生能够抓住这一契机，从多个角度对自己的作品进行提高和改善.
另外，在开展关于“三角形”的小组合作探究教学时，教师先要注意观察各小组及其内部组员的课堂表现，从态度、成果、配合度等层面出发，多维度评价小组及个体成员，并给出他们评价高、表现好的原因.例如，“这一小组发现了全等三角形的成立原则之一，值得表扬！”“这一小组的成员之间配合得十分优秀，因此，教师要给他们小组加一分！”等等.有理有据的鼓励和表扬有助于凸显小组合作与团队精神的意义，让全班学生认识到，即便组内成员都不优秀，但只要齐心协力，就有希望合作共赢.
五、安排趣味性内容，强化知识迁移能力
一道思维含量高的数学题中往往含有一题多解的现象.在遇到这种具有挑战性的问题时，教师可以让学生在课堂上以小组合作的形式进行解答，这种方式不仅让课堂变得更加活跃生动，也有助于强化学生的数学思维能力和数感.
例如，有这样一道题，教师可以让学生进行分组讨论，寻找多样化的解题方法：有一栋坐北朝南的居民楼，如图1，该楼的底层是一个8米高的超市，之上是居民居住的楼层.规划部门要在居民楼前15米之处建设一栋高20米的新楼房.当地冬天中午12点的阳光和地平线呈30°的夹角，求解这栋20米高的楼会不会影响到原来楼上居民的采光.
经过小组合作以及多个角度的讨论，学生主要可以得出以下三种结论.
（1）如图2，过点F作FE∥BC交AB于点E，在Rt△AEF中，AE=tan 30°×EF=53，因为BE=AB-AE=20-53≈11.4，所以FC=EB=11.4，而11.4>8，所以新楼会让原来的居民楼出现采光不好的问题.
（2）如图2，假设FC=8，过点F作FE∥CB，因为EB=FC=8，所以AE=AB-EB=12，又因为在Rt△AEF中，tan 30=AE[]EF，EF=AE[]tan 30°=123≈20.8，所以BC=20.8，而根据题目中的已知条件BC=15可知，新楼会让原来的居民楼出现采光不好的问题.
（3）如图2，延长AF交BC的延长线于点G，在Rt△ABG中，BG=AB[]tan 30°=203，CG=BG-BC≈19.6.从已知条件中可知，AB∥FC，所以△FCG与△ABG相似，也就是CF[]AB=CG[]BG，即CF[]20=19.6[]203，所以CF≈11.4.因为11.4
【关键词】小组合作模式;初中;数学;课堂教学;应用策略
优质的教育对人的创造能力有着无与伦比的积极作用，反之，会起到反面作用.经调查实践发现，小组合作模式在培养学生思维、语言能力方面有着显著作用.在传统教学中，教师经常面临自己讲得口干舌燥，而学生注意力分散或者学习效果欠佳的情况，究其原因，还是在于传统课堂忽视了学生的心理特征与个性差异，这种“一刀切”式的教育方式并不符合教育规律，所以，在开展小组合作教学时，教师也应注意避免这些问题.笔者从初中数学教学视角出发，就如何利用小组合作模式开展课堂教学进行了策略分析，详细内容如下.
一、考虑学生实际能力，科学分组分工
鉴于全班学生的科学素养、实际能力等都参差不齐，而小组合作模式本质上就是通过有效合作来进行问题探究，并要求每个组员都充分投入其中，发挥主体能动性，从这一层面来说，让每个小组成员都发挥作用，是小组合作模式发挥效用的关键[1].因此，数学教师在分组、分工时，必须要对学生实际能力有一个考量，让他们既能优势互补，又不妨碍良性竞争.
例如，在讲解七年级下册第4章“变量之间的关系”这节内容的过程中，数学教师就可以按照变量间关系的表示形式将学生进行分组.对于数学能力较差的学生，教师可以引导他们使用表格表示变量之间的关系，这种方式比较直观，有助于能力较差的学生掌握基础知识，为后面的学习做好铺垫;对于能力中等的学生，教师可以适当地为其增加一些难度，让学生用关系式来表示变量之间的关系，这种方式比表格抽象，有助于锻炼学生的思维;对于能力较强的学生，教师可以引导其用图像来表示变量间的数量关系.用图像表示是三种表达方式中最为抽象的，这有利于让这部分学生在良好的知识基础上提升自身的图形想象能力以及数形结合能力.
