【摘 要】
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<正> 为了实现把数学还原为逻辑这一逻辑主义的基本纲领,弗雷格发明了一种表意文字,并用这种文字建立了一个表达逻辑规律和推理规律的初步自足的公理系统和一个高阶的逻辑系统,借助于这两个公理系统、他用一些基本的逻辑概念严格定义了自然数,并且建立了自然数的基本性质。然而就在他的工作即将完成之际,英国逻辑学家罗素却发现,在弗雷格的公理系统中,依靠“概括原则”可以推出“不属于自身的集合的集合”的悖论。这就是著名的罗素悖论。其实“罗素悖论”并不是首次在数学中发现的悖论。早在1895年弗雷格就在自己的集合论中
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<正> 为了实现把数学还原为逻辑这一逻辑主义的基本纲领,弗雷格发明了一种表意文字,并用这种文字建立了一个表达逻辑规律和推理规律的初步自足的公理系统和一个高阶的逻辑系统,借助于这两个公理系统、他用一些基本的逻辑概念严格定义了自然数,并且建立了自然数的基本性质。然而就在他的工作即将完成之际,英国逻辑学家罗素却发现,在弗雷格的公理系统中,依靠“概括原则”可以推出“不属于自身的集合的集合”的悖论。这就是著名的罗素悖论。其实“罗素悖论”并不是首次在数学中发现的悖论。早在1895年弗雷格就在自己的集合论中发现了一个悖论。1899年康托也发现了一个更简单、更基本的集合论悖论,即著名的“康托悖论”。在此之后,人们又发现了一些其他悖论。随着越来越多的悖论的发现,兴起
其他文献
<正> (1) G·Takeuti和W.M.Zaring的《公理化集合论导引》第2版(Introduction to Axiomatic Set Theory [2nd ed]),本书以Zermelo-Fraenke的理论为线索全面介绍公理化集合的Godel和Cohen相容性和独立性理论,用这种论述方式介绍,读者能较容易地掌握公理化集合论的基本理论以及其他相关结果,并进入到80年代的许多新的前沿课题。本书1971年初版,1982年第2版对初版作了全面刷新,增添了许多新内容,如Silver机、证
<正> 诡辩的存在可说是源远流长,批判诡辩也历来为人们所重视。建国以来,就有不少专家学者发表过论诡辩的文章,但作为专门性的论著,本书可算第1部。对于诡辩,人们一般总以为是不讲道理、毫无根据的瞎说一气。对这种看法,作者并没简单的加以贬斥,而是引用了中外哲学史上大量的史料来说明。诡辩派原来的观点不是别的,只是一种“合理化论辩”,一切具有代表性的诡辩命题,都有表面、片面看问题的形而上学特征。并且指出,诡辩不是只有坏人才具有的一种恶劣品质,好人在论辩时也会犯诡辩性的错误;也不能把所有带有诡辩倾向的人都
<正> 本文依认识历史程序介绍牛顿开始的自然科学对时空的认识和爱因斯坦在时空观上的革命性变革,最后着重介绍当代宇宙学研究对时空的新探索和新认识。一、从牛顿到爱因斯坦牛顿的绝对时间和绝对空间观念牛顿在他的《自然哲学的数学原理》(1687)一书中是这样叙述他的绝对时间观念的:“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,并且由于它的本性而均匀地、任何一种外界事物无关地流逝着。”牛顿的绝对时间观念可以从他的力学中导出,也促进了经典力学的形成。这个绝对时间没有开端,也没有终结,如有的话,
