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[摘 要]随着精密传动的广泛应用，众多围绕着精密传动的课题正在如火如荼的进行着。基于此，本文从齿轮传动模型建立与伺服电机的工作原理两个方面进行永磁交流伺服系统模型的分析，并根据基于永磁交流伺服系统模型上伺服传动系统的动态特性仿真、系统刚度、间隙非线性、传动误差、死区非线性对机电耦合精度的影响进行了深入的研究。
[关键词]机电耦合精度；永磁交流伺服系统；精密传动
中图分类号：S663 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）24-0315-01
引言
机电耦合就是当机电耦合相关参数在不平稳的运行状态下或者是产生非线性变化时系统所体现的基本特征。系统在不平稳的运行状态下工作时，因为机电耦合现象，会导致系统发生振动，从而影响系统整体的运行精度，严重时会发生重大的设备故障。因此，本文针对永磁交流伺服精密传动系统机电耦合精度进行了深入的探讨。
1.永磁交流伺服系统模型的概述
1.1 建立齿轮传动模型
通常情况下，任何系统的传动机构都可以应用以下三种基本的物理模型进行表达：弹性负载、阻尼负载以及惯性负载。为了可以更精确进行各子系统与伺服精密传动系统之间存在的相互耦合的现象，在已知耦合管的关系图的基础之上，可以把伺服交流电机看作输出转矩是T的一个简化的动力输出装置，其中，齿轮的传动机构是最常用的一种传动机构。我们可以将这类传动系统看作是简化的“弹簧-质量-阻尼”。
1.2 伺服电机的工作原理
目前广泛应用在永磁交流伺服精密传动系统中的两类伺服电动机为：无刷直流电动机（BDCM）以及三相永磁同步电动机（PMSM）。其中，BDCM是一种应用电子换向进行工作的小功率的直流电动机，纵观BDCM的发展历程，BDCM的工作原理主要是利用永磁体转子代替了直流电动机定子磁极，其定子也就是该直流电动机中的电枢。与BDCM不同的是有刷直流电动机，其工作原理是借助于机械换向器把电流转换成相近的交流电流，BDCM则是把方波电流输入到电机的定子中。PMSM与BDCM的工作原理相类似，PMSM是利用永磁体代替同步电动机中转子的励磁绕组，从而减少了电刷、滑环以及励磁线圈的使用，整个系统通过电子来控制换向，以实现点击处的无刷运行。绕线的同步电动机工作原理与永磁同步电机定子基本相似，其电机中输入的电流基本都是三相的正选交流电，因此，此类电机又被称为是三相永磁同步电机。目前，对于这两种电动机的区分依据是永磁体励磁场在其定子相绕组中生成的感应电动势。BDCM只有在其输入电流是三相对称正弦流时，才可以产生系统所需要的恒定电磁转矩，同时感应电动势应为梯形波。然而，永磁交流同步电机的输入电流是三相对称正弦流，其感应电动势是正弦波。我们可以进行假设：1）忽略铁心的饱和；2）不计较涡以及磁滞的损耗；3）电机的永磁体以及转子上面都不存在绕组作用；4）电机的反电动势都是正弦形的电动势。
2.基于永磁交流伺服系统模型上机电耦合精度的分析
2.1 伺服传动系统的动态特性仿真
我们可以通过对伺服传动系统进行仿真，从而分析系统传动刚度、误差、间隙非线性和死区非线性对系统动态和精度特性的基本影响规律，最终得到可靠的结论。需要将初始的时间设置为0，同时可以得到系统的仿真曲线，同时可以看出系统响应快、超调量小、动态性能好，可以检测模型建立正确。
2.2 系统刚度对机电耦合精度的影响
传动刚度对传动系统的振动特性以及精度特性具有很大的影响，可以通过对系统的刚度数值进行修改从而分析仿真的结果。刚度值分别调整为5、10、25、50，由仿真曲线可以看出，过大的刚度会导致系统的超调量太大，使系统产生十分严重的震荡现象，对系统的精度也会造成十分严重的影响。刚度太小则会导致系统的调节时间过长，响应较慢，但是对于系统的精度影响却不大。
2.3 间隙非线性对机电耦合精度的影响
间隙非线性问题主要是由于机构存在传动间隙而引起的，其主要出现在伺服机构的启动和换向过程中，间隙会给伺服系统的振动特性以及精度特性造成较大的影响。在模型的模块组中，根据系统的仿真曲线可以看出，间隙非线性对于输出信号的影响集中出现在换向的过程中，从而引起输出信号滞后的现象出现。为进一步探究间隙非线性对整个系统产生振动和精度特性的影响，可以通过对模型间隙数值的修改进行仿真结果的进一步分析。对着系统间隙的不断增加，单位阶跃的相应随之增大，一旦间隙增加到一定的数值后，其阶跃响应的超调量就会增大。这一现象表明，在系统闭环校正的作用下，较小的间隙只会引起输出信号的滞后现象，其对输出信号精度并没有很大的影响；随着系统间隙的不断增大，整体系统的精度就会发生很大的变化，其振动也随之增大，同时系统的超调量也随之增加，进而影响到系统整体的精度和稳定性。
