【摘 要】
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与椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1共焦点的圆锥曲线系方程为 ｘ2ａ2 -λ+ ｙ2ｂ2 -λ=1( )其中ａ ｂ 0 ,λ ａ2 ,且λ≠ｂ2 .当λ ｂ2 时 ,方程 ( )表示椭圆 ;当ｂ2 λ ａ2时 ,方程 ( )表示双曲线
【机 构】
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华中师大一附中 湖北武汉430060
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与椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1共焦点的圆锥曲线系方程为 ｘ2ａ2 -λ+ ｙ2ｂ2 -λ=1( )其中ａ ｂ 0 ,λ ａ2 ,且λ≠ｂ2 .当λ ｂ2 时 ,方程 ( )表示椭圆 ;当ｂ2 λ ａ2时 ,方程 ( )表示双曲线 .对于焦点在 ｙ轴上的椭圆 ,亦有相应的方程与结论 .巧用上述方
The conic curve equation confocal to the ellipse x2a2 + y2b2 = 1 is x2a2 -λ+ y2b2 -λ=1( ) where a b 0, λ a2, and λ ≠ b2. When λ b2, the equation () denotes an ellipse; When b2 λ a2, the equation () represents hyperbola. For the ellipse with focus on the y-axis, there are corresponding equations and conclusions.
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