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摘 要：基于中国1984—2015年外商投资、产业结构和城乡收入差距的时间序列数据，采用时变参数状态空间模型，运用KALMAN滤波算法考察产业结构和外商投资对中国城乡收入差距随时间变化的动态影响。研究发现：外商投资、产业结构与城乡收入差距间存在长期协整关系，外商投资对城乡收入差距的影响较小，并不是影响我国城乡收入差距的主要因素，外商投资对缩小城乡收入持续有着积极的影响;第二产业比重、产业结构高级化水平与城乡收入差距始终正相关，第二产业比重增加与产业结构水平高级化都进一步加剧了城乡收入差距。建议进一步利用外商投资发展我国现代化农业，积极发展农业产业化发展，并积极吸收农村剩余劳动力投入第三产业发展，同时提高农村务工人员的技能与素质，重视农村务工人员的专业技能培训，使其可以从事信息咨询、商贸物流等相对高收入的工作;制定政策吸引高素质人才留在农村，提高我国农业现代化生产水平，切实提高农村居民的收入水平，实现持续缩小城乡收入差距。
关键词：外商投资;产业结构;城乡收入;状态空间模型
文章编号：2095-5960（2019）01-0055-08;中图分类号：F830.59;文献标识码：A
一、引言
伴随着经济全球化的发展，中国经济呈现中高速增长态势，国民收入的年度增长率一度达到两位数，由低收入国家跃升至世界中上等收入国家，伴随经济增长的同时是产业结构的持续转化与外商直接投资（FDI）金额的迅速增长。产值结构上，反映工业化水平的第二产业占国民生产总值比重，呈现倒“M”型变化，中国工业化进程已经进入后期阶段进而向“服务经济”迈进。自2012年开始，我国第三产业生产总值已经超过第二产业生产总值，2015年第三产业生产总值是第二产业生产总值的1.22倍，产业结构持续转化的同时，我国敞开国门积极有效地吸引外资，经过 30多年的发展，外商投资企业数量不断增加，投资行业种类越来越多样化，投资地域也在不断扩大，外商直接投资已成为加强对外经济交流与合作的重要渠道，实现开放型经济的有力工具。截至2015年底，我国实际使用外资金额达1262.67万亿美元，已连续多年成为世界吸引外商直接投资最多的国家，越来越受到世界各国的投资青睐。伴随着经济的高速发展，引进外商投资和产业结构的不断优化，城乡居民收入也呈现中高速增长。然而，伴随着城乡居民收入的大幅增长，城乡居民收入差距却呈现进一步扩大的趋势，反映城乡收入差距的城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入之比由1984年的1.83∶1飙升到2009年的3.33∶1，接下来虽有所下降，但2015年成像收入差距依然为2.95∶1，收入不平等程度虽有微小的下降但差距仍然较大。国际上人均GDP为800至1000美元的城乡居民收入差距指数为1.7，而中国城乡收入差距指數依然远高于此值，同时中国2013年、2014年的基尼系数分别为0.473与0.469，远超国际警戒线0.4，都足以说明中国城乡收入差距程度依然很大。因此深入分析中国城乡收入差距的影响机理，可为中国在引进外商投资和产业结构调整中如何缩小城乡收入差距，避免因城乡居民收入差距过大而落入中等收入陷阱提供有益的参考和借鉴。
二、文献综述
中国的外商投资和产业结构转型促进了经济持续高速增长，但也伴生城乡居民收入差距加剧的现实，如何从产业结构或外商投资的视角来探讨城乡居民收入差距的成因和收敛机制， 越来越成为学术界持续关注的热点问题。
