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摘要：针对风机齿轮箱轴承故障的分类问题，本文提出了一種基于变分模态分解与小波变换和极限学习机的轴承故障分类组合模型。首先，对齿轮箱轴承故障数据进行VMD分解，再将分解后的故障信号进行WT特征提取，最后采用ELM对特征信号建立齿轮箱轴承预测模型。通过实际数据的算例验证，所提出的VMD-WT-ELM组合预测模型具有良好的分类精度。
1.引言
风力发电在迅速发展的同时，也伴随着巨大的挑战。目前提升风电机组运行的安全性是保证发电量的重中之重[1-2]。
在故障诊断分类研究中，信号分解逐渐被学者们所应用，在信号分解部分，许多学者采用EMD和EEMD对信号进行分析得到了一定的效果，随着故障诊断研究的深入，EMD和EEMD的弊端也逐渐突出，如EMD容易出现模态混叠等问题。为了避免这些问题，本研究采用了VMD对故障信号进行分解，成功的实现了故障信号的分解[3-4]。
在特征提取部分，许多学者采用了PCA、FFT等对信号特征进行了提取，并取得了成果。随着研究的进展以及对实验精度要求的提高，PCA、FFT等特征提取方式难以满足实验要求，PCA对数据本身要求较高，比如数据维度以及具体数值的正负号。FFT对随着时间改变频率的信号特征提取性能不佳。所以，本研究采用了小波变换的方式对分解后的故障信号进行特征提取[5-6]。
在预测建模部分，已有的方法如BP、LSVM等成功的实现了对简单模型预测。随着组合模型的提出以及数据复杂性的增加，采用简单的机器学习模型难以满足如今的实验要求。所以，本文采用了ELM对特征提取后的复杂故障信号建立故障诊断模型，达到了良好的精度。
2.变分模态分解
变分模态分解是一种新型的信号分解算法，通过假设一系列具有不同中心频率的模态，以求得各个模态带宽，并以各个模态带宽之和最小为目标，构造变分问题并对其将进行求解。可以构造如下变分问题：
（1）
最后设定停止阈值 ，如果迭代满足 ，或 ，迭代停止。
3.小波变换
小波变换原理是先选择一个合适的小波函数（也称母小波） ，通过移动、放缩、改变幅度等过程得到衍生小波（这些过程是在时间坐标轴上完成的） ，再将衍生小波与要分析的信号进行对比，就能知道信号的局部特性。衍生小波，也称小波基，表达式如下：
（2）
式中： a 为尺度因子，b 为位移因子。
4.极限学习机
ELM是以Moore-Penrose广义逆矩阵理论为基础的一种单隐层前馈神经网络的监督学习算法，表示为：
（3）
其中
（4）
H为神经网络的隐层输出矩阵，训练单隐层前馈神经网络可以转化为求解线性系统Hβ=T。
5.实验设计及评价
实验的主要步骤如下：步骤1：分别为每一类故障都做标签，这里用1、2、3、4代表第一类故障、第二类故障、第三类故障、第四类故障。步骤2：将每类故障数据集里面选择100段长度为2000的样本，针对每一段数据分别进行VMD分解。步骤3：将分解后的每一类故障数据中的每一列进行小波变换。步骤4：使用ELM建立预测模型，故障的最大幅值和频率作为输入，故障标签作为输出，这里训练集和测试集的比例为7：3.步骤5：测试其他故障预测效果，通过对比其他模型并计算预测误差。
选取两种评价指标对实验误差进行评价，分别为分类错误百分比误差、分类正确率，计算方法如下所示：
其中， 代表分类错误率， 代表分类正确率， 代表分类错误的个数， 代表分类正确的个数， 代表分类数据集的总数。
4.1采用VMD对分类结果的影响
本节实验旨在对比VMD对分类效果的影响，实验A为采用VMD分解，实验B为未采用VMD分解，其他模型及参数两实验均保持一致。图中，横坐标代表数据集的故障类别，纵坐标代表分类正确率或错误率的百分比。
由此可见，采用VMD分解平均比未采用VMD分解的正确率在四类故障中均有提高，在1#数据集中正确率平均提高了4.171%.
4.2采用组合模型对分类结果的影响
本节实验旨在对比不同算法对分类结果的影响，采用五种算法LSTM、DNN、ELM、LSSVM、BP进行分类准确度实验。
试验结果表明，ELM在所有算法里的分类准确度最高，BP准确率最低。所以采用ELM作为故障分类的模型.
5.结论
本文采用变分模态分解对齿轮箱轴承信号进行分解，并采用小波变换对分解后的信号进行特征提取，最后采用极限学习机建立齿轮箱轴承故障预测模型，通过对比其他机器学习算法，结果证明，深度学习算法中典型算法--的极限学习机有着良好的预测精度。
参考文献
[1] 王佶宣，邓斌，王江.基于经验模态分解与RBF神经网络的短期风功率预测[J/OL].电力系统及其自动化学报：1-7[2020-08-13]
[2] 张可，崔乐.基于PCA-LSTM模型的多元时间序列分类算法研究[J/OL].统计与决策，2020（15）：44-49[2020-08-13].
[3] 薛晟，王兴贵，李晓英.基于变分模态分解法的MMC半桥串联结构微电网微源功率协调控制[J/OL].中国电机工程学报：1-10[2020-08-13].
[4] 陈后全.快速傅里叶变换对信号频谱的简单分析[J].电子测试，2020（09）：68-69+36.
[5] 徐芊，汪健冬，王梦琳，杨秋莲，刘广臣，孙涛，王柳青，陈文，尹立军.基于XGBoost两层算法模型的风机齿轮箱输入轴故障监测与诊断方法[J].电力设备管理，2020（03）：140-143+124.