此外，在讲授九年级下第一章第二小节“30°，45°，60°角的三角函数值”这节内容时，教师也可以先分组，再确定组长，随后结合组员实际能力进行分工.比如，可以让学优生以直角三角形为切入点，探索30°，45°和60°角的具体函数值，让中等生独立绘制直角三角形，逐一标出上述三种角和对应线段长度，让学困生整理在探索中得出的数据，尝试找出其中规律，这样每名同学就都有事可做.
在进行分组的过程中，教师应当做到有依据、有原则地进行分组，而并非为了分组而分组，切勿使这项活动变得流于形式.教师还应当提前观察学生的能力水平，将小组合作这种教学形式落到实处，使之产生实际效果，真正提升课堂的教学效率，弥补班级授课制的缺陷.
二、设置教学情境，强化学生合作兴趣
无数心理学、教育学研究证实，学习兴趣才能称之为最好的老师.在学习中，学习兴趣才是青少年学习的动力源泉[2].与小学数学相比，初中数学早已上升到新的理论高度，逻辑性也更强，随之而来的便是知识内容枯燥乏味，难度系数变高，且不易于理解，导致许多学生学习兴趣偏低，没有太多热情.因此，对于小组合作模式下的初中数学教学，教师应多联系学生生活中常见的教学案例来设计教学情境，让学生不会因为枯燥、陌生而排斥学习数学.
在学习“生活中的轴对称”这部分知识的过程中，数学教师可以引导学生创设实际情境，联想生活中与轴对称相关的图形和物品，深化学生对知识的理解.在讲解“简单的轴对称图形”这一节内容时，教师可以引导学生回忆生活中具有轴对称现象的物品.例如，衣柜、中式建筑的房门和布局，以及衬衫的扣子等.教师在这个过程中可以鼓励学生分组合作，对每一个小组安排不同的主题.比如，让A组联想有关轴对称的衣物，让B组联想有关轴对称的建筑，等等.在每一小组中，学生都可以自由地说出自己的想法，最后，每组派出代表上台进行分享和展示，教师进行点评.
将情境教学融入小组合作中，有助于让初中数学的课堂变得更加活跃，强化学生对数学知识的好奇心和学习热情.
在学习“勾股定理”这部分内容时，教师可以引用生活实例.比如，当确定学校旗杆上的绳索长度，如何测量学校旗杆的长度？抑或在修建房屋时，如何确定板材、框架的定直角？这些都会用到勾股定理.在教学中，教师可以引导学生分组进行有关勾股定理的讨论.一组学生可以讨论勾股定理的历史来源和背景，另一组学生可以讨论勾股定理的实际应用例子.通过两组之间的交流，数学教师可以促使学生增强将理论知识应用于实际情境中的能力.有了这些具体例子、具体情境的支撑，在今后运用勾股定理的时候，学生就能够迅速从脑海中提取相应的场景和理论，从而提升知识的应用水平.
总而言之，在教学中，教师只要抓住从实际出发，从日常生活中提炼实例说明数学专属定理这一点，就能减少教学负担，让学生产生兴趣.在情境教学中，环境与学生可以实现心灵上的共鸣.具体情境的引入不仅能全方位地刺激学生的多重感官，使其浸泡在学习环境中，加深对知识的理解，也能激发学生的学习动机，强化情感和认知之间的相互作用.
三、归还学生主体地位，强化学生合作能力
学生是学习的主人，归还其主体地位是现代素质教育的基本要求[3].在数学课堂中，教师必须跳出思维局限，以成为学生的引导者和良师益友为己任，并以真挚感情创設情境，让学生意识到自己不但是学习中的一员，更是学习活动的主人，从而唤醒其主体能动性.在小组合作中，教师应引导和辅助小组成员构建一种平等、互助的团队合作关系，通过合理分工，让每名学生都产生主体意识，形成一种责任感，保证小组合作模式不会流于形式.
比如，在讲解解方程内容时，教师可先将学生分组，根据能力强弱发放不同练习题，举办小型的班级小组学习竞赛，通过竞赛形式激发大家的学习热情.如，教师可以进行方程解答比赛、方程抢答游戏、同组之间的方程教学等活动.在竞赛中，教师只需充当管理者、协调者和引导者，给予学生课堂自主性，让大家自由讨论，互相合作，使问题得到解决，而不是依然充当教学的主导者和命令者，压制和控制学生，强制对学生进行分组.这种发挥学生主动性的教学方式，有助于激发学生的主体性和创新精神. 再如，在讲解九年级下册“圆周角和圆心角的关系”以及“切线长定理”这几节内容的过程中，教师也可以利用小组合作的形式进行教学.在教学中，教师应当保护学生的主体精神，给学生充分的实践探索空间.在课前，教师安排学生带来合适的道具，并在课堂上让学生分组合作，自行动手测量圆周角和圆心角之间的大小关系，以及从实践中探求切线与圆之间的关系.在这部分的小组合作中，数学教师要进行合理的分工，适当对学生进行一些指点和引导.如，让一部分学生测量圆周角，一部分学生测量圆心角，另一部分学生对前两组所得的成果进行分析和比较.