近年来，有关产业结构对城乡居民收入差距相关关系的研究文献非常丰富， 围绕产业结构调整是加剧还是缩小了城乡居民差距这一问题，诸多学者进行了激烈地争论。部分学者认为产业结构高级化促使城乡收入差距加剧，李亮（2014）、高霞（2011）和程莉（2014）[1][2][3][4][5]等研究表明，产业结构的高级化拉大了城乡收入差距。也有部分学者提出相反的意见，卢冲认（2014）、李小玉（2011）和常远（2016）等[6][7] [8][9][10][11]认为产业结构结合理化对缩小城乡收入差距有着积极的影响。也有部分学者研究指出产业结构对城乡收入差距的影响并非简单的线性关系，王亚飞等（2015）[12]指出随着产业结构不断调整优化，我国城乡居民收入差距有先扩大而后趋于收敛的变动趋势;穆怀中等（2016）[13]研究发现产业结构调整与城乡收入差距呈现“倒U型”关系;王亚飞等（2015）[12]产业结构变动是引起城乡收入差距变动的重要原因，对城乡收入差距扩大的影响，随着产业结构的不断优化效应而由正变为负;徐春华等（2015）[14]认为市场潜力与产业结构升级都对城乡收入差距具有U型的作用特征。
关于FDI对城乡收入差距的影响，国外研究学者存在较多的争议。Atkinson（2003）、Bornali Bhandari（2004）、Kecin Sylwster（2005）[15][16][17]支持FDI不会加剧城乡收入差距，认为充分利用过剩的非熟练劳动力，外商直接投资可以促进要素报酬均等化，Liu Teng（2010）[18]实证发现外商投资对农村经济的改善作用明显大于对其城市经济的改善作用，指出FDI有利于缩小城乡收入差距。另一方面Atkinso & Brandolini（2004）[19]指出FDI会扩大城乡收入差距。FDI作为国际资本流动的重要方式，对城乡收入差距的影响，一直以来也倍受国内学者们的关注。周春应（2010）、钟晓君（2013）、王冬冬（2012）、李晓璇（2018）、郑磊（2018）[20][21][22][23][24]研究发现外商投资与城乡收入差距呈现正相关关系;赵晓霞（2010）、褚敏（2016）、徐晓慧（2014）和李贵茜（2014）等[25][26][27][28]却指出FDI有利于缩小城乡之间的收入差距;沈桂龙等（2011）[29]指出产业结构不是城乡收入总差距变化的原因，对其间接的传导影响较小，且具较大不确定性;阚大学和罗良文（2013）[30]指出人力资本较低时，FDI 扩大了城乡收入差距，人力资本较高时，FDI缩小了城乡收入差距;何枫和徐桂林（2010）[31]建立计量模型证明外商投资与我国城乡居民收入差距呈现倒“U”型关系;张安驰和刘渝琳（2015）[32][33]也认为外商投资与城乡收入间形成倒“U”形关系。 通过上述分析不难看出 ，学者关于外商投资、产业结构对城乡差距的影响并没有取得一致意见，现有文献中涉及的回归模型中各变量的回归参数多为固定不变的，反映的是各种因素对城乡收入差距的平均影响。而现实中，城乡收入差距的各种影响因素往往是动态复杂变化的，外商投资和产业结构等均处于不断变化之中，对城乡居民收入差距的影响也呈现复杂多变的特征，利用固定参数模型分析得出的结论可能并不完全符合现实。本文在已有文献研究的基础上，从以下几个方面创新探讨外商投资、产业结构对城乡收入差距的影响机制：①引入协整分析，分析外商投资、产业结构与城乡收入差距变量间的长期均衡关系。②考虑状态空间模型的状态变量纳入可观测模型进行估计的优点及强有力的迭代算法，构建时变参数状态空间模型探讨外商投资、产业结构对我国城乡居民收入差距的影响。
三、研究设计和变量选取
（一）样本数据和标量选取
本文研究过程采用1984—2015年的中国有关数据为样本，选取城乡收入差距为被解释变量，外商投资和产业结构为解释变量。数据来源于相关年度的《中国对外贸易年鉴》《中国统计年鉴》。
