他山之石,可以攻玉

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   有人说,一堂成功的数学课就是一场漂亮的战斗,即是战斗,就不能不讲究战略战术. 闲暇阅读《三十六计》,在感叹古人非凡智慧的同时,深受启发:他山之石,可以攻玉. 于是,我试着将我国古代兵法的精华“三十六计”用于数学课堂教学中,不料竟收到出奇制胜的效果.
  
  一、以逸待劳,期待精彩
  
   《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多地转向“动态的主动探究式学习”. 因此在教学中,适当的时候教师还应学会“偷懒”,从而将学生推到建构新知的最前沿,让他们在体力与脑力的“劳动”中建构新知. 如我在教学《比较数的大小》时,是这样做的:
   (出示主题图,让学生说说获得的信息)
   生:告诉了我们四种电器的价格,彩电2530元、洗衣机980元、冰箱2350元、空调3680元.
   师:四种电器的价格有的贵,有的便宜,你会比较任意两种电器的价格吗?请用式子在本子上写出来.
   请一名学生把式子写在黑板上,其余同学有不同的式子可以补充.
   这样黑板上就出现了这些式子:2530>980,2350<3680,2530>2350,3680>2530,980<2350,3680>980.
   师:你能给这些式子分类吗?
   生: 2530>980,3680>980和 980<2350为一类,因为它们都是四位数和三位数在比较大小.
   师:从这些式子中你发现比较数的大小的方法了吗?
   生:我发现位数多的数一定比位数少的数大.
   生:我还发现其余的三个式子还可以分类,2350<3680和3680>2530分为一类,看它们的千位就可以比较大小了;2530>2350一类,因为它们还要接着看百位. 在这节课中我注重让学生在充分的体验、相互的交流中自我发现,自我总结知识,学生的学习热情空前高涨.
  
   二、欲擒故纵,切中要害
  
   此计在数学教学中的运用,是指遇到一些棘手的问题,正面讲述有困难时,可从反面来说,让学生从适当的“碰壁”中领悟知识.
   例如,在教学《圆的认识》时:
   师:请大家在刚才画的圆中画半径.
   (随着时间的推移,不少同学的笔停了)
   师:继续画!最好都画出来.
   (学生继续画,但动作慢了)
   师:有什么问题?
   生:老师,我们发现圆中有无数条半径,不可能都画出来.
   师:那如果在圆中画无数条半径的代表,怎么画?
   生:画一条.
   师:为什么?
   生:因为在这个圆里所有的半径都相等.
   师:(微微摇头)不相信.
   生1:(焦急地)可以用尺量.
   生2:不用量,我们用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是相等的.
   在学习半径特征的过程中,此计既能让学生亲身体验,又可从独特的角度提出问题,切中问题的要害,不断给学生的思维注入新的兴奋点,触及知识的本质,培养了推理能力.
  
   三、隔岸观火,众人皆利
  
   在教学中运用此计,是指学生在争辩时,教师要做个“旁观者”,不仅不要去制止,适当时还要“煽风点火”,但是在学生陷入迷惘时,教师要为学生指点迷津,拨云见日. 在教学《轴对称图形》时,我发现少数学生对“一般平行四边形不是轴对称图形”不认可,便组织学生展开辩论.
   生1:我认为它是轴对称图形.
   生2:我认为它不是轴对称图形,如果你们认为是的话,能否为大家演示一下!
   生3:我也认为它是轴对称图形,下面我来为大家演示一下.
   (这名学生将平行四边形“对折两次”,结果完全重合)
   生4:不对,虽然是完全重合了,但你是在“对折两次”后才完全重合的.
   生5:对,轴对称图形必须是“一次对折”后完全重合!
   理不辩不明,学生在斗智斗勇又斗嘴的过程中,加深了对“轴对称图形”概念与判断方法的理解.
  
   四、乘胜追击,扩大战果
  
   当学生在获得成功、士气高昂的时候,教师若能“乘胜追击”,进一步挖掘问题的内涵,探讨其本质属性,将会使学生思维的深刻性得到有效的培养,取得更大的战果.
   教学《质数与合数》这个单元时,当学生已经掌握质数与合数的概念后,我让学生找出1~100这99个数中的质数.
   生:我按照质数的概念一个一个进行判断.
   我鼓励他们说:古代的数学家就是用这种筛选的方法来制作质数表的,并问他们想不想试试.
   学生一听,个个跃跃欲试!
   在学生进行了一段时间的制作后,开始汇报.
   生1:把1划掉,把2留下,偶数都划掉;接着把3留下,3的倍数都划掉;把5留下,5的倍数都划掉;把7留下,7的倍数都划掉……
   学生一起回答:把11留下,11的倍数都划掉……
   我又趁热打铁:表中11的倍数有哪些?
   生列举后发现22,33,…,99等在前面都已划去了!
   生3:我有更快的方法,第一列留2,其他都划去;第二列留3,其他都划去;第三列和第五列都划去,只要 在第四列和第六列中去找.
   实践证明,在数学教学中运用“三十六计”,能有效地诱发学生的求知欲,顺利进行思维活动,从而真正感受到数学的魅力与灵性. 但同时也要求我们教师在教学中,要从客观实际出发,灵活运用这些“奇谋方略”,正所谓:三国马谡死读兵书,唯能纸上谈兵,不知变通运用,故有街亭之败;春秋孙膑不仅能著兵书,还能审时度势,依法而又无法,故能战无不胜.
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