[6] 林涛，杨欣.基于改进人工蜂群算法的Elman神经网络风机故障诊断[J].可再生能源，2019，37（04）：612-617.
1.引言
风力发电在迅速发展的同时，也伴随着巨大的挑战。目前提升风电机组运行的安全性是保证发电量的重中之重[1-2]。
在故障诊断分类研究中，信号分解逐渐被学者们所应用，在信号分解部分，许多学者采用EMD和EEMD对信号进行分析得到了一定的效果，随着故障诊断研究的深入，EMD和EEMD的弊端也逐渐突出，如EMD容易出现模态混叠等问题。为了避免这些问题，本研究采用了VMD对故障信号进行分解，成功的实现了故障信号的分解[3-4]。
在特征提取部分，许多学者采用了PCA、FFT等对信号特征进行了提取，并取得了成果。随着研究的进展以及对实验精度要求的提高，PCA、FFT等特征提取方式难以满足实验要求，PCA对数据本身要求较高，比如数据维度以及具体数值的正负号。FFT对随着时间改变频率的信号特征提取性能不佳。所以，本研究采用了小波变换的方式对分解后的故障信号进行特征提取[5-6]。
在预测建模部分，已有的方法如BP、LSVM等成功的实现了对简单模型预测。随着组合模型的提出以及数据复杂性的增加，采用简单的机器学习模型难以满足如今的实验要求。所以，本文采用了ELM对特征提取后的复杂故障信号建立故障诊断模型，达到了良好的精度。
2.变分模态分解
变分模态分解是一种新型的信号分解算法，通过假设一系列具有不同中心频率的模态，以求得各个模态带宽，并以各个模态带宽之和最小为目标，构造变分问题并对其将进行求解。可以构造如下变分问题：
（1）
最后设定停止阈值 ，如果迭代满足 ，或 ，迭代停止。
3.小波变换
小波变换原理是先选择一个合适的小波函数（也称母小波） ，通过移动、放缩、改变幅度等过程得到衍生小波（这些过程是在时间坐标轴上完成的） ，再将衍生小波与要分析的信号进行对比，就能知道信号的局部特性。衍生小波，也称小波基，表达式如下：
（2）
式中： a 为尺度因子，b 为位移因子。
4.极限学习机
ELM是以Moore-Penrose广义逆矩阵理论为基础的一种单隐层前馈神经网络的监督学习算法，表示为：
（3）
其中
（4）
H为神经网络的隐层输出矩阵，训练单隐层前馈神经网络可以转化为求解线性系统Hβ=T。
5.实验设计及评价
实验的主要步骤如下：步骤1：分别为每一类故障都做标签，这里用1、2、3、4代表第一类故障、第二类故障、第三类故障、第四类故障。步骤2：将每类故障数据集里面选择100段长度为2000的样本，针对每一段数据分别进行VMD分解。步骤3：将分解后的每一类故障数据中的每一列进行小波变换。步骤4：使用ELM建立预测模型，故障的最大幅值和频率作为输入，故障标签作为输出，这里训练集和测试集的比例为7：3.步骤5：测试其他故障预测效果，通过对比其他模型并计算预测误差。
选取两种评价指标对实验误差进行评价，分别为分类错误百分比误差、分类正确率，计算方法如下所示：
其中， 代表分类错误率， 代表分类正确率， 代表分类错误的个数， 代表分类正确的个数， 代表分类数据集的总数。
4.1采用VMD对分类结果的影响
本节实验旨在对比VMD对分类效果的影响，实验A为采用VMD分解，实验B为未采用VMD分解，其他模型及参数两实验均保持一致。图中，横坐标代表数据集的故障类别，纵坐标代表分类正确率或错误率的百分比。
由此可见，采用VMD分解平均比未采用VMD分解的正确率在四类故障中均有提高，在1#数据集中正确率平均提高了4.171%.
4.2采用组合模型对分类结果的影响
本节实验旨在对比不同算法对分类结果的影响，采用五种算法LSTM、DNN、ELM、LSSVM、BP进行分类准确度实验。
试验结果表明，ELM在所有算法里的分类准确度最高，BP准确率最低。所以采用ELM作为故障分类的模型.
5.结论
本文采用变分模态分解对齿轮箱轴承信号进行分解，并采用小波变换对分解后的信号进行特征提取，最后采用极限学习机建立齿轮箱轴承故障预测模型，通过对比其他机器学习算法，结果证明，深度学习算法中典型算法--的极限学习机有着良好的预测精度。
参考文献
[1] 王佶宣，邓斌，王江.基于经验模态分解与RBF神经网络的短期风功率预测[J/OL].电力系统及其自动化学报：1-7[2020-08-13]
[2] 张可，崔乐.基于PCA-LSTM模型的多元时间序列分类算法研究[J/OL].统计与决策，2020（15）：44-49[2020-08-13].
[3] 薛晟，王兴贵，李晓英.基于变分模态分解法的MMC半桥串联结构微电网微源功率协调控制[J/OL].中国电机工程学报：1-10[2020-08-13].
[4] 陈后全.快速傅里叶变换对信号频谱的简单分析[J].电子测试，2020（09）：68-69+36.
[5] 徐芊，汪健冬，王梦琳，杨秋莲，刘广臣，孙涛，王柳青，陈文，尹立军.基于XGBoost两层算法模型的风机齿轮箱输入轴故障监测与诊断方法[J].电力设备管理，2020（03）：140-143+124.
[6] 林涛，杨欣.基于改进人工蜂群算法的Elman神经网络风机故障诊断[J].可再生能源，2019，37（04）：612-617.