论文部分内容阅读
摘要：比较是一种基本的逻辑思维方法。在小學数学概念教学中，合理、巧妙地运用比较，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学概念，还有助于发展学生的逻辑思维能力。我结合自己的教学实践，从新旧联系，比中出新；直观演示，比中入深；变换形式，比中求活；剖析概念，比中求异四个方面阐述。
关键词：比较法；概念；观察；灵活运用；内在联系
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-093-1
许多概念之间尽管有着密切联系，但小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度。若在概念教学中充分比较，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学概念，还有助于发展学生的逻辑思维能力。下面就结合本人的教学实践谈谈如何在小学数学概念教学法中运用比较法。
一、新旧联系，比中出新
数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
如，教学《比的基本性质》时，教师可用整数除法中商不变的性质以及分数与除法的关系作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让学生联系分数与除法的关系，猜想出分数的基本性质。教师再引导学生验证猜想的正确性，从而使学生明白分数的基本性质实际上就是整数除法中商不变的性质。
实践表明，用已学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、直观演示，比中入深
有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。教师在教学中常常要借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。
如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体，使学生从直观上认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别，从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位。
三、变换形式，比中求活
小学数学中许多概念之间是相通的，教师要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固掌握知识。在解答下列问题时，可以充分让学生比较分数、比、除法这几个概念之间的内在联系，从而灵活地运用这些知识解决问题。
例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5∶7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？
解法一：把“比与除法”进行比较。若把合金中铜的重量看作5份，则锡的重量就是这样的7份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350÷5×7。
解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5∶7”换一种说法是“铜的重量是锡的重量的57”，就可以用分数除法解答，列式为：350÷57，还可以说成“锡的重量是铜的重量的75倍，就可以用分数乘法解答，列式为：350×75。
解法三：“铜和锡的重量的比是5∶7”也就是说“铜与锡的重量的比值是57”，就可以用正比例来解答，列式为350x=57；还可以说成”锡与铜的重量的比值是75”，则可以用反比例来解答，列式为：x350=75。
从不同角度进行解答，不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路，帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。
四、剖析概念，比中求异
数学中有许多概念，既有本质不同的一面，又有内在联系的一面。教学中，如果只注意某一概念的本质，忽视不同概念之间的联系，就会使学生对概念的掌握停留在肤浅的层面上。因此，学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。鉴于此，我采用联系对比的教学方法帮助学生区别概念的异同，防止概念的混淆。
比如，求24和36的最大公因数与最小公倍数，我分三步进行教学。第一步：引导学生复习公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并让学生用集合圈找出24和36的最大公因数、最小公倍数；第二步：让学生分别将24和36分解质因数；第三步：引导学生观察：24和36的最大公因数是由哪些质因数相乘得到的？最小公倍数呢？
学生通过比较进一步发现：求最大公因数只把两个数公有的质因数相乘，而求最小公倍数却要把两个数公有的质因数与各自独有的质因数全部乘起来。
值得关注的是，一些差异性比较小的相关概念和术语，更容易混淆。如“增加了”与“增加到”、“整除”与“除尽”、“时刻”与“时间”等，在教学此类概念时，如果教师善于引导学生比较、区别它们的异同，这样不仅能加深对概念、术语的理解，还有利于培养学生思维的严密性。
关键词：比较法；概念；观察；灵活运用；内在联系
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-093-1
许多概念之间尽管有着密切联系，但小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度。若在概念教学中充分比较，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学概念，还有助于发展学生的逻辑思维能力。下面就结合本人的教学实践谈谈如何在小学数学概念教学法中运用比较法。
一、新旧联系，比中出新
数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
如，教学《比的基本性质》时，教师可用整数除法中商不变的性质以及分数与除法的关系作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让学生联系分数与除法的关系，猜想出分数的基本性质。教师再引导学生验证猜想的正确性，从而使学生明白分数的基本性质实际上就是整数除法中商不变的性质。
实践表明，用已学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、直观演示，比中入深
有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。教师在教学中常常要借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。
如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体，使学生从直观上认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别，从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位。
三、变换形式，比中求活
小学数学中许多概念之间是相通的，教师要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固掌握知识。在解答下列问题时，可以充分让学生比较分数、比、除法这几个概念之间的内在联系，从而灵活地运用这些知识解决问题。
例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5∶7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？
解法一：把“比与除法”进行比较。若把合金中铜的重量看作5份，则锡的重量就是这样的7份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350÷5×7。
解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5∶7”换一种说法是“铜的重量是锡的重量的57”，就可以用分数除法解答，列式为：350÷57，还可以说成“锡的重量是铜的重量的75倍，就可以用分数乘法解答，列式为：350×75。
解法三：“铜和锡的重量的比是5∶7”也就是说“铜与锡的重量的比值是57”，就可以用正比例来解答，列式为350x=57；还可以说成”锡与铜的重量的比值是75”，则可以用反比例来解答，列式为：x350=75。
从不同角度进行解答，不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路，帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。
四、剖析概念，比中求异
数学中有许多概念，既有本质不同的一面，又有内在联系的一面。教学中，如果只注意某一概念的本质，忽视不同概念之间的联系，就会使学生对概念的掌握停留在肤浅的层面上。因此，学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。鉴于此，我采用联系对比的教学方法帮助学生区别概念的异同，防止概念的混淆。
比如，求24和36的最大公因数与最小公倍数，我分三步进行教学。第一步：引导学生复习公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并让学生用集合圈找出24和36的最大公因数、最小公倍数；第二步：让学生分别将24和36分解质因数；第三步：引导学生观察：24和36的最大公因数是由哪些质因数相乘得到的？最小公倍数呢？
学生通过比较进一步发现：求最大公因数只把两个数公有的质因数相乘，而求最小公倍数却要把两个数公有的质因数与各自独有的质因数全部乘起来。
值得关注的是，一些差异性比较小的相关概念和术语，更容易混淆。如“增加了”与“增加到”、“整除”与“除尽”、“时刻”与“时间”等，在教学此类概念时，如果教师善于引导学生比较、区别它们的异同，这样不仅能加深对概念、术语的理解，还有利于培养学生思维的严密性。