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摘要：协调失灵是经济生活中普遍存在的现象。现有研究主要探讨个体决策过程中的协调问题，并证明竞争机制有助于解决协调失灵。然而现实生活中很大一部分决策是由群体做出的，群体决策者在竞争环境下的协调行为研究还有所欠缺。文章试图构建一个群体决策情境下的复杂弱链博弈，通过实验研究方法考察群体协调行为，研究发现风险占优策略是群体决策者的稳定偏好，与竞争环境无关。但相比于无竞争设置，在有竞争设置下群体决策的协调成功比例更高。根据该研究结论，激励机制的设计要考虑组织决策结构和决策环境的匹配关系。
关键词：弱链博弈；竞争；群体决策；实验研究
一、 引言
人类决策行为既包括个体行为也包括群体行为，但经典经济学理论研究中将决策制定者模型化为一个个体，因为完全理性假设下经济人是同质的，如果模型中存在一个博弈理论均衡或者一个最优选择，不管是个体决策者还是群体决策者①，其选择不会有根本性差异。但是当有限理性假设被广泛关注时，有必要区分决策者性质分别进行考察。近年来，经济学家利用行為和实验的方法对群体决策进行深入研究发现在博弈过程中群体决策与个体决策存在显著的行为性差异，群体决策表现的更理性更符合博弈理论预测，其中对群体决策在协调博弈结构及其所产生的协调问题中的表现被广泛关注。
大多数的社会交往既有共同利益的一面，又表现出冲突的一面，可以将其归类为协调博弈。协调博弈分为三类：匹配博弈、不对称参与者博弈和不对称支付博弈。其中不对称支付博弈最具代表性，成为协调博弈的狭义代称。不对称支付博弈中不同均衡的支付总额不同，如弱链博弈，该结构中具有多个可帕累托排序的纳什均衡，此时参与人之间的非合作交往可能导致非帕累托最优结果的产生，造成协调失灵。
协调失灵是经济生活中普遍存在的一个现象，且与企业绩效密切相关，即由于集体内成员没有同时做出相同方向或者相同程度努力的决策而导致协调的低效率进而影响集体绩效。对协调问题的研究适用于很多情境，如组织设计、技术革新、垄断竞争等。Feri等研究显示群体决策在标准弱链博弈框架下能更多的避免参与者不同选择这一非协调的情况并更快达到均衡状态，但是竞争环境下的群体协调行为还没有相关研究结论，为此我们构建了一个复杂弱链博弈框架对群体的协调行为进行实验研究。
二、 复杂弱链博弈模型的构建
一般将Van Huyck等学者提出的弱链博弈作为描述协调问题的典型结构，该结构中存在可帕累托排序的多重均衡，集体绩效取决于集体内各参与者的努力水平，尤其受到集体内最低努力水平的影响。具体的博弈过程是n个参与者在集合x∈{1，2，3，4，5，6，7}中进行选择，xi为参与人i的行动选择，x-i为其他参与人的行动选择，所有参与人的选择最小值为Min（xi，x-i），则个人收益为：
其中a是集体选择结果的系数，b是参与者的决策与集体选择结果的差异系数，c是常数。这一支付函数使参与者的收益随集体内选择的最小努力水平Min（xi，x-i）的上涨而增加，但当参与者的选择xi与最小努力水平Min（xi，x-i）的距离越大时该参与者的收益越小。在该博弈结构中存在7个帕累托纳什均衡，由于参与者对其他参与者策略的不确定性造成其最优反应应该是安全策略即选择数字1以避免受到因自身选择与最小值的差异而带来的损失，但如果所有参与者能够协调到一个较高的数字上则会使所有人的支付一起增加并实现社会总福利水平的提高。在博弈中协调的结果包括协调失败，即各参与者没有全部选择相同的数字；协调有（低）效率，即当博弈协调成功且最小数字较大（小），如全部参与者选择数字7（1）。在这样的结构中，参与人既可以选择“风险占优策略”（如数字1）以规避风险，也可以选择“支付占优策略”（如数字7）以最大化个人支付。实验研究中个体决策者的最初选择是分散的，但在重复博弈实验中可以收敛于接近1的位置，即博弈最终协调到了一个较低的效率水平。Feri等将决策者类型替换为群体决策者，结果显示三人群体比个体更容易出现高效率的大数字均衡，还可以比个体决策者更多的避免选择不同努力水平造成协调失败的情况，另外三人群体的社会总福利水平比个体平均要高出24%。
