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将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题，在边界上不需要处理奇异积分．通过坐标变换，将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程．再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数，简化了计算，且不影响计算的精度，通过数值计算结果可以看出，利用镜像技术构造出的基本解，前期准备数据少，可保持精度，是一种有效的数值方法。