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【摘要】：在整个自动扶梯中最重要的就是自动扶梯的链传动结构和主链轮的驱动。本文通过对连传动结构进行动力学和运动学分析，得出了自动扶梯链传动的一些结论，并希望这些结论能够指导人们进行更科学更便利的自动扶梯设计。
【关键词】：自动扶梯；链传动；动力学分析；运动学分析
中图分类号：TH236文献标识码： A 文章编号：
前言
电动扶梯最常见的形状就是台阶形的，台阶形的不像履带型的自动扶梯只需要运转一个平面就好了，台阶形的需要利用链圈进行运输，链条移动时，台阶一直保持水平。在自动扶梯的顶端和底端，台阶之间相互折叠，形成一个平台。
自动扶梯相对于普通电梯的优点在于高负载率，自动扶梯只要有人下去就可以为他人空出位置。这也就需要自动扶梯提供更大的载力，也就是需要更大的驱动力。
在电动扶梯中，最主要的两个部分就是电机和链传动结构，通过电机，我们可以将电能转化为机械能，让整个自动扶梯系统运转。链传动结构也是电动扶梯中非常重要的组成部分，只有具备了一个比较安全稳定的链传动结构电动扶梯才能安全有效地工作。对链传动进行运动学或动力学分析是我们对自动扶梯研究的最重要的内容。
链传动往往是由装在一個平行轴上的两个或多个链轮以及链条组成的，由于链传动的传动过程是挠性的，所以我们很难对具体的物理参数或者几何参数进行测试，目前大多数对于自动扶梯链传动的研究都是基于单根链条的，这是因为链传动确实是一个非常困难和复杂的问题。近些年来，由于对自动扶梯链传动的研究的深入，我们当前非常迫切地需要对整机的链条传动系统进行动力学分析。
本文通过RecurDyn软件的建模，对自动扶梯链传动的整个流程进行模拟，完成对其运动学和动力学过程的分析。
链传动的运动学分析
链条主要是由很多的链节和铰链副连接起来的一种挠性件，之所以能够进行链传动主要是因为挠性件中间存在的啮合传动。链传动就是由多边形链轮上的链条来传导。如图1所示，链条是利用所谓的多边形效应来进行传导的也就是通过链条的中心线和链轮进行交替运动变换相切相割位置来进行传动。
主动链轮的齿数为，由上图可知，主动链轮以转动时，链条线的速度变化可以表示成链速度的不均匀系数
式中r1表示主动链轮分度圆的半径；α表示啮合过程中链节铰链在主动轮上的相位角，ω1表示主动轮的角速度，vm是平均链速度。从而得到动链轮角速度的不均匀系数
2.对链条的动力学分析
传动链条的紧边张力由四部分构成，主要是有效的圆周力、离心力引起的张力以及万有引力，此处的万有引力更大程度上是由于垂边导致的，还有附加动荷载（可忽略）。
其中，有效圆周力可以表示为
（3）
式中的P表示链条传动的功率，单位为kW，v为链速度，单位为m/s。
离心力引起的张力可以表示为
（4）
（5）
其中，是单个链节的质量，q代表单位长度链条的质量也就是单位质量，r表示链轮分度圆的半径，是链轮的圆周速度，z表示链轮的齿数，g是重力加速度，是一个关于链轮齿数z的系数。
对链传动模型进行仿真模拟
通过对上述运动学模型的分析，我们可以建立自动扶梯链传动的动力学模型，由于大多数自动扶梯在运行时都是载客的，所以载客上升是自动扶梯最常见的一种工作状况，我们就以这种情况来进行计算。
自动扶梯设计的主要参数可以设置为高度H=9.6m，倾斜角度为；梯级节距为t梯=400mm。梯级链节距为t链=133.33mm，梯级宽度为B=1000mm，乘客的荷载为q人=2944N/m，每个梯级的重量为Q梯=12kg，单位长度梯级链的自重为20kg/m，梯级链初始张力为5000N。
