同学们，你知道帕乔利是何许人吗?
　　帕乔利是15世纪意大利著名的数学家，在他的名著《算术、几何及比例性质摘要》一书中，有不少妙趣横生的数学问题，“猫捉老鼠”就是其中的一个，题目就在下面，请同学们先想一想，再看本文的解答。
　　一只老鼠在20米高的白杨树顶上，一只猫在树脚下的地上，老鼠白天下1/6降吉米，晚上又上升1/18米；猫白天上爬1/3米，晚上又滑下1/12米；这棵树在猫和老鼠之间的那一段白天长1/12米，晚上又缩短1/12米，问猫要多久才能捉到老鼠?
　　分析：由“老鼠白天下降1/6米，晚上又上升1/18米”可知，老鼠每昼夜下降了1/6-1/18=1/9(米)；由“猫白天上爬1/3米，晚上又滑下1/12米”可知，猫每昼夜上升了1/3-1/12=1/4(米)；同样，可知猫鼠之间的那段树每昼夜长了1/12-1/24=1/4(米)。综上所述，可知猫鼠之间的距离每昼夜缩短了1/9+1/4-1/24=23/72(米)。
　　由条件，可知猫鼠原来的距离是20米，而20除以23/72=62 14/23(昼夜)，于是经过62个昼夜猫鼠之间的距离应缩短23/72×62=19 29/36(米)。又20-19 29/36=7/36(米)，可见剩下的7/36米是在第63天的白天完成的。
　　第63天的白天，猫鼠之间的距离要缩短1/6+1/3+1/12=5/12(米)。由于本题的时间是以昼夜来计算的，而白天又只占一昼夜的一半，故完成最后的7/36米所需的时间是7/36+5/12×1/2=7/30(昼夜)，从而猫要经过62 7/30天才能捉到老鼠。
　　下面“井底蜗牛”趣题，相信同学们能解。
　　井深三丈七，蜗牛在井底，白天升七尺，夜里落二尺，请问能算者，几日爬出去?
　　(答案：七日，千万别错解为八日)