提高协调效率是弱链博弈研究中极受关注的主题，目前行为及实验研究中已经确定有助于解决协调问题的因素包括沟通与局部互动、激励与惩罚、组容效应、学习效应以及决策者性质等。但这些只关注集体内部协调问题的研究与现实世界的复杂状况并不相符，经济环境中还存在与本集体进行同质生产的其他竞争对手，这一竞争对手可能是同一企业内部的其他集体，也可能是企业外部的其他企业。对竞争结构的关注将使研究边界从集体内部扩展到集体外部环境，更真实的表达了企业所处经济环境的结构特征，该类研究中经常使用嵌套竞争的复杂结构进行描述，如Bornstein等和Weimann等利用嵌套竞争的弱链博弈实验考察竞争机制对协调的影响。我们借鉴前期研究构建复杂弱链结构下群体决策实验环境，以考察群体决策在竞争环境下的协调行为情况。
在复杂弱链结构中集体A和集体B进行互动，集体内为弱链博弈结构的协调过程，即n组参与者在集合e∈{1，2，3，4，5，6，7}中选择努力水平，ei为参与者i的行动选择，e-i为其他参与人选择的努力水平，根据所有参与人的选择确定最小努力水平为Min（ei，e-i），集体最终产出由集体内最低努力水平Min（ei，e-i）决定，集体内最低努力水平越高则集体产出越高，集体内参与者获取的收益越高，但同时集体内各参与者因自身付出的努力水平ei与集体内最低努力水平Min（ei，e-i）的差异而承担成本损失。在确定两个集体的最终产出后，集体间进行竞争，集体产出高的一方将获取胜利并获得额外奖励R。集体A内各成员的支付函数见（2）式，该博弈为对称结构，故集体B内各成员的支付函数与集体A成员一致：
其中参与者i为群体决策者，a是集体选择结果的系数，b是参与者的决策与集体选择结果的差异系数，c是常数。为了便于说明将由独立群体担任的决策者称为群体（Group）决策者，而将多组群体（Group）决策者组成的整体称为集体（Team）。在复杂弱链结构中竞争结果可能使参与者策略选择原则发生变化，如不再采取安全原则（最大最小策略）而考虑选择更大的数字以尽量获取额外的奖金，同时也会考虑自身选择与最小值不一致将受到的惩罚，但竞争并没有改变博弈结构，决策者仍然面临协调至较大数字以获取更高收益以及靠近最小数字以避免受到惩罚的两难选择。
三、 实验设计及实施
复杂弱链结构群体决策实验包括基准实验和复杂弱链结构实验。基准实验（NCG实验）中共有15人参加，随机组成5个三人群体进行无竞争的弱链博弈实验，单期实验过程如下：实验中每位参与者从数字集{1，2，3，4，5，6，7}中选择一个数字。当集体内所有5组参与者完成决策后，计算机将本期集体内选择的最小数字及群体内每位参与者本期的收益显示在屏幕上，每组群体参与者选择的数字越接近所在集体最小数字则收益越高，同时集体内选择的最小数字越大则收益越高。每一位参与者具体的收益计算规则如表1所示。
复杂弱链结构实验（CG实验）共有30人参加，实验开始时30位参与者被随机分为10个三人群体，并同时形成集体A和集体B，每个集体中包含5个三人群体，整个实验过程分组保持不变。实验中每个三人群体经过讨论形成一致意见从数字集{1，2，3，4，5，6，7}中选择一个数字，当集体内所有三人群体完成决策后计算机将本期集体内选择的最小数字及每位参与者本期的收益显示在屏幕上，计算规则见表1。接着系统将两个集体本期确定的最小数字MinA和MinB进行比较并将竞争结果及本期最终收益显示在屏幕上，最小值较大的集体将获得额外奖励的30个实验点数，较小的集体没有任何额外收益，如果结果相等则两个集体可以同时获得30点的奖励。实验中三人群体成员先通过电子聊天室沟通，之后每位成员分别在计算机中录入群体决策的数字，如果输入的数字存在差异则需要群体内进行讨论并再次录入决策结果，如果两次录入均存在差异则该群体本期实验无支付。