城乡收入差距（GAP），本文采用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比（GAP）度量城乡居民收入差距。产业结构指标，本文借鉴已有文献的做法，以第二产业产值比重（SIP）、第三产业产值与第二产业产值比（TIP）两个变量作为产业结构指标，第二产业的增加可以有效反映我国的工业化进展情况，采用第三产业产值与第二产业产值之比作为产业结构高级化的度量指标，tip值越大，经济服务化的程度越高，这样能够清楚地反映经济结构的服务化倾向。外商投资（FDI）选用我国各年实际利用外商投资额，单位为万美元。
（二）研究方法设计
通常的回归模型可用下式表示，即：
（1）式中yt是因变量， xt 是 1×m的解释变量向量，β是待估计的未知参数向量，εt是随机扰动项。这种回归模型常使用普通最小二乘法（OLS）、工具变量法等计量经济模型方法进行估计。但是不管用其中的哪一种方法，所估计的参数在样本期间内都是固定的。而对一个较长周期里的时间序列而言，由于经济体制改革、多种环境和政策变化等因素的影响，会出现模型变量关系不断发生变化，用以往的OLS等固定参数模型无法体现这种结构关系的变化，因此，需要考虑采用可变参数模型（Time-Varying Parameter Model），构建状态空间模型如下：
本文在具体的模型构建和因素选择方面，借鉴 Dietz [34]等提出的人口、富裕和技术的随机回归影响模型进行分析，在此基础上进一步深化拓展，考察外商投资、产业结构与城乡收入差距的关系，建立如下形式模型：
四、实证研究
（一）变量单位根和协整检验
由于本研究基于时间序列数据，为了避免“伪回归”问题，在进行参数估计之前，首先进行单位根检验和协整检验。所以下面首先对各个变量采用ADF单位根检验（Augmented Dickey-Fuller test）进行平稳性检验（单位根检验的原假设为原序列存在单位根），检验结果如表1所示。
从表1的ADF单位根检验的结果可以看出，四个变量本身都是非平稳序列，但是它们的一阶差分序列都是平稳序列，从而它们都是一阶单整序列。同阶单整可以进行进一步的协整分析。下面使用Johansen协整检验，Johansen协整检验包括Johansen协整迹检验和协整的最大特征值检验，具体检验结果见表2和表3所示。
表2是迹统计量的检验结果，用于判断变量之间协整关系的个数，迹统计量的检验结果可以看出，原假设None表示没有协整关系，该假设下计算的迹统计量值为57.98793，大于临界值40.17493，且概率P值为0.0003，可以拒绝原假设，认为至少存在一个协整关系; At most1原假设下计算的迹统量值25.84186，大于临界值24.27596，且概率P值为0.0315，可以拒绝原假设，At most 2原假设下计算的迹统量值8.617790，小于临界值12.32090，且概率P值为0.1926，可以接受原假设，认为至少存在两个协整关系。
表3是最大特征根统计量的检验结果，同样，最大特征值的检验结果认为四个变量间至少存在一个协整关系。不论是使用Johansen协整的迹检验还是Johansen协整的最大特征值检验四个变量在1%的显著性水平下都拒绝不存在协整关系接受存在一个协整方程， fdi、sip、 tip与gap四个变量间存在长期均衡关系，由此可以判定构建的量测方程不存在“伪回归“问题。
（二）状态空间模型的估计结果与分析
利用 KALMAN 滤波算法得到状态空间模型的估计结果如表4所示。
从表4可以看出，所估计的状态空间模型估计系数对应的P值均小于0.01，即它们在1%的显著性水平下均通过了系数显著性的t检验，说明方程的各个系数都是显著的。模型的 AIC 值和 SC 值均非常小，说明所构建的模型拟合效果也很好。但為了直观地看出模型的拟合情况和残差是否服从正态分布，我们绘制了估计模型的一步向前预测情况和残差的正态性检验，结果如图1和图2所示。
从图1可以看出模型的实际值与预测值拟合得相对较好，从图2可以看出，模型的残差是完全服从正态分布的。利用KALMAN滤波算法得到城乡收入差距时变参数的估计结果如表5所示。