2.4 传动误差对机电耦合精度的影响
所谓的传动误差指的是和传动特性相关的传动齿轮误差要素理论值和实际值之间的差值。一旦系统的传动装置出现传动误差，可以把整个系统虚拟成一个无误差系统和一个干扰信号的叠加。当整个系统输入信号是0的时候，可以利用信号发生器发出一个正弦波的输入信号，根据系统分别在误差频率为1Hz、5Hz、10Hz、50Hz的仿真曲线可以看出，当信号的发生频率相对较小时，系统传动链产生的传动误差基本不会对整个系统产生精度特性的影响，然而，当信号的发生频率相对较大时，系统传动链产生的传动误差接近于无衰减的对整个系统产生精度特性的影响。因此，在针对系统传动链而进行传动误差分析時，可以把分析的重点放在高频误差信号对系统的影响上[1]。
2.5 死区非线性对机电耦合精度的影响
死区非线性指的是系统输入信号一旦进入到一定的范围以内，该系统没有任何相应，即没有显示任何输出；这时只有系统输入信号超过上述的范围时，才会显示有输出信号，而这个区间就是所谓的死区，也是伺服传动系统里比较普遍存在的一种非线性因素。出现死区的主要原因是：数字量化死区、静摩擦力死区以及功率放大器死区等。根据仿真的曲线可以看出，死区非线性特性对于输出信号的影响主要体现在零输入的周围，这回导致输出信号的失真，但是输入和输出信号的相位的关系是不变的，只是其幅值会有很大程度的衰减。基于系统闭环校正的影响，死区的范围比较小时只会引起信号的滞后，对于输出信号的精度影响并不是很大，一旦死区的范围扩大的一定的数值以后，其特性不仅会影响到系统整体的输出精度，还有可能对系统的整体稳定性造成一定程度的威胁。由上述分析可以得出，在闭环系统内部其死区范围和间隙特性对于系统整体性能的效果影响是相类似的，然而，在开环系统内部的影响具有较大的差异[2]。
结束语
综上所述，在建立永磁交流精密传动系统数学模型的基础上，针对伺服传动系统的动态特性仿真、系统刚度、间隙非线性、传动误差、死区非线性对机电耦合精度的影响进行了仿真和分析。随着我国机电事业的发展，未来关于精密传动方面的研究成果一定回更加丰富。
参考文献
[1] 张金东.NN型少齿差行星齿轮伺服驱动系统动态特性研究[D].重庆大学，2016.
[2] 赵灵.交流伺服精密驱动系统齿隙非线性振动特性研究[D].重庆大学，2014.
[关键词]机电耦合精度；永磁交流伺服系统；精密传动
中图分类号：S663 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）24-0315-01
引言
机电耦合就是当机电耦合相关参数在不平稳的运行状态下或者是产生非线性变化时系统所体现的基本特征。系统在不平稳的运行状态下工作时，因为机电耦合现象，会导致系统发生振动，从而影响系统整体的运行精度，严重时会发生重大的设备故障。因此，本文针对永磁交流伺服精密传动系统机电耦合精度进行了深入的探讨。
1.永磁交流伺服系统模型的概述
1.1 建立齿轮传动模型
通常情况下，任何系统的传动机构都可以应用以下三种基本的物理模型进行表达：弹性负载、阻尼负载以及惯性负载。为了可以更精确进行各子系统与伺服精密传动系统之间存在的相互耦合的现象，在已知耦合管的关系图的基础之上，可以把伺服交流电机看作输出转矩是T的一个简化的动力输出装置，其中，齿轮的传动机构是最常用的一种传动机构。我们可以将这类传动系统看作是简化的“弹簧-质量-阻尼”。
1.2 伺服电机的工作原理
目前广泛应用在永磁交流伺服精密传动系统中的两类伺服电动机为：无刷直流电动机（BDCM）以及三相永磁同步电动机（PMSM）。其中，BDCM是一种应用电子换向进行工作的小功率的直流电动机，纵观BDCM的发展历程，BDCM的工作原理主要是利用永磁体转子代替了直流电动机定子磁极，其定子也就是该直流电动机中的电枢。与BDCM不同的是有刷直流电动机，其工作原理是借助于机械换向器把电流转换成相近的交流电流，BDCM则是把方波电流输入到电机的定子中。PMSM与BDCM的工作原理相类似，PMSM是利用永磁体代替同步电动机中转子的励磁绕组，从而减少了电刷、滑环以及励磁线圈的使用，整个系统通过电子来控制换向，以实现点击处的无刷运行。绕线的同步电动机工作原理与永磁同步电机定子基本相似，其电机中输入的电流基本都是三相的正选交流电，因此，此类电机又被称为是三相永磁同步电机。目前，对于这两种电动机的区分依据是永磁体励磁场在其定子相绕组中生成的感应电动势。BDCM只有在其输入电流是三相对称正弦流时，才可以产生系统所需要的恒定电磁转矩，同时感应电动势应为梯形波。然而，永磁交流同步电机的输入电流是三相对称正弦流，其感应电动势是正弦波。我们可以进行假设：1）忽略铁心的饱和；2）不计较涡以及磁滞的损耗；3）电机的永磁体以及转子上面都不存在绕组作用；4）电机的反电动势都是正弦形的电动势。