本实验被试来自南开大学泽尔滕经济学实验室被试数据库，所有被试均是自愿报名且没有参加过类似设计的实验。实验开始时由实验主持人首先讲解实验说明及计算机操作界面，在保证被试充分理解后进行上机实验。实验采取被试间设计，实验报酬以人民币当场进行支付。为了防止实验数据被污染，本实验采取计算机局域网进行，被试在被隔离的空间中利用计算机进行决策，实验中提供给被试的所有信息均通过局域网同时显示在被试的屏幕上。
四、 实验数据分析
本次实验有45名大学生被试参加，共产生300个群体决策数据，实验持续120分钟，每名被试平均支付为24元。复杂结构下群体决策实验分析选择了描述决策行为特征的变量Choice和Minchoice以及描述决策效率的变量Complete作为因变量。自变量包括实验设置变量Competition、实验期数Period。各变量具体情况见表2。
表3中利用Spearman秩相关检验结果显示Choice和Complete受到竞争设置Competition和期数Period的显著影响。
群体决策行为主要数据结果见表4，其中第一期选择均值NCG设置下均值为3.6，CG设置下为2.78，经Mann-Whitney U检验不存在显著差异（z=1.224，p=0.214>0.10），即群體决策在弱链博弈中的先验信念没有因为竞争机制的加入有显著改变，仍然倾向于风险占优策略。每期最小值Minchoice变量在20期实验中两种设置下没有差异，即群体决策的协调效率没有受竞争机制的影响。每期选择的数字均值在两种实验设置下存在显著差异（z=3.554，p=0.00<0.01），其中NCG设置下为1.43，CG设置下为1.25，即竞争设置下群体决策单期选择均值显著降低，群体表现的更为谨慎。分析各期所选择数字均值情况，NCG设置的趋势线一直处于CG设置趋势线之上，CG设置下群体决策一旦达到风险占优均衡就表现出极强的以上一期选择作为本期选择的行为特征，群体决策在竞争设置下并没有表现出更多的竞争性反而更为“懒惰”。
表5为对因变量Complete进行Probit模型计算的边际效用值，括号内数值为标准误，结果可知竞争机制对协调成功与否的影响显著且边际效用值为止，也就是说竞争机制使协调成功的可能性增加。
五、 结论与建议
对弱链博弈框架下群体决策的已有研究忽略了集体外的竞争环境，对竞争结构下的协调行为研究从未关注过群体决策者的行为特点。本文通过构建一个群体决策情境下的复杂弱链博弈，考察竞争机制对群体协调行为的影响。研究结论显示在有竞争设置和无竞争设置环境下，风险占优策略是群体决策者的稳定偏好，但相比于无竞争设置，在有竞争设置下群体决策协调成功比例更高。未来的研究可以考虑通过对竞争机制进行分类，考察群体决策在不同竞争环境下的协调行为。
在政策建议方面，可将以上结论扩展到企业管理实践中，李晓义等研究认为在企业内部集体间进行绩效考核时奖励或惩罚机制的效果会受到集体内成员风险偏好的影响。当企业内参与竞争的主体由个体转变为群体，即针对群体进行激励时，由于群体自身较强的风险厌恶偏好可能使竞争作为提高协调效率机制的效果受到影响。因此在进行激励机制设计时要考虑组织决策结构和决策环境的匹配关系。
注释：
①本文群体决策指不用面对群体内再支付方面的利益冲突且必须形成统一决策的独立群体。
参考文献：
[1] Gary C.，Sutter M.Group Make Better Self- Interested Decisions[J].Journal of Economic Perspectives，2012，26（3）：157-176.
[2] 凯莫勒·C.行为博弈：对策略交互的实验研究[M].贺京同，等译.北京：中国人民大学出版社，2006.
[3] Feri F.， Irlenbusch B.， Sutter M.Efficiency Gains from Team-Based Coordination： Large- Scale Experimental Evidence[J].American Economic Review，2010，100（4）：1892-1912.
