【摘 要】 数学的重要组成部分——家庭作业，它对于学生巩固课堂所学知识，形成技能技巧、培养和发展能力，提高学生的素质有着十分重要的作用。因此，数学教师不但要关注课堂教学的有效性，更要关注作业设计的有效性。有效性数学作业把学生从过多过滥作业中解脱出来。
　　【关键词】 数学 知识 有效性
　　一、增强作业的趣味性，让学生在快乐中完成作业
　　“兴趣是最好的老师”。新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。
　　学生作业质量不理想的原因很多，要想使学生取得大的进步，急功近利不行，即使是成绩优秀的学生也会时常遇到一些自己解决不了的难题。因此，教师可采取客观评价与鼓励评价相结合的批改策略，为学生指点迷津，鼓励上进。当学生在作业的某方面取得一定提高时，或者在困难面前没有表现出为难心理，且能按时完成作业时，即使他们没有全部完成或解答对，教师就应该不失时机地适度放宽评价等级，给予他们以大力的鼓励，让他们体会到不畏困难就会获得赞许的快乐，从而激发学生积极战胜困难的斗志。
　　二、体现作业的层次性，让每个孩子体验成功的快乐
　　学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。是教师必备的素质，也是促进学生全面发展的保证。
　　三、构建作业的开放性，让学生的思维向深度广度发展？
　　学生学习的归宿是现实世界，而现实生活中的许多问题往往存在于比较复杂的现实情境之中，它的解决，需要学生具有发散性思维和创新思维能力。因此数学教学要培养学生与现实性挑战性的能力，让学生学会多角度思考问题、分析问题，以训练学生的发散思维，引导学生会思考，善思考、乐思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。
　　如：某超市有两种品牌的豆奶正开展优惠措施：⑴品牌的纯牛奶写着“商品大酬宾，每袋1.8元，买五送一”；⑵品牌的豆奶写着“×××豆奶每袋1.6元，八折出售”。小明正准备买10袋豆奶，他想请你来决定买哪个品牌的豆奶比较合算？为什么？这样的作业使学生进一步了解了数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。
　　四、强化作业的合作性，让学生认识集体智慧的作用
　　合作意识是现代人必须具备的基本素质，合作是未来社会的主流。新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式，也要求学生必须加强合作、学会合作。但培养学生的合作意识、合作能力绝不能单靠课堂教学来解决。因此，教师要根据教学要求有意识地布置一些能让学生进行合作、探究的实践型作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用，变“单干户”为“共同体”，使“合作完成”成为学生作业的重要理念。在学习了统计的知识后，我要求學生利用课外时间对学校附近村组家庭电器数量进行统计，有的同学记录该村电视机数量，有的同学记录电冰箱数量，有的同学电脑数量。作业中有的外出调查，有的只填统计表。通过合作，较好的完成的作业，这些既能给学生带来了意想不到的收获，也给我带来了围绕新课程标准如何在作业中体现合作的一系列思考。
　　五、渗透作业的综合性，让学生多角度、多领域地掌握知识
　　数学知识源于生活中，它与其它知识领域有着千丝万缕的联系，因此教师就数学教数学是永远不会落实让学生全面发展这一目标的。所以教学中只有精心设计出充满想象力的综合性作业，才能有效挖掘学生的潜能。
　　在学习了《角的分类》这节课后，我想到美术中的好多简笔画就是用非常简单的图形拼组起来的，因此给学生在黑板示范了一个，像这样用圆表示头部，用线段表示身体，用角表示四肢，一个站立的小人就画好了。然后激励学生：“相信你们一定能创作比老师这一幅更生动形象的作品来。”我让学生两人一组互相合作，互换角色，一个做动作，另一人画出来表示这个动作，并且说一说自己画中用了哪几种角。学生兴趣盎然，创作出跳高的、跳舞的、游泳的、跑步的等许多简笔画作品。练习中学生不仅能够把动作画出来，而且指出人物中的角的名称。
　　六、变换形式、切莫老一套
　　老一套的书面作业，学生做起来枯燥无味。教师要赋予家庭作业新内容，新形式，这样学生做起来才会乐此不疲。如：在教学长方体的认识之后，我布置了这样的家庭作业：⑴做一做：用萝卜或泥巴做一个长方体；⑵找一找：日常生活中，哪些物体是长方体；⑶说一说：长方体有哪些特征；⑷涂一涂：在它的外表涂上不同颜色。这样，学生通过自己的做、说、涂形成了面、棱、顶点以及表面的深刻认识，总之，教师应从优化作业布置入手，在“精”、“新”、“巧”上下功夫（精：内容精；新：形式新；巧：设计巧），真正使家庭作业发挥它应有的效能，使家庭作业成为学生业余生活中一道亮丽的风景线。把学生从繁重的作业堆中解放出来。
　　总之，在数学教学中，要以新课程理念为指导，切实做到练习设计既关注学生知识技能的发展，又关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，才能为学生的可持续发展能力的培养奠定坚实的基础，从而真正达到练习的有效设计为有效教学服务这一根本目的。