在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会。
　　
　　一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想
　　
　　教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过“形”找出“数”。如“方向与位置”用数来表示具体的方位等,注重引导学生用数来表示形,从而解决问题。
　　
　　二、引领学生在探索中感受数形结合思想
　　
　　布鲁纳指出:“掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和记忆,领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’。”在教学中,要让学生自主探索,感受数形结合思想,增强对数形结合思维模式的认知,体会图形对数学知识形成的意义。如何借助图形引导学生在探索中建构法则?现以“分数乘法”教学片断为例加以说明。
　　师:你能用折纸表示出3/4×1/4,并想办法得到它的结果吗?
　　生₁:通过折纸可以得出3/4×1/4=3/16。(学生都表示同意)
　　师:你是怎么得到的?
　　生1(边说边演示):我先把纸竖着折出4份,然后用斜线涂出它的3份,就得到了3/4;再把纸横着折出4份,然后用红色涂出斜线部分的1/4,这时被折成16份,红色部分占了3份,即3/16。
　　师:大家照着这个方法折一折。谁再说说3/4、1/4、3/16是怎么来的?
　　生₁:我先涂出1/4,再涂出1/4的3/4……(边说边演示)
　　师:两个同学分别从3/4、1/4出发,都得到了3/4×1/4=3/16。你们发现乘数与积有什么关系吗?
　　生₂(边操作边说):分了4份又分了4份,共分了4×4=16(份);取了3份,又取了1份,共取了3×1=3(份),也就是乘数的分子相乘,分母也相乘。
　　师:这个猜想对吗?我们再写几个算式,试试看。(学生用折纸等方法进行验证)
　　这样,教学中引导学生将数与形结合起来,借助形象的图形理解算理,提炼算法,降低了学习难度,有效地改善了突破教学难点的方法,提高了课堂教学效率。
　　
　　三、引领学生在解决问题中体验数形结合思想
　　
　　数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数形结合思想贯穿于整个数学领域,可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念通过图形、图像变得形象、直观。同样,复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段,转化为简单的数量关系。在教学中,教师应充分利用学生形象思维的特点,大量地用“形”解释、演示,帮助理解抽象的“数”,从而提高学生解决问题的能力。
　　案例:小明家到学校有100米。一天,他从家去学校,走了30米,想起忘带文具盒了,于是就回家拿了文具盒后再去学校。这一天小明上学共走了多少米?
　　生₁:100 30=130(米)。(大多数学生赞同这种列式)
　　生₂:100-30=70(米),70 30=100(米)。
　　生₃:100 30 30=160(米)。
　　师:小明到底走了多少路?大家认为哪种算法正确?我们可以画图来试试。
　　(学生在本子上画图,教师指名学生到黑板上画图)
　　
　　3.列式解题:18÷3×8=48(平方米)。
　　提问:18÷3求的是什么?
　　4.回顾反思:为什么需要画图?
　　变式:如果求“现在花圃的面积是多少”,怎样列式?
　　从以上教学中不难看出,学生的思维体现了由模糊到清晰的演进过程,特别是解决问题之后引导学生回顾与反思,使学生感受了数形结合思想方法的价值所在。长此以往,学生面对问题时就会站得高、思路广,对数学的理解才会由量的积累发展到质的飞跃。
　　(责编 杜 华)