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一、前言
当今世界，科技发展突飞猛进，国力竞争日趋激烈，面对新技术革命迅猛发展的浪潮，世界各国或地区都在积极调整发展战略，把促进高科技企业的发展，作为谋求经济增长、增强综合国力和提高国际竞争力的有力武器。为了应对全球竞争挑战，我国高科技企业技术创新融资环境不断完善，创新成效不断提高。
从我国高科技企业技术创新成果来看：①新产品销售额，从1995年的538.4亿元上升到2005年的6915亿元，增长11.8倍；②专利申请数，从1995年的612项上升到2005年的16823项，增长26.5倍；③从技术创新成果增长趋势来看，从图1.1和1.2可见，从1995年至2005年，新产品销售额和专利申请数增长幅度较快，尤其，从2001年以后，增长幅度呈现递增态势。
二、高新技术企业表现出诸多不同的特点
1.高新技術企业知识更新速度快、产品生命周期短、技术创新频率高、企业外部环境不确定性大。企业产品一般都建立在全新的科学研究成果和新技术应用的基础上,具有很大的不确定性；同时这些企业的运作又往往会涉及到社会生产、生活某一领域内的高新技术,这些技术能否真正成熟并释放出所预期的市场潜力,也具有极大的不确定性。国外许多实证研究都表明风险企业的成活率要远远低于其它企业。然而，伴随着较高风险和高度不确定性,高新技术企业也具有高回报的特点。这主要是由于企业所涉及的技术通常具有独创性和开拓性,一旦技术成熟并且实现产业化,就可能获得超额的利润回报。
2.高新技术企业价值评估的动态连续性。处于不同的发展阶段,高新技术企业相对应的风险水平、特征差别也较大。风险资本对于企业的投资通常并非着眼于当期的回报,而是希望通过一个多阶段的投资,使得企业价值不断增加,直到新创事业产品发展成熟、具有相当的市场占有率且有明显的利润回报或完成公开上市,从而最终获得高额的回报。但是由于并非所有的高新技术企业都能够走完五个发展阶段并给风险投资者带来可观的回报,因此需要分析企业的发展状况，区分企业发展的阶段进行动态的价值评估，为企业经营管理人员及风险投资者做出进退的选择提供帮助,以实现损失最小或收益最大。
三、实物期权法在高新技术企业价值评估中的适用性
进行高新技术开发的企业一般来说大多是具有很强的科研和创新能力的初创企业。它们大多以一两个项目利用风险投资形成一个小公司进行项目的研究与开发。由于企业只拥有少量的有形资产，且账面价值非常小，企业价值就集中在未来增长机会的价值。增长机会是指企业投资于一些高风险项目所带来的发展机会，这些发展机会可能给企业创造巨大的市场价值。因此，高新技术企业的价值是公司技术创新投资项目所带来的潜在价值。该潜在价值的实现具有很大的不确定性，要求企业管理者在经营和战略决策中要保持灵活性。而灵活性带来的风险状况随时间和决策的变化而变化，不能用单一的折现率进行估价。同时，由于企业是新兴技术初创企业，缺乏历史数据且无法找到可比的企业，如果采用其他传统方法进行估值，会遇到难以解决的问题。
四、实物期权在高新技术企业评估中的应用
实物期权法评估企业价值大多以树状模型为基础，很少能建立一个完整的连续时间模型。具体评价思路是首先建立一个连续时间模型，透过离散时间模型的逼近，而后估计模型的参数并利用蒙特卡罗模拟法求得公司理论股价，最后作敏感性分析并找出影响评价的关键因素。
Schwartz和Moon的实物期权模型
首先，Schwartz和Moon连续时间下的实物期权模型的有关假设:
（1）μt设定协为服从回复平均随机过程，μt为长期均衡水平。
（2）z1、z2服从布朗运动，假设z1、z2助互相独立，即ρ12为零。
（3）假设收入非预期的变动收敛到一个更常态的水准，且收入预期成长率非预期变动收敛到零。
（4）假设公司不发股利，股票期权和可转换债券会在到期时全部转换，保留现金于公司内赚取无风险利率，直到T年成为正常公司才发给股东。
（5）简化破产水准，当可用现金碰到零时，公司即破产。
（6）假设无风险利率为固定。