由以上的数据我们可以得到梯路运动部件的线载荷：q梯=Q梯/t梯+q链=12/0.4+20=52.5kg/m=514.5N/m。自动扶梯的上升速度是v=0.6m/s。
将整个的自动扶梯装配完成后，我们建立的自动扶梯链传动机构的虚拟仿真模型共由1354个活动部件和6个固定构件来组成。其中，链轮两个，分别为主链轮和动链轮，链轮是活动构件。导轮36个也是活动构件。链节共1316个作为活动构件。固定构件分别是两个导轨、三个侧面防护装置和一个机架。
对该链传动模型首先进行运动学仿真模拟，我们可以得到
主动轮的转动角速度若为0.16rad/s，在两秒钟的仿真时间内，仿真步数设定为200.利用RecurDyn软件仿真分析后通过Reour Dyn/Plot这一数据处理模块进行仿真结果回放和曲线分析。利用所得到的数据进行仿真结果曲线绘制机构部件的运动及变化曲线。同时绘制从动轮的运动变化曲线。如图2所示
从图中我们可以看出来，动链轮的速度和加速度曲线反映了链轮角速度变化的情况。这个电动扶梯的从动轮在整个运动过程总角速度的峰值是2.31rad/s，角速度的谷值为0.77rad/s，平均角速度是1.51rad/s。图中的虚线表示通过Butterworth过滤后的角速度变化图。这个图中排除了实时信号的噪声或者是加强了指定频率的时间信号，这样我们可以得到从动链轮角速度的不均匀系数为kk=0.961。
除此之外，我们还可以通过曲线的统计运算功能得到从动轮、张紧链轮、链节的运动变化规律以及其速度加速度的峰值，谷值和平均值。如图3-图9所示。
从动链轮的加速度图频谱图反应了链轮轴的运动状况。由图3可以得出链轮轴的加速度情况以及在各个不同频率上加速度幅值的变化与分布情况。由图所得，从动轮的加速度呈现近似的周期性变化。加速度的峰值为1.13，加速度的谷值为0.148，平均加速度大小为0.319。我们可以通过加速度的功率频谱图分析得知在1~10Hz的范围内存在着多个共振峰值。
接着我们对该链传动模型进行动力学仿真模拟。
由图像分析可以得出，从动链轮上受到的约束力峰值是22405N，谷值是14369N，平均值为17179N。图7表示了机构驱动力矩也就是主动轮力矩的变化。由此可以看出最大的驱动力矩为5150N·m，平均驱动力矩为2218N·m。
图8和图9可以得出紧边链节所受张力的峰值为17265N，张力最小值为9152N，平均张力为16081N。松边链节受到张力的峰值为16081N，谷值为6306N，张力的平均值为8257N。将结果带入到公式四中可以得出链节的张力F和Fq的最大值为11842N和1868N。
通过对RecurDyn软件的应用，我们可以将自动扶梯链传动进行参数化的建模，还可以进行动力学以及运动学计算来将自动扶梯链传动的动力学和运动学机制研究清楚。除此之外，通过结合参数化设计等方面的设计工作，我们可以对自动扶梯进行重新设计和修改，使各组成部件的修改变得更加直观，系统模型的变化更加方便。我们通过对驱动链轮的仿真模拟分析不仅可以为选择驱动电机提供参考依据，还可以得出驱动力矩的变化曲线图。除此之外，我们可以通过仿真得到很多实验中无法得到的仿真结果，仿真结果可以为自动扶梯的金属结构强度校核实验提供大量的依据。
结束语
自从自动扶梯问世以来，链传动就是自动扶梯的重要传动结构，通过本文对链传动的分析，我们希望能有越来越多的人能够通过数字建模模拟，利用已有的动力学和运动学知识对电动扶梯进行分析。利用所得的分析结果，对自动扶梯的发展方向和设计进行指导。
参考文献:
[1]刘义,李济顺,张倩.自动扶梯链传动仿真分析[J],起重运输机械,2008(5):71-73.
[2]赵成刚,狄景微.链传动运动特性的分析[J].安阳工学院学报,2009,2:29-31.