为了便于观察弹性系数随时间变化的变动趋势，将表5变参数估计结果的数据绘制成图3—5，分别表示样本研究期内外商投资、第二产业比重、第三产业占第二产业比重对城乡收入差距弹性系数的变化趋势。
通过表5与图3—5的模型参数估计结果，分析我国1984—2015年外商投资、第二产业比重、第三产业占第二产业比重对城乡收入差距的影响。总体上来看，外商投资与产业结构对城乡收入差距影响的弹性系数在1990年以前波动幅度较大，1990年以后对城乡收入差距弹性系数均比较平稳。从对城乡收入差距影响的弹性系数数值上来看，第二产业比重对城乡差距影响弹性系数最大，表明第二产业比重仍然是影响城乡收入差距的重要因素，第三产业占第二产业比重对城乡收入差距影响的弹性系数略大于外商投资，二者相比而言都不是影响城乡收入差距的关键因素。 1.外商投资对城乡收入差距的影响
图3外商投资对城乡收入差距的弹性系数曲线表现为先下降再上升，然后保持平稳的态势，反映了城乡收入差距受外商投资的影响情况。从外商投资对城乡收入差距的弹性系数值看，外商投资对城乡收入差距弹性系数最小，表明外商投资并非影响城乡收入差距的主要因素。从弹性系数时间序列变化来看，1984—1989年，只有1985年外商投资与城乡收入差距负相关，其他 5年时间，外商投资均与城乡收入差距正相关，加剧了城乡收入差距，1990—2015年的25年时间里，外商投资均与城乡收入差距负相关，多数年份弹性系数在0.0109左右，在比较微小的程度上对缩小城乡差距起到了积极的作用。
2.产业结构对城乡收入差距的影响
由图4第二产业比重对城乡收入差距弹性系数曲线可以看出，第二产业比重即工业化水平与城乡收入差距始终正相关，工业化水平的提高加剧了城乡收入差距的扩大趋势，并且工业化水平是影响城乡收入差距加大的重要因素。1984—1989年，城乡收入差距受工业化水平的影响急剧增加，城乡收入差距由1984年的1.8352上升到1989年的2.2841，上升了24.46%，弹性系数在1988年达到最高值0.2445，即第二产业比重每增加1%，城乡收入差距增加0.2445%。1990年以后，第二产业比重对城乡收入差距影响相对平稳，弹性系数保持在0.18—0.20之间。
第三产业占第二产业比重代表经济服务化的程度，反映产业结构的服务化倾向，其对城乡收入差距的影响略小于工业化水平的影响，从图5弹性系数曲线可以发现，产业服务化程度对城乡收入差距的影响呈现先下降再上升，然后保持平稳正相关的影响态势。1984年和1985年弹性系数值较大，1985年弹性系数最高，值为0.1125，第三产业占第二产业比重每增加1%，城乡收入差距增加0.1125%，由此看来工业化水平越高、工业化服务水平越高，城乡收入差距越大。
五、结论和启示
外商投资和产业结构是国家经济发展水平和综合实力的反映，同时对缩小城乡收入差距有着长期影响，本文采用时变参数状态空间模型，运用KALMAN滤波算法定量分析了我国1984—2015年外商投资、产业结构对城乡收入差距随时间变化的动态影响，协整检验结果表明，外商投资、产业结构与城乡收入差距间存在长期协整关系，并得到如下结论：
1.外商投资对城乡收入差距的影响较小，并不是影响我国城乡收入差距的主要因素，近25年来，外商投资对缩小城乡收入有着持续的积极影响，建议进一步利用外商投资发展我国现代化农业，积极发展农业产业化，利用外商投资和技术合作弥补国内资金不足，加快农业发展进程，提高农村居民收入水平，缩小城乡收入差距。
2.第二产业比重、产业结构高级化水平与城乡收入差距始终正相关，第二产业比重的提高加剧了城乡收入差距的扩大趋势，并且第二产业比重是影响城乡收入差距加大的重要因素，产业结构高级化水平对城乡收入差距的影响略小于工业化水平的影响，产业高级化水平越高，城乡收入差距越大，工业化发展和产业结构高级化为人力资源提供了就业岗位和机会，导致人口不断向城镇集中，而高新技术等高级化的产业结构对资本和人力资源的素质要求较高，集中到城镇的农村务工人员较少能从事高技术工作，只能从事一些劳动密集型、工资水平较低的传统产业，导致城乡收入差距进一步加剧，提高农村务工人员的劳动力素质，重视农村务工人员的专业技能培训，使其可以从事信息咨询、商贸物流等相对高收入的工作。同时进一步完善土地使用制度，盘活土地资源，制定政策吸引高素质人才留在农村，实现农业现代化规模生产，从而提高农村居民的收入水平，切实缩小城乡收入差距。
