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灵活的数学教学方式的呈现更有利于学生改进学习策略，使数学教学高效低耗。现就几种常用的教学方式的呈现概述如下：
一、现代化信息技术辅助教学方式可以展示函数图像、几何图形及其变换过程
1.多媒体辅助教学方式的呈现
计算机辅助教学具有它特有的优势：精确、直观且易于控制。以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的字母a决定抛物线的形状为例：字母a决定抛物线的形状，换言之就是，只要字母a不变，无论字母b和c如何改变，抛物线的形状不变。在课堂教学中，先给定a一个值，不断改变b和c的值，利用课件在同一坐标系中画出所有函数的图像，让学生来观察，并得出它们的共同特点：抛物线的形状和开口方向没有变，只是顶点坐标改变。再换几个a的值，重复操作，启发学生总结规律。这样就充分发挥了图形直观的作用，学生不但能轻松地找出规律，而且在大脑里还能“数形结合”地联系。倘若用传统的数学教学方式呈现，要达到相同的教学效果，则耗时要大得多。
由于年龄特征和认知能力的影响，学生较难形成运动观念，利用计算机可以帮助学生形成运动观念。如在讲解北师大版《数学》九年级下册第75页第7节第1小节：等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线L向正方形移动，直到AB和CD重合，求所需时间，如图（单位：m）。
设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。
1.写出y与x的关系表达式
讲完这道小题后，我把题中“直线AB与CD重合”这句话删掉，其它条件不变，把改后的这题作为变式训练。这题难住了较多的学生，有些学生在大脑里就无法形成运动的观念。我利用课件把三角形运动的全过程，充分展示几何图形及其变换的过程，帮助学生形成运动观念。
2.选择录像片段的教学方式呈现
利用录像辅助教学，可以增加知识的容量，把生活中蕴涵的数学问题向学生展示，丰富学生数学探索的视野，让学生在学习有关知识的同时能体会到数学的实用性。北师大课标教材九年级上册《祖国与投影》这一章有一篇关于皮影的阅读材料。学生读了很感兴趣，但觉得较神秘。课堂教学中，插一段皮影戏的表演并简单展示演员的表演过程。学生不但能具体了解皮影戏的奥秘，还能感受到中心投影在生活中的一种用途。
二、数学实践活动课的教学方式的呈现，可以让学生经历数学知识建构过程，培养学生数学应用意识、空间观念和操作能力
1．实践活动课教学方式的呈现
一些常见几何体（如正方体、长方体、圆柱、圆锥）的截面是什么形状的？圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的？未学习相关知识前，让学生直观想象，学生的回答是五花八门的。倘若用实物操作，学生能通过动手操作直接得到这些问题的答案，学生亲身经历一个操作、探究的过程，不但加深了对相应知识的理解，而且能结合自己的实践经验，逐渐培养空间观念。
2．课外实践活动课的教学方式的呈现
在讲授北师大八年级下册中的“测量旗杆的高度”，我设计了五个环节。第一步，让学生阅读课后的读一读，提出问题：如何测量旗杆的高度？第二步，提出问题：运用上述方案要准备哪些工具？第三步，带领学生在操场上实际测量。第四步，引导学生比较多种方案的优劣，形成优化意识。第五步，布置作业：①根据上述测量数据，编一道求旗杆高度问题并解答；②思考题：你还能用学过的知识解决生活中的哪些问题？上完这节课，学生学习的兴趣浓了，也更爱用数学的眼光看生活了。
三、传统的教学方式适时的呈现，在系统知识中培养学生演绎能力、运算能力、作图能力时具有不可代替的地位
针对画二次函数的图像，我曾做过比较教学。把学生按学习能力平均分成两组，实验组用粉笔向学生演示列表、描点、连线过程，对照组用课件向学生演示列表、描点、连线过程。布置同样的作业，实验组的作业明显优于对照组。这说明教学不仅是个传授知识的过程，而且是个言传身教的过程。在这方面，教师的示范作用要强于精心设计的课件。（作者单位：江西省抚州市临川区洋洲学校 江西省抚州市教学仪器站）