[3]胡详兰，祈春郎.浅谈电梯节能[J].甘肃科技.2008,24(17):64-67.
【关键词】：自动扶梯；链传动；动力学分析；运动学分析
中图分类号：TH236文献标识码： A 文章编号：
前言
电动扶梯最常见的形状就是台阶形的，台阶形的不像履带型的自动扶梯只需要运转一个平面就好了，台阶形的需要利用链圈进行运输，链条移动时，台阶一直保持水平。在自动扶梯的顶端和底端，台阶之间相互折叠，形成一个平台。
自动扶梯相对于普通电梯的优点在于高负载率，自动扶梯只要有人下去就可以为他人空出位置。这也就需要自动扶梯提供更大的载力，也就是需要更大的驱动力。
在电动扶梯中，最主要的两个部分就是电机和链传动结构，通过电机，我们可以将电能转化为机械能，让整个自动扶梯系统运转。链传动结构也是电动扶梯中非常重要的组成部分，只有具备了一个比较安全稳定的链传动结构电动扶梯才能安全有效地工作。对链传动进行运动学或动力学分析是我们对自动扶梯研究的最重要的内容。
链传动往往是由装在一個平行轴上的两个或多个链轮以及链条组成的，由于链传动的传动过程是挠性的，所以我们很难对具体的物理参数或者几何参数进行测试，目前大多数对于自动扶梯链传动的研究都是基于单根链条的，这是因为链传动确实是一个非常困难和复杂的问题。近些年来，由于对自动扶梯链传动的研究的深入，我们当前非常迫切地需要对整机的链条传动系统进行动力学分析。
本文通过RecurDyn软件的建模，对自动扶梯链传动的整个流程进行模拟，完成对其运动学和动力学过程的分析。
链传动的运动学分析
链条主要是由很多的链节和铰链副连接起来的一种挠性件，之所以能够进行链传动主要是因为挠性件中间存在的啮合传动。链传动就是由多边形链轮上的链条来传导。如图1所示，链条是利用所谓的多边形效应来进行传导的也就是通过链条的中心线和链轮进行交替运动变换相切相割位置来进行传动。
主动链轮的齿数为，由上图可知，主动链轮以转动时，链条线的速度变化可以表示成链速度的不均匀系数
式中r1表示主动链轮分度圆的半径；α表示啮合过程中链节铰链在主动轮上的相位角，ω1表示主动轮的角速度，vm是平均链速度。从而得到动链轮角速度的不均匀系数
2.对链条的动力学分析
传动链条的紧边张力由四部分构成，主要是有效的圆周力、离心力引起的张力以及万有引力，此处的万有引力更大程度上是由于垂边导致的，还有附加动荷载（可忽略）。
其中，有效圆周力可以表示为
（3）
式中的P表示链条传动的功率，单位为kW，v为链速度，单位为m/s。
离心力引起的张力可以表示为
（4）
（5）
其中，是单个链节的质量，q代表单位长度链条的质量也就是单位质量，r表示链轮分度圆的半径，是链轮的圆周速度，z表示链轮的齿数，g是重力加速度，是一个关于链轮齿数z的系数。
对链传动模型进行仿真模拟
通过对上述运动学模型的分析，我们可以建立自动扶梯链传动的动力学模型，由于大多数自动扶梯在运行时都是载客的，所以载客上升是自动扶梯最常见的一种工作状况，我们就以这种情况来进行计算。
自动扶梯设计的主要参数可以设置为高度H=9.6m，倾斜角度为；梯级节距为t梯=400mm。梯级链节距为t链=133.33mm，梯级宽度为B=1000mm，乘客的荷载为q人=2944N/m，每个梯级的重量为Q梯=12kg，单位长度梯级链的自重为20kg/m，梯级链初始张力为5000N。
由以上的数据我们可以得到梯路运动部件的线载荷：q梯=Q梯/t梯+q链=12/0.4+20=52.5kg/m=514.5N/m。自动扶梯的上升速度是v=0.6m/s。