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关键词：外商投资;产业结构;城乡收入;状态空间模型
文章编号：2095-5960（2019）01-0055-08;中图分类号：F830.59;文献标识码：A
一、引言
伴随着经济全球化的发展，中国经济呈现中高速增长态势，国民收入的年度增长率一度达到两位数，由低收入国家跃升至世界中上等收入国家，伴随经济增长的同时是产业结构的持续转化与外商直接投资（FDI）金额的迅速增长。产值结构上，反映工业化水平的第二产业占国民生产总值比重，呈现倒“M”型变化，中国工业化进程已经进入后期阶段进而向“服务经济”迈进。自2012年开始，我国第三产业生产总值已经超过第二产业生产总值，2015年第三产业生产总值是第二产业生产总值的1.22倍，产业结构持续转化的同时，我国敞开国门积极有效地吸引外资，经过 30多年的发展，外商投资企业数量不断增加，投资行业种类越来越多样化，投资地域也在不断扩大，外商直接投资已成为加强对外经济交流与合作的重要渠道，实现开放型经济的有力工具。截至2015年底，我国实际使用外资金额达1262.67万亿美元，已连续多年成为世界吸引外商直接投资最多的国家，越来越受到世界各国的投资青睐。伴随着经济的高速发展，引进外商投资和产业结构的不断优化，城乡居民收入也呈现中高速增长。然而，伴随着城乡居民收入的大幅增长，城乡居民收入差距却呈现进一步扩大的趋势，反映城乡收入差距的城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入之比由1984年的1.83∶1飙升到2009年的3.33∶1，接下来虽有所下降，但2015年成像收入差距依然为2.95∶1，收入不平等程度虽有微小的下降但差距仍然较大。国际上人均GDP为800至1000美元的城乡居民收入差距指数为1.7，而中国城乡收入差距指數依然远高于此值，同时中国2013年、2014年的基尼系数分别为0.473与0.469，远超国际警戒线0.4，都足以说明中国城乡收入差距程度依然很大。因此深入分析中国城乡收入差距的影响机理，可为中国在引进外商投资和产业结构调整中如何缩小城乡收入差距，避免因城乡居民收入差距过大而落入中等收入陷阱提供有益的参考和借鉴。
二、文献综述
中国的外商投资和产业结构转型促进了经济持续高速增长，但也伴生城乡居民收入差距加剧的现实，如何从产业结构或外商投资的视角来探讨城乡居民收入差距的成因和收敛机制， 越来越成为学术界持续关注的热点问题。
近年来，有关产业结构对城乡居民收入差距相关关系的研究文献非常丰富， 围绕产业结构调整是加剧还是缩小了城乡居民差距这一问题，诸多学者进行了激烈地争论。部分学者认为产业结构高级化促使城乡收入差距加剧，李亮（2014）、高霞（2011）和程莉（2014）[1][2][3][4][5]等研究表明，产业结构的高级化拉大了城乡收入差距。也有部分学者提出相反的意见，卢冲认（2014）、李小玉（2011）和常远（2016）等[6][7] [8][9][10][11]认为产业结构结合理化对缩小城乡收入差距有着积极的影响。也有部分学者研究指出产业结构对城乡收入差距的影响并非简单的线性关系，王亚飞等（2015）[12]指出随着产业结构不断调整优化，我国城乡居民收入差距有先扩大而后趋于收敛的变动趋势;穆怀中等（2016）[13]研究发现产业结构调整与城乡收入差距呈现“倒U型”关系;王亚飞等（2015）[12]产业结构变动是引起城乡收入差距变动的重要原因，对城乡收入差距扩大的影响，随着产业结构的不断优化效应而由正变为负;徐春华等（2015）[14]认为市场潜力与产业结构升级都对城乡收入差距具有U型的作用特征。