将分组合作与激发学生的主体性和创作精神相结合，可以在一定程度上分散学生的学习压力和心理压力，促使学生敢于发表自己的看法，也有助于使每一名学生都参与到课堂实践中来，强化动手能力和实践能力.
四、优化评价体系，强化学生合作热情
小组合作学习成效与学习评价也有直接关联，评价结果的好坏能直接影响学生参与探究学习活动的热情程度.在小组合作学习中，数学教师除了要讲究教学策略外，还应该尽量优化评价体系，引入量化评估法，进行科学评价.所谓科学评价，就是既要关注合作成果，又要关注合作过程;既要关注集体成果，又要关注个体作用，做好全面定性、量化评估.
比如，在讲授“数据的收集与整理”这部分内容时，教师就可以组织一些社会性质的小组合作活动.如，到学生所在的小区收集居民用水量的数据，到学校的各个班级中调查教室每个月用电量的数据，等等.教师也可以引导学生去进行小型的人口普查，调查学校中男女生的分布比例等.在调查结束之后，教师可以引导学生将所收集的资料进行整理，并进行统计图的绘制，将活动的成果做成样式精美、简洁大方的作品来悬挂在班级的黑板上或墙壁上.这样一来，不仅教师可以对学生的作品进行点评，学生之间也可以进行相互之间的评价.教师甚至可以要求外班的教师和同学来对本班学生的作品进行观赏和反馈.
多样化的评价主体有助于学生从多个角度对其作品进行反馈，使学生能够抓住这一契机，从多个角度对自己的作品进行提高和改善.
另外，在开展关于“三角形”的小组合作探究教学时，教师先要注意观察各小组及其内部组员的课堂表现，从态度、成果、配合度等层面出发，多维度评价小组及个体成员，并给出他们评价高、表现好的原因.例如，“这一小组发现了全等三角形的成立原则之一，值得表扬！”“这一小组的成员之间配合得十分优秀，因此，教师要给他们小组加一分！”等等.有理有据的鼓励和表扬有助于凸显小组合作与团队精神的意义，让全班学生认识到，即便组内成员都不优秀，但只要齐心协力，就有希望合作共赢.
五、安排趣味性内容，强化知识迁移能力
一道思维含量高的数学题中往往含有一题多解的现象.在遇到这种具有挑战性的问题时，教师可以让学生在课堂上以小组合作的形式进行解答，这种方式不仅让课堂变得更加活跃生动，也有助于强化学生的数学思维能力和数感.
例如，有这样一道题，教师可以让学生进行分组讨论，寻找多样化的解题方法：有一栋坐北朝南的居民楼，如图1，该楼的底层是一个8米高的超市，之上是居民居住的楼层.规划部门要在居民楼前15米之处建设一栋高20米的新楼房.当地冬天中午12点的阳光和地平线呈30°的夹角，求解这栋20米高的楼会不会影响到原来楼上居民的采光.
经过小组合作以及多个角度的讨论，学生主要可以得出以下三种结论.
（1）如图2，过点F作FE∥BC交AB于点E，在Rt△AEF中，AE=tan 30°×EF=53，因为BE=AB-AE=20-53≈11.4，所以FC=EB=11.4，而11.4>8，所以新楼会让原来的居民楼出现采光不好的问题.
（2）如图2，假设FC=8，过点F作FE∥CB，因为EB=FC=8，所以AE=AB-EB=12，又因为在Rt△AEF中，tan 30=AE[]EF，EF=AE[]tan 30°=123≈20.8，所以BC=20.8，而根据题目中的已知条件BC=15可知，新楼会让原来的居民楼出现采光不好的问题.
（3）如图2，延长AF交BC的延长线于点G，在Rt△ABG中，BG=AB[]tan 30°=203，CG=BG-BC≈19.6.从已知条件中可知，AB∥FC，所以△FCG与△ABG相似，也就是CF[]AB=CG[]BG，即CF[]20=19.6[]203，所以CF≈11.4.因为11.4