将整个的自动扶梯装配完成后，我们建立的自动扶梯链传动机构的虚拟仿真模型共由1354个活动部件和6个固定构件来组成。其中，链轮两个，分别为主链轮和动链轮，链轮是活动构件。导轮36个也是活动构件。链节共1316个作为活动构件。固定构件分别是两个导轨、三个侧面防护装置和一个机架。
对该链传动模型首先进行运动学仿真模拟，我们可以得到
主动轮的转动角速度若为0.16rad/s，在两秒钟的仿真时间内，仿真步数设定为200.利用RecurDyn软件仿真分析后通过Reour Dyn/Plot这一数据处理模块进行仿真结果回放和曲线分析。利用所得到的数据进行仿真结果曲线绘制机构部件的运动及变化曲线。同时绘制从动轮的运动变化曲线。如图2所示
从图中我们可以看出来，动链轮的速度和加速度曲线反映了链轮角速度变化的情况。这个电动扶梯的从动轮在整个运动过程总角速度的峰值是2.31rad/s，角速度的谷值为0.77rad/s，平均角速度是1.51rad/s。图中的虚线表示通过Butterworth过滤后的角速度变化图。这个图中排除了实时信号的噪声或者是加强了指定频率的时间信号，这样我们可以得到从动链轮角速度的不均匀系数为kk=0.961。
除此之外，我们还可以通过曲线的统计运算功能得到从动轮、张紧链轮、链节的运动变化规律以及其速度加速度的峰值，谷值和平均值。如图3-图9所示。
从动链轮的加速度图频谱图反应了链轮轴的运动状况。由图3可以得出链轮轴的加速度情况以及在各个不同频率上加速度幅值的变化与分布情况。由图所得，从动轮的加速度呈现近似的周期性变化。加速度的峰值为1.13，加速度的谷值为0.148，平均加速度大小为0.319。我们可以通过加速度的功率频谱图分析得知在1~10Hz的范围内存在着多个共振峰值。
接着我们对该链传动模型进行动力学仿真模拟。
由图像分析可以得出，从动链轮上受到的约束力峰值是22405N，谷值是14369N，平均值为17179N。图7表示了机构驱动力矩也就是主动轮力矩的变化。由此可以看出最大的驱动力矩为5150N·m，平均驱动力矩为2218N·m。
图8和图9可以得出紧边链节所受张力的峰值为17265N，张力最小值为9152N，平均张力为16081N。松边链节受到张力的峰值为16081N，谷值为6306N，张力的平均值为8257N。将结果带入到公式四中可以得出链节的张力F和Fq的最大值为11842N和1868N。
通过对RecurDyn软件的应用，我们可以将自动扶梯链传动进行参数化的建模，还可以进行动力学以及运动学计算来将自动扶梯链传动的动力学和运动学机制研究清楚。除此之外，通过结合参数化设计等方面的设计工作，我们可以对自动扶梯进行重新设计和修改，使各组成部件的修改变得更加直观，系统模型的变化更加方便。我们通过对驱动链轮的仿真模拟分析不仅可以为选择驱动电机提供参考依据，还可以得出驱动力矩的变化曲线图。除此之外，我们可以通过仿真得到很多实验中无法得到的仿真结果，仿真结果可以为自动扶梯的金属结构强度校核实验提供大量的依据。
结束语
自从自动扶梯问世以来，链传动就是自动扶梯的重要传动结构，通过本文对链传动的分析，我们希望能有越来越多的人能够通过数字建模模拟，利用已有的动力学和运动学知识对电动扶梯进行分析。利用所得的分析结果，对自动扶梯的发展方向和设计进行指导。
参考文献:
[1]刘义,李济顺,张倩.自动扶梯链传动仿真分析[J],起重运输机械,2008(5):71-73.
[2]赵成刚,狄景微.链传动运动特性的分析[J].安阳工学院学报,2009,2:29-31.
[3]胡详兰，祈春郎.浅谈电梯节能[J].甘肃科技.2008,24(17):64-67.