关于FDI对城乡收入差距的影响，国外研究学者存在较多的争议。Atkinson（2003）、Bornali Bhandari（2004）、Kecin Sylwster（2005）[15][16][17]支持FDI不会加剧城乡收入差距，认为充分利用过剩的非熟练劳动力，外商直接投资可以促进要素报酬均等化，Liu Teng（2010）[18]实证发现外商投资对农村经济的改善作用明显大于对其城市经济的改善作用，指出FDI有利于缩小城乡收入差距。另一方面Atkinso & Brandolini（2004）[19]指出FDI会扩大城乡收入差距。FDI作为国际资本流动的重要方式，对城乡收入差距的影响，一直以来也倍受国内学者们的关注。周春应（2010）、钟晓君（2013）、王冬冬（2012）、李晓璇（2018）、郑磊（2018）[20][21][22][23][24]研究发现外商投资与城乡收入差距呈现正相关关系;赵晓霞（2010）、褚敏（2016）、徐晓慧（2014）和李贵茜（2014）等[25][26][27][28]却指出FDI有利于缩小城乡之间的收入差距;沈桂龙等（2011）[29]指出产业结构不是城乡收入总差距变化的原因，对其间接的传导影响较小，且具较大不确定性;阚大学和罗良文（2013）[30]指出人力资本较低时，FDI 扩大了城乡收入差距，人力资本较高时，FDI缩小了城乡收入差距;何枫和徐桂林（2010）[31]建立计量模型证明外商投资与我国城乡居民收入差距呈现倒“U”型关系;张安驰和刘渝琳（2015）[32][33]也认为外商投资与城乡收入间形成倒“U”形关系。 通过上述分析不难看出 ，学者关于外商投资、产业结构对城乡差距的影响并没有取得一致意见，现有文献中涉及的回归模型中各变量的回归参数多为固定不变的，反映的是各种因素对城乡收入差距的平均影响。而现实中，城乡收入差距的各种影响因素往往是动态复杂变化的，外商投资和产业结构等均处于不断变化之中，对城乡居民收入差距的影响也呈现复杂多变的特征，利用固定参数模型分析得出的结论可能并不完全符合现实。本文在已有文献研究的基础上，从以下几个方面创新探讨外商投资、产业结构对城乡收入差距的影响机制：①引入协整分析，分析外商投资、产业结构与城乡收入差距变量间的长期均衡关系。②考虑状态空间模型的状态变量纳入可观测模型进行估计的优点及强有力的迭代算法，构建时变参数状态空间模型探讨外商投资、产业结构对我国城乡居民收入差距的影响。
三、研究设计和变量选取
（一）样本数据和标量选取
本文研究过程采用1984—2015年的中国有关数据为样本，选取城乡收入差距为被解释变量，外商投资和产业结构为解释变量。数据来源于相关年度的《中国对外贸易年鉴》《中国统计年鉴》。
城乡收入差距（GAP），本文采用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比（GAP）度量城乡居民收入差距。产业结构指标，本文借鉴已有文献的做法，以第二产业产值比重（SIP）、第三产业产值与第二产业产值比（TIP）两个变量作为产业结构指标，第二产业的增加可以有效反映我国的工业化进展情况，采用第三产业产值与第二产业产值之比作为产业结构高级化的度量指标，tip值越大，经济服务化的程度越高，这样能够清楚地反映经济结构的服务化倾向。外商投资（FDI）选用我国各年实际利用外商投资额，单位为万美元。
（二）研究方法设计
通常的回归模型可用下式表示，即：