[4] Van Huyck J.B.， Battalio R.C.， Beil R.Tacit Cooperation Game， Strategic Uncerta- inty， and Coordination Failure[J].American Economic Review，1990，（80）：234-248.
[5] 李晓义，李维安，李建标.首位晋升与末位淘汰机制的实验比较[J].经济学（季刊），2011，10（1）.
关键词：弱链博弈；竞争；群体决策；实验研究
一、 引言
人类决策行为既包括个体行为也包括群体行为，但经典经济学理论研究中将决策制定者模型化为一个个体，因为完全理性假设下经济人是同质的，如果模型中存在一个博弈理论均衡或者一个最优选择，不管是个体决策者还是群体决策者①，其选择不会有根本性差异。但是当有限理性假设被广泛关注时，有必要区分决策者性质分别进行考察。近年来，经济学家利用行為和实验的方法对群体决策进行深入研究发现在博弈过程中群体决策与个体决策存在显著的行为性差异，群体决策表现的更理性更符合博弈理论预测，其中对群体决策在协调博弈结构及其所产生的协调问题中的表现被广泛关注。
大多数的社会交往既有共同利益的一面，又表现出冲突的一面，可以将其归类为协调博弈。协调博弈分为三类：匹配博弈、不对称参与者博弈和不对称支付博弈。其中不对称支付博弈最具代表性，成为协调博弈的狭义代称。不对称支付博弈中不同均衡的支付总额不同，如弱链博弈，该结构中具有多个可帕累托排序的纳什均衡，此时参与人之间的非合作交往可能导致非帕累托最优结果的产生，造成协调失灵。
协调失灵是经济生活中普遍存在的一个现象，且与企业绩效密切相关，即由于集体内成员没有同时做出相同方向或者相同程度努力的决策而导致协调的低效率进而影响集体绩效。对协调问题的研究适用于很多情境，如组织设计、技术革新、垄断竞争等。Feri等研究显示群体决策在标准弱链博弈框架下能更多的避免参与者不同选择这一非协调的情况并更快达到均衡状态，但是竞争环境下的群体协调行为还没有相关研究结论，为此我们构建了一个复杂弱链博弈框架对群体的协调行为进行实验研究。
二、 复杂弱链博弈模型的构建
一般将Van Huyck等学者提出的弱链博弈作为描述协调问题的典型结构，该结构中存在可帕累托排序的多重均衡，集体绩效取决于集体内各参与者的努力水平，尤其受到集体内最低努力水平的影响。具体的博弈过程是n个参与者在集合x∈{1，2，3，4，5，6，7}中进行选择，xi为参与人i的行动选择，x-i为其他参与人的行动选择，所有参与人的选择最小值为Min（xi，x-i），则个人收益为：
其中a是集体选择结果的系数，b是参与者的决策与集体选择结果的差异系数，c是常数。这一支付函数使参与者的收益随集体内选择的最小努力水平Min（xi，x-i）的上涨而增加，但当参与者的选择xi与最小努力水平Min（xi，x-i）的距离越大时该参与者的收益越小。在该博弈结构中存在7个帕累托纳什均衡，由于参与者对其他参与者策略的不确定性造成其最优反应应该是安全策略即选择数字1以避免受到因自身选择与最小值的差异而带来的损失，但如果所有参与者能够协调到一个较高的数字上则会使所有人的支付一起增加并实现社会总福利水平的提高。在博弈中协调的结果包括协调失败，即各参与者没有全部选择相同的数字；协调有（低）效率，即当博弈协调成功且最小数字较大（小），如全部参与者选择数字7（1）。在这样的结构中，参与人既可以选择“风险占优策略”（如数字1）以规避风险，也可以选择“支付占优策略”（如数字7）以最大化个人支付。实验研究中个体决策者的最初选择是分散的，但在重复博弈实验中可以收敛于接近1的位置，即博弈最终协调到了一个较低的效率水平。Feri等将决策者类型替换为群体决策者，结果显示三人群体比个体更容易出现高效率的大数字均衡，还可以比个体决策者更多的避免选择不同努力水平造成协调失败的情况，另外三人群体的社会总福利水平比个体平均要高出24%。
