【摘 要】
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本文讨论Caccetta-Haggkvist猜想的特殊情形猜想：如果有向图D的最小顶点出度δ^＋（D）≥ n/3,则D存在△。受无向图G的结合数bind（G）≥3/2是G中存在△的充分条件的启发。我们在有向图
【机 构】
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西北工业大学理学院应用数学系,西安科技大学基础部
【基金项目】
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国家自然科学基金（10101021）.
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本文讨论Caccetta-Haggkvist猜想的特殊情形猜想：如果有向图D的最小顶点出度δ^＋（D）≥ n/3,则D存在△。受无向图G的结合数bind（G）≥3/2是G中存在△的充分条件的启发。我们在有向图中引入结合数的概念,讨论了该参数的一些基本性质,证明了有向图D的结合数bind（D）≥√5（1/2）＋1）/2是D中存在△的充分条件,并提出了关于结合数与围长之间联系的两个猜想,其结论弱于Caccetta-Haggkvist猜想。通过转化为最大流问题,我们最后给出了有向图结合数计算的多项式算法。
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