2.基于永磁交流伺服系统模型上机电耦合精度的分析
2.1 伺服传动系统的动态特性仿真
我们可以通过对伺服传动系统进行仿真，从而分析系统传动刚度、误差、间隙非线性和死区非线性对系统动态和精度特性的基本影响规律，最终得到可靠的结论。需要将初始的时间设置为0，同时可以得到系统的仿真曲线，同时可以看出系统响应快、超调量小、动态性能好，可以检测模型建立正确。
2.2 系统刚度对机电耦合精度的影响
传动刚度对传动系统的振动特性以及精度特性具有很大的影响，可以通过对系统的刚度数值进行修改从而分析仿真的结果。刚度值分别调整为5、10、25、50，由仿真曲线可以看出，过大的刚度会导致系统的超调量太大，使系统产生十分严重的震荡现象，对系统的精度也会造成十分严重的影响。刚度太小则会导致系统的调节时间过长，响应较慢，但是对于系统的精度影响却不大。
2.3 间隙非线性对机电耦合精度的影响
间隙非线性问题主要是由于机构存在传动间隙而引起的，其主要出现在伺服机构的启动和换向过程中，间隙会给伺服系统的振动特性以及精度特性造成较大的影响。在模型的模块组中，根据系统的仿真曲线可以看出，间隙非线性对于输出信号的影响集中出现在换向的过程中，从而引起输出信号滞后的现象出现。为进一步探究间隙非线性对整个系统产生振动和精度特性的影响，可以通过对模型间隙数值的修改进行仿真结果的进一步分析。对着系统间隙的不断增加，单位阶跃的相应随之增大，一旦间隙增加到一定的数值后，其阶跃响应的超调量就会增大。这一现象表明，在系统闭环校正的作用下，较小的间隙只会引起输出信号的滞后现象，其对输出信号精度并没有很大的影响；随着系统间隙的不断增大，整体系统的精度就会发生很大的变化，其振动也随之增大，同时系统的超调量也随之增加，进而影响到系统整体的精度和稳定性。
2.4 传动误差对机电耦合精度的影响
所谓的传动误差指的是和传动特性相关的传动齿轮误差要素理论值和实际值之间的差值。一旦系统的传动装置出现传动误差，可以把整个系统虚拟成一个无误差系统和一个干扰信号的叠加。当整个系统输入信号是0的时候，可以利用信号发生器发出一个正弦波的输入信号，根据系统分别在误差频率为1Hz、5Hz、10Hz、50Hz的仿真曲线可以看出，当信号的发生频率相对较小时，系统传动链产生的传动误差基本不会对整个系统产生精度特性的影响，然而，当信号的发生频率相对较大时，系统传动链产生的传动误差接近于无衰减的对整个系统产生精度特性的影响。因此，在针对系统传动链而进行传动误差分析時，可以把分析的重点放在高频误差信号对系统的影响上[1]。
2.5 死区非线性对机电耦合精度的影响
死区非线性指的是系统输入信号一旦进入到一定的范围以内，该系统没有任何相应，即没有显示任何输出；这时只有系统输入信号超过上述的范围时，才会显示有输出信号，而这个区间就是所谓的死区，也是伺服传动系统里比较普遍存在的一种非线性因素。出现死区的主要原因是：数字量化死区、静摩擦力死区以及功率放大器死区等。根据仿真的曲线可以看出，死区非线性特性对于输出信号的影响主要体现在零输入的周围，这回导致输出信号的失真，但是输入和输出信号的相位的关系是不变的，只是其幅值会有很大程度的衰减。基于系统闭环校正的影响，死区的范围比较小时只会引起信号的滞后，对于输出信号的精度影响并不是很大，一旦死区的范围扩大的一定的数值以后，其特性不仅会影响到系统整体的输出精度，还有可能对系统的整体稳定性造成一定程度的威胁。由上述分析可以得出，在闭环系统内部其死区范围和间隙特性对于系统整体性能的效果影响是相类似的，然而，在开环系统内部的影响具有较大的差异[2]。
结束语
综上所述，在建立永磁交流精密传动系统数学模型的基础上，针对伺服传动系统的动态特性仿真、系统刚度、间隙非线性、传动误差、死区非线性对机电耦合精度的影响进行了仿真和分析。随着我国机电事业的发展，未来关于精密传动方面的研究成果一定回更加丰富。
参考文献
[1] 张金东.NN型少齿差行星齿轮伺服驱动系统动态特性研究[D].重庆大学，2016.
[2] 赵灵.交流伺服精密驱动系统齿隙非线性振动特性研究[D].重庆大学，2014.