提高协调效率是弱链博弈研究中极受关注的主题，目前行为及实验研究中已经确定有助于解决协调问题的因素包括沟通与局部互动、激励与惩罚、组容效应、学习效应以及决策者性质等。但这些只关注集体内部协调问题的研究与现实世界的复杂状况并不相符，经济环境中还存在与本集体进行同质生产的其他竞争对手，这一竞争对手可能是同一企业内部的其他集体，也可能是企业外部的其他企业。对竞争结构的关注将使研究边界从集体内部扩展到集体外部环境，更真实的表达了企业所处经济环境的结构特征，该类研究中经常使用嵌套竞争的复杂结构进行描述，如Bornstein等和Weimann等利用嵌套竞争的弱链博弈实验考察竞争机制对协调的影响。我们借鉴前期研究构建复杂弱链结构下群体决策实验环境，以考察群体决策在竞争环境下的协调行为情况。
在复杂弱链结构中集体A和集体B进行互动，集体内为弱链博弈结构的协调过程，即n组参与者在集合e∈{1，2，3，4，5，6，7}中选择努力水平，ei为参与者i的行动选择，e-i为其他参与人选择的努力水平，根据所有参与人的选择确定最小努力水平为Min（ei，e-i），集体最终产出由集体内最低努力水平Min（ei，e-i）决定，集体内最低努力水平越高则集体产出越高，集体内参与者获取的收益越高，但同时集体内各参与者因自身付出的努力水平ei与集体内最低努力水平Min（ei，e-i）的差异而承担成本损失。在确定两个集体的最终产出后，集体间进行竞争，集体产出高的一方将获取胜利并获得额外奖励R。集体A内各成员的支付函数见（2）式，该博弈为对称结构，故集体B内各成员的支付函数与集体A成员一致：
其中参与者i为群体决策者，a是集体选择结果的系数，b是参与者的决策与集体选择结果的差异系数，c是常数。为了便于说明将由独立群体担任的决策者称为群体（Group）决策者，而将多组群体（Group）决策者组成的整体称为集体（Team）。在复杂弱链结构中竞争结果可能使参与者策略选择原则发生变化，如不再采取安全原则（最大最小策略）而考虑选择更大的数字以尽量获取额外的奖金，同时也会考虑自身选择与最小值不一致将受到的惩罚，但竞争并没有改变博弈结构，决策者仍然面临协调至较大数字以获取更高收益以及靠近最小数字以避免受到惩罚的两难选择。
三、 实验设计及实施
复杂弱链结构群体决策实验包括基准实验和复杂弱链结构实验。基准实验（NCG实验）中共有15人参加，随机组成5个三人群体进行无竞争的弱链博弈实验，单期实验过程如下：实验中每位参与者从数字集{1，2，3，4，5，6，7}中选择一个数字。当集体内所有5组参与者完成决策后，计算机将本期集体内选择的最小数字及群体内每位参与者本期的收益显示在屏幕上，每组群体参与者选择的数字越接近所在集体最小数字则收益越高，同时集体内选择的最小数字越大则收益越高。每一位参与者具体的收益计算规则如表1所示。
复杂弱链结构实验（CG实验）共有30人参加，实验开始时30位参与者被随机分为10个三人群体，并同时形成集体A和集体B，每个集体中包含5个三人群体，整个实验过程分组保持不变。实验中每个三人群体经过讨论形成一致意见从数字集{1，2，3，4，5，6，7}中选择一个数字，当集体内所有三人群体完成决策后计算机将本期集体内选择的最小数字及每位参与者本期的收益显示在屏幕上，计算规则见表1。接着系统将两个集体本期确定的最小数字MinA和MinB进行比较并将竞争结果及本期最终收益显示在屏幕上，最小值较大的集体将获得额外奖励的30个实验点数，较小的集体没有任何额外收益，如果结果相等则两个集体可以同时获得30点的奖励。实验中三人群体成员先通过电子聊天室沟通，之后每位成员分别在计算机中录入群体决策的数字，如果输入的数字存在差异则需要群体内进行讨论并再次录入决策结果，如果两次录入均存在差异则该群体本期实验无支付。
本实验被试来自南开大学泽尔滕经济学实验室被试数据库，所有被试均是自愿报名且没有参加过类似设计的实验。实验开始时由实验主持人首先讲解实验说明及计算机操作界面，在保证被试充分理解后进行上机实验。实验采取被试间设计，实验报酬以人民币当场进行支付。为了防止实验数据被污染，本实验采取计算机局域网进行，被试在被隔离的空间中利用计算机进行决策，实验中提供给被试的所有信息均通过局域网同时显示在被试的屏幕上。
四、 实验数据分析