<正> 70年在人类历史的长河中只是短暂的一瞬间。然而,“五四”运动以来的70年却把一个古老的中华民族从沉睡中唤醒,催其奋进。“五四”发生以来,70年的光阴过去了,但是人们普遍感到,它所提出的发扬“民主”与发展“科学”的任务至今没能完成。因此,当“五四”70周年到来之际,我们这个素有儒学传统的华夏民族的子孙,无论在海内还是海外,都在纪念它。由中国现代哲学史研究会举办的“纪念‘五四’70周年学术讨论会”就是其中之一。会议于4月15日在中共中央党校举行。在京的专家学者50余人参加了会议。大家畅所欲
<正> 本世纪三十年代,波兰逻辑学家塔斯基致力于“建立一种实质上适当和形式上正确的关于‘真句子’的定义”,丰富了人们对形式语言中的真、假命题的研究。本文主要探讨自然语言的假命题,把它归结为七类。(1) 事实的假命题。(2) 逻辑的假命题。(3) 参照的假命题:用形式语言来表述的理论系统,对客观事实只是一个抽象的、间接的反映,它本身是远离现实的。因此,这个系统内的命题也就难以直接与现实相对照,而只能与该系统内作为出发点的初始命题或者已假定为真的命题相照应。
<正> 模态逻辑是伴随着现代逻辑的兴起而产生的,它创立于十九世纪末至本世纪三十年代。创始人刘易斯(C.I.Lewis,1883—1964)从分析实质蕴涵悖论开始,建立了一系列模态逻辑系统S1、S2、S3、S4和S5。他的工作确立了模态系统的多样性,显示了模态逻辑的丰富内容,引起了逻辑学家们的广泛注意。三十年代后,不少逻辑学家围绕着刘易斯的模态系统,研究了它们的性质和基础。四十年代中期,卡尔纳普和巴肯等人建立起了卡尔纳普语义学和模态谓词演算,虽然没有完全解决语义和谓词方面的问题,但为后来建立严格
<正> 朱水林的《现代逻辑引论》一书1989年11月已由上海人民出版社出版。拜读之后,觉得该书很有些特色,就此谈谈一些想法。第一,现代逻辑发展迅猛,正象书中引言所说,现代逻辑的触须已伸向四面八方,与数学、计算机科学、自然科学、哲学、语言学、社会科学互相渗透,产生了许多综合成果,确立了不少边缘分支,形成门类纷繁的新体系;它的主流是沿着数学及其应用的方向前进的,但是在哲学逻辑、自然语言逻辑等方面,都形成了新的令人注意的发展趋势。然而由于种种原因,现代逻辑的研究在我国仍比较薄弱,出版的这一方面的专著
<正> 1990年4月21日,应上海社联邀请来沪作学术访问的苏共中央社会科学院学术代表团,与上海社联联合举行了《社会变革和精神文明建设》研讨会。中国方面参加会议的有上海社联副主席武克全、乔林,上海社会科学院研究员王克千、复旦大学副教授李继宗、交通大学教授陈章亮、华东师大副教授朱贻庭等有关方面专家、学者共17人。苏联方面参加会议的有苏共中央社会科学院科学共产主义教研室主任哈力波夫·凡契斯洛夫·费力波维奇教授,哲学教研室副主任巴谢诺夫·符拉基米·特米立耶维奇教授,国民经济学教研室副主任波洛维基·彼
<正> 1990年4月13日,日本东京大学研究中国近现代思想史的著名专家近藤邦康教授,应中国现代哲学史研究会之邀,在中央党校与中国学者举行座谈会。参加座谈的有中央党校、社科院、北大、人大、北师院等单位的专家学者,其中有中国现代哲学史研究会顾问韩树英教授、会长石峻教授、副会长李振霞、于良华、许全兴。宾主双方各自介绍了有关研究情况,并就如何开展学术交流等问题交换了意见。韩树英教授和近藤邦康教授是校友。他建议客人多看看,亲自体会一下。他说,现在我国很安定,已不断有外国学者来中国,有欧洲的,还有日本法
<正> 1 “随着自然科学领域中每一个划时代的发现,唯物主义也必然要改变自己的形式。”随着现代科学和社会的发展,人们也必然要更新观念,变革思维方式,以面对变化了的时代。如果说以牛顿力学为基础的机械论思潮曾几乎支配了18世纪的自然科学和唯物论哲学,以达尔文主义为代表的进化论思潮曾极大地影响了19世纪的自然科学和哲学,那么给予20世纪的科学、社会和人类思维方式的变革以极大推动的,则是相对论、量子力