（1）式中yt是因变量， xt 是 1×m的解释变量向量，β是待估计的未知参数向量，εt是随机扰动项。这种回归模型常使用普通最小二乘法（OLS）、工具变量法等计量经济模型方法进行估计。但是不管用其中的哪一种方法，所估计的参数在样本期间内都是固定的。而对一个较长周期里的时间序列而言，由于经济体制改革、多种环境和政策变化等因素的影响，会出现模型变量关系不断发生变化，用以往的OLS等固定参数模型无法体现这种结构关系的变化，因此，需要考虑采用可变参数模型（Time-Varying Parameter Model），构建状态空间模型如下：
本文在具体的模型构建和因素选择方面，借鉴 Dietz [34]等提出的人口、富裕和技术的随机回归影响模型进行分析，在此基础上进一步深化拓展，考察外商投资、产业结构与城乡收入差距的关系，建立如下形式模型：
四、实证研究
（一）变量单位根和协整检验
由于本研究基于时间序列数据，为了避免“伪回归”问题，在进行参数估计之前，首先进行单位根检验和协整检验。所以下面首先对各个变量采用ADF单位根检验（Augmented Dickey-Fuller test）进行平稳性检验（单位根检验的原假设为原序列存在单位根），检验结果如表1所示。
从表1的ADF单位根检验的结果可以看出，四个变量本身都是非平稳序列，但是它们的一阶差分序列都是平稳序列，从而它们都是一阶单整序列。同阶单整可以进行进一步的协整分析。下面使用Johansen协整检验，Johansen协整检验包括Johansen协整迹检验和协整的最大特征值检验，具体检验结果见表2和表3所示。
表2是迹统计量的检验结果，用于判断变量之间协整关系的个数，迹统计量的检验结果可以看出，原假设None表示没有协整关系，该假设下计算的迹统计量值为57.98793，大于临界值40.17493，且概率P值为0.0003，可以拒绝原假设，认为至少存在一个协整关系; At most1原假设下计算的迹统量值25.84186，大于临界值24.27596，且概率P值为0.0315，可以拒绝原假设，At most 2原假设下计算的迹统量值8.617790，小于临界值12.32090，且概率P值为0.1926，可以接受原假设，认为至少存在两个协整关系。
表3是最大特征根统计量的检验结果，同样，最大特征值的检验结果认为四个变量间至少存在一个协整关系。不论是使用Johansen协整的迹检验还是Johansen协整的最大特征值检验四个变量在1%的显著性水平下都拒绝不存在协整关系接受存在一个协整方程， fdi、sip、 tip与gap四个变量间存在长期均衡关系，由此可以判定构建的量测方程不存在“伪回归“问题。
（二）状态空间模型的估计结果与分析
利用 KALMAN 滤波算法得到状态空间模型的估计结果如表4所示。
从表4可以看出，所估计的状态空间模型估计系数对应的P值均小于0.01，即它们在1%的显著性水平下均通过了系数显著性的t检验，说明方程的各个系数都是显著的。模型的 AIC 值和 SC 值均非常小，说明所构建的模型拟合效果也很好。但為了直观地看出模型的拟合情况和残差是否服从正态分布，我们绘制了估计模型的一步向前预测情况和残差的正态性检验，结果如图1和图2所示。
从图1可以看出模型的实际值与预测值拟合得相对较好，从图2可以看出，模型的残差是完全服从正态分布的。利用KALMAN滤波算法得到城乡收入差距时变参数的估计结果如表5所示。
为了便于观察弹性系数随时间变化的变动趋势，将表5变参数估计结果的数据绘制成图3—5，分别表示样本研究期内外商投资、第二产业比重、第三产业占第二产业比重对城乡收入差距弹性系数的变化趋势。
通过表5与图3—5的模型参数估计结果，分析我国1984—2015年外商投资、第二产业比重、第三产业占第二产业比重对城乡收入差距的影响。总体上来看，外商投资与产业结构对城乡收入差距影响的弹性系数在1990年以前波动幅度较大，1990年以后对城乡收入差距弹性系数均比较平稳。从对城乡收入差距影响的弹性系数数值上来看，第二产业比重对城乡差距影响弹性系数最大，表明第二产业比重仍然是影响城乡收入差距的重要因素，第三产业占第二产业比重对城乡收入差距影响的弹性系数略大于外商投资，二者相比而言都不是影响城乡收入差距的关键因素。 1.外商投资对城乡收入差距的影响