本次实验有45名大学生被试参加，共产生300个群体决策数据，实验持续120分钟，每名被试平均支付为24元。复杂结构下群体决策实验分析选择了描述决策行为特征的变量Choice和Minchoice以及描述决策效率的变量Complete作为因变量。自变量包括实验设置变量Competition、实验期数Period。各变量具体情况见表2。
表3中利用Spearman秩相关检验结果显示Choice和Complete受到竞争设置Competition和期数Period的显著影响。
群体决策行为主要数据结果见表4，其中第一期选择均值NCG设置下均值为3.6，CG设置下为2.78，经Mann-Whitney U检验不存在显著差异（z=1.224，p=0.214>0.10），即群體决策在弱链博弈中的先验信念没有因为竞争机制的加入有显著改变，仍然倾向于风险占优策略。每期最小值Minchoice变量在20期实验中两种设置下没有差异，即群体决策的协调效率没有受竞争机制的影响。每期选择的数字均值在两种实验设置下存在显著差异（z=3.554，p=0.00<0.01），其中NCG设置下为1.43，CG设置下为1.25，即竞争设置下群体决策单期选择均值显著降低，群体表现的更为谨慎。分析各期所选择数字均值情况，NCG设置的趋势线一直处于CG设置趋势线之上，CG设置下群体决策一旦达到风险占优均衡就表现出极强的以上一期选择作为本期选择的行为特征，群体决策在竞争设置下并没有表现出更多的竞争性反而更为“懒惰”。
表5为对因变量Complete进行Probit模型计算的边际效用值，括号内数值为标准误，结果可知竞争机制对协调成功与否的影响显著且边际效用值为止，也就是说竞争机制使协调成功的可能性增加。
五、 结论与建议
对弱链博弈框架下群体决策的已有研究忽略了集体外的竞争环境，对竞争结构下的协调行为研究从未关注过群体决策者的行为特点。本文通过构建一个群体决策情境下的复杂弱链博弈，考察竞争机制对群体协调行为的影响。研究结论显示在有竞争设置和无竞争设置环境下，风险占优策略是群体决策者的稳定偏好，但相比于无竞争设置，在有竞争设置下群体决策协调成功比例更高。未来的研究可以考虑通过对竞争机制进行分类，考察群体决策在不同竞争环境下的协调行为。
在政策建议方面，可将以上结论扩展到企业管理实践中，李晓义等研究认为在企业内部集体间进行绩效考核时奖励或惩罚机制的效果会受到集体内成员风险偏好的影响。当企业内参与竞争的主体由个体转变为群体，即针对群体进行激励时，由于群体自身较强的风险厌恶偏好可能使竞争作为提高协调效率机制的效果受到影响。因此在进行激励机制设计时要考虑组织决策结构和决策环境的匹配关系。
注释：
①本文群体决策指不用面对群体内再支付方面的利益冲突且必须形成统一决策的独立群体。
参考文献：
[1] Gary C.，Sutter M.Group Make Better Self- Interested Decisions[J].Journal of Economic Perspectives，2012，26（3）：157-176.
[2] 凯莫勒·C.行为博弈：对策略交互的实验研究[M].贺京同，等译.北京：中国人民大学出版社，2006.
[3] Feri F.， Irlenbusch B.， Sutter M.Efficiency Gains from Team-Based Coordination： Large- Scale Experimental Evidence[J].American Economic Review，2010，100（4）：1892-1912.
[4] Van Huyck J.B.， Battalio R.C.， Beil R.Tacit Cooperation Game， Strategic Uncerta- inty， and Coordination Failure[J].American Economic Review，1990，（80）：234-248.
[5] 李晓义，李维安，李建标.首位晋升与末位淘汰机制的实验比较[J].经济学（季刊），2011，10（1）.