□责任编辑 曾维平
一、现代化信息技术辅助教学方式可以展示函数图像、几何图形及其变换过程
1.多媒体辅助教学方式的呈现
计算机辅助教学具有它特有的优势：精确、直观且易于控制。以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的字母a决定抛物线的形状为例：字母a决定抛物线的形状，换言之就是，只要字母a不变，无论字母b和c如何改变，抛物线的形状不变。在课堂教学中，先给定a一个值，不断改变b和c的值，利用课件在同一坐标系中画出所有函数的图像，让学生来观察，并得出它们的共同特点：抛物线的形状和开口方向没有变，只是顶点坐标改变。再换几个a的值，重复操作，启发学生总结规律。这样就充分发挥了图形直观的作用，学生不但能轻松地找出规律，而且在大脑里还能“数形结合”地联系。倘若用传统的数学教学方式呈现，要达到相同的教学效果，则耗时要大得多。
由于年龄特征和认知能力的影响，学生较难形成运动观念，利用计算机可以帮助学生形成运动观念。如在讲解北师大版《数学》九年级下册第75页第7节第1小节：等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线L向正方形移动，直到AB和CD重合，求所需时间，如图（单位：m）。
设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。
1.写出y与x的关系表达式
讲完这道小题后，我把题中“直线AB与CD重合”这句话删掉，其它条件不变，把改后的这题作为变式训练。这题难住了较多的学生，有些学生在大脑里就无法形成运动的观念。我利用课件把三角形运动的全过程，充分展示几何图形及其变换的过程，帮助学生形成运动观念。
2.选择录像片段的教学方式呈现
利用录像辅助教学，可以增加知识的容量，把生活中蕴涵的数学问题向学生展示，丰富学生数学探索的视野，让学生在学习有关知识的同时能体会到数学的实用性。北师大课标教材九年级上册《祖国与投影》这一章有一篇关于皮影的阅读材料。学生读了很感兴趣，但觉得较神秘。课堂教学中，插一段皮影戏的表演并简单展示演员的表演过程。学生不但能具体了解皮影戏的奥秘，还能感受到中心投影在生活中的一种用途。
二、数学实践活动课的教学方式的呈现，可以让学生经历数学知识建构过程，培养学生数学应用意识、空间观念和操作能力
1．实践活动课教学方式的呈现
一些常见几何体（如正方体、长方体、圆柱、圆锥）的截面是什么形状的？圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的？未学习相关知识前，让学生直观想象，学生的回答是五花八门的。倘若用实物操作，学生能通过动手操作直接得到这些问题的答案，学生亲身经历一个操作、探究的过程，不但加深了对相应知识的理解，而且能结合自己的实践经验，逐渐培养空间观念。
2．课外实践活动课的教学方式的呈现
在讲授北师大八年级下册中的“测量旗杆的高度”，我设计了五个环节。第一步，让学生阅读课后的读一读，提出问题：如何测量旗杆的高度？第二步，提出问题：运用上述方案要准备哪些工具？第三步，带领学生在操场上实际测量。第四步，引导学生比较多种方案的优劣，形成优化意识。第五步，布置作业：①根据上述测量数据，编一道求旗杆高度问题并解答；②思考题：你还能用学过的知识解决生活中的哪些问题？上完这节课，学生学习的兴趣浓了，也更爱用数学的眼光看生活了。
三、传统的教学方式适时的呈现，在系统知识中培养学生演绎能力、运算能力、作图能力时具有不可代替的地位
针对画二次函数的图像，我曾做过比较教学。把学生按学习能力平均分成两组，实验组用粉笔向学生演示列表、描点、连线过程，对照组用课件向学生演示列表、描点、连线过程。布置同样的作业，实验组的作业明显优于对照组。这说明教学不仅是个传授知识的过程，而且是个言传身教的过程。在这方面，教师的示范作用要强于精心设计的课件。（作者单位：江西省抚州市临川区洋洲学校 江西省抚州市教学仪器站）
□责任编辑 曾维平