图3外商投资对城乡收入差距的弹性系数曲线表现为先下降再上升，然后保持平稳的态势，反映了城乡收入差距受外商投资的影响情况。从外商投资对城乡收入差距的弹性系数值看，外商投资对城乡收入差距弹性系数最小，表明外商投资并非影响城乡收入差距的主要因素。从弹性系数时间序列变化来看，1984—1989年，只有1985年外商投资与城乡收入差距负相关，其他 5年时间，外商投资均与城乡收入差距正相关，加剧了城乡收入差距，1990—2015年的25年时间里，外商投资均与城乡收入差距负相关，多数年份弹性系数在0.0109左右，在比较微小的程度上对缩小城乡差距起到了积极的作用。
2.产业结构对城乡收入差距的影响
由图4第二产业比重对城乡收入差距弹性系数曲线可以看出，第二产业比重即工业化水平与城乡收入差距始终正相关，工业化水平的提高加剧了城乡收入差距的扩大趋势，并且工业化水平是影响城乡收入差距加大的重要因素。1984—1989年，城乡收入差距受工业化水平的影响急剧增加，城乡收入差距由1984年的1.8352上升到1989年的2.2841，上升了24.46%，弹性系数在1988年达到最高值0.2445，即第二产业比重每增加1%，城乡收入差距增加0.2445%。1990年以后，第二产业比重对城乡收入差距影响相对平稳，弹性系数保持在0.18—0.20之间。
第三产业占第二产业比重代表经济服务化的程度，反映产业结构的服务化倾向，其对城乡收入差距的影响略小于工业化水平的影响，从图5弹性系数曲线可以发现，产业服务化程度对城乡收入差距的影响呈现先下降再上升，然后保持平稳正相关的影响态势。1984年和1985年弹性系数值较大，1985年弹性系数最高，值为0.1125，第三产业占第二产业比重每增加1%，城乡收入差距增加0.1125%，由此看来工业化水平越高、工业化服务水平越高，城乡收入差距越大。
五、结论和启示
外商投资和产业结构是国家经济发展水平和综合实力的反映，同时对缩小城乡收入差距有着长期影响，本文采用时变参数状态空间模型，运用KALMAN滤波算法定量分析了我国1984—2015年外商投资、产业结构对城乡收入差距随时间变化的动态影响，协整检验结果表明，外商投资、产业结构与城乡收入差距间存在长期协整关系，并得到如下结论：
1.外商投资对城乡收入差距的影响较小，并不是影响我国城乡收入差距的主要因素，近25年来，外商投资对缩小城乡收入有着持续的积极影响，建议进一步利用外商投资发展我国现代化农业，积极发展农业产业化，利用外商投资和技术合作弥补国内资金不足，加快农业发展进程，提高农村居民收入水平，缩小城乡收入差距。
2.第二产业比重、产业结构高级化水平与城乡收入差距始终正相关，第二产业比重的提高加剧了城乡收入差距的扩大趋势，并且第二产业比重是影响城乡收入差距加大的重要因素，产业结构高级化水平对城乡收入差距的影响略小于工业化水平的影响，产业高级化水平越高，城乡收入差距越大，工业化发展和产业结构高级化为人力资源提供了就业岗位和机会，导致人口不断向城镇集中，而高新技术等高级化的产业结构对资本和人力资源的素质要求较高，集中到城镇的农村务工人员较少能从事高技术工作，只能从事一些劳动密集型、工资水平较低的传统产业，导致城乡收入差距进一步加剧，提高农村务工人员的劳动力素质，重视农村务工人员的专业技能培训，使其可以从事信息咨询、商贸物流等相对高收入的工作。同时进一步完善土地使用制度，盘活土地资源，制定政策吸引高素质人才留在农村，实现农业现代化规模生产，从而提高农村居民的收入水平，切实缩小城乡收入差距。
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