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本文首先在临界状态下建立了一阶非线性非自治时滞微分方程ｘ’（ｔ）＋∑ｉ＝１＾ｍｐｉｘ（ｔ－ｔｉ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－σ１（ｔ），…ｘ（ｔ－σｎ（ｔ）＝０与一个相关的二阶常微分方程振动性等价定理，进面给出了一价非线性自治微分方程（ｘ’（ｔ）＋∑ｉ＝１＾ｍｐｉｆｉ（ｘ（ｔ－ｔｉ））＝０与相应的线性方程ｘ‘（ｔ）＋∑ｉ＝１＾ｍｐｉｘ（ｔ－ｔｉ）＝０振动性等价的充分条件，从而较好地回答了张炳根在文「２」中提