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在工程实际中，四阶两点边值问题u（4）=f（t,u（t）），t∈[0，1]用来描述弹性梁在垂直轴线外力作用下的形变．一端为固定铰支，一端为可动铰支的梁称为简支梁，它在两端点的位移与弯矩均为零，故其相应的边界条件为u（O）=u（1）=u＂（0）=u＂（1）=0．本文应用下降流不变集方法研究了一类简支梁方程，在非线性项f在0处渐近线性、∞处超二次的条件下，证明了方程存在一个正解．主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果．