【摘 要】
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利用熟悉的矩阵的秩研究了含两个未知矩阵和的矩阵方程的解的存在性,得到了通解结构,即:(X,Y)=ε+K1ε1+K2ε2+…+Krεr,其中ε1,ε2,…,εr为解空间S={(X,Y)|AXB+CYD=0}的
【机 构】
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湖南建材高等专科学校,湖南衡阳师院基础部
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利用熟悉的矩阵的秩研究了含两个未知矩阵和的矩阵方程的解的存在性,得到了通解结构,即:(X,Y)=ε+K1ε1+K2ε2+…+Krεr,其中ε1,ε2,…,εr为解空间S={(X,Y)|AXB+CYD=0}的一个基,ε为矩阵方程AXB+CYD=E的一个特解,K1,K2,…,Kr为任意常数,进一步讨论了矩阵方程AXB+CYD=E的解法.
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