（7）此模型具有两个不确定性。第一个为收入不确定性，第二个为收入预期成长率的不确定性。假设只有第一个不确定性有风险贴水。
其次，Schwartz和Moon连续时间下的实物期权模型大多利用财务报表上已有的信息，如收入、成本、现金等来估计参数，透过随机过程以得到各个变量，介绍如下：
（1）收入
假设（Rt）为公司第t时间的收入，并服从下列随机过程:
dRt/Rt=μtdt+δtdz1
其中，μt为第t时间的收入预期成长率，δt为第t时间的收入标准差。为了反映高科技产业不确定性及衡量被同业模仿赶上技术的速度，原本很高的收入成长率会随机地收敛到产业合理的收入成长率，因此设定μt为服从回复平均随机过程(mean-reverting process)，μt为长期均衡水平:
dμt=k(μ-μt)dt+ηtdz2
其中，ηt为第t时间收入成长率的标准差,k为回复平均系数，即收敛到长期平均水准的速度，而In(2)/k可视为任何成长率μt到达长期水准μ的一半时间,z1、z2服从布朗运动，两者可能有相关关系如下:
dz1z2=ρ12dt为了简化模型，假设z1、z2互相独立，ρ12即为零。另外假设收入非预期的变动收敛到一个更常态的水准，且收入预期成长率非预期变动收敛到零，因此可得下列两个公式
dδt=k1(δ-δt)dt
dηt=-k2ηtdt
其中k1为δt收敛到收入标准δ的长期水准的速度，k2为ηt收敛到零的速度。
(2)成本Ct
β假设公司成本包含两部分，销货成本和其他费用，
其中销货成本假设为收入Rt的α比率，而其他费用包括固定成本F和占收入Rt的β比率的变动成本。
Ct=销货成本+其他费用
=αRt+(F+βRt)
=(α+β)Rt+F
其中，Ct为销货成本与其他费用，Rt为公司第t时间收入，α为销货成本占收入的固定比率，β为变动成本占收入的固定比率。
(3)税后净利Yt
由以上的各期收入和成本，公司第t时间的税后净利可以由下式求出
Yt=(Rt-Ct)(1-τc)
其中Rt为公司第t时间收入，Ct为公司第t时间成本，τc为公司固定税率，只有在没有递延所得税以及净利为正的情况下才须课税。
(4)可用现金Xt
算出各期税后净利后，便可求出公司各期可用现金，服从
dXt=Ytdt
在此简化假设公司不发股利，保留现金于公司内赚取无风险利率，直到T年成为正常公司才发给股东。另外并简化破产水准，当Xt碰到零时，公司即破产。
(5)公司目前价值V0
定义了所有模型变数之后，最终目的是为了计算公司目前价值V0。可以由在风险中立测量EQ(the equivalent measure)下，以无风险利率将公司所有期望净现金流量折现即可得，这里简化假设无风险利率为固定。其中在T年时公司价值包含两部分，可用现金和终值终值有不同计算方法，在此我们使用推出倍数法，即终值=EBITDA(Earnings before interest ,taxes,depreciation, and amortization)为预测期最后一年得利息、税项、折旧和摊销前利润)×推出倍数M倍(例如M为10倍，是预测期末企业价值，即终值相对于预测期最后一年EBITDA得预期倍率)。因此公司价值可写为
V0=EQ［Xt+M(Rt-Ct)］e-rT
其中e-rT为连续复利折现因子。
（6）决定股价
大多数分析师和投资者关心的是公司股价。因此为了求得每股价值，必须先了解公司资本结构，有多少流通在外股数，员工股票期权和可转换债券，以及股东可得的现金流量。为了简化分析，假设公司不发股利，股票期权和可转换债券会在到期时全部转换，因此必须考虑这些证券转换之后增加的股数计算股东可得的现金流量为减去负债的本金和税后利息支出，再加回期权转换的收入。
（7）利用蒙特卡罗模拟法估值
上述模型为路径相依(path-dependent)模型:可用现金决定历史现金流量，并用来判定公司是否破产，决定于公司要缴多少税，传统的二叉树模型(binomial tree model)无法适用，因此采用蒙特卡罗模拟法来求得公司价值。为了简化，假设所有回复平均系数(kk1k2)都相同，并求出离散型风险调整后收入及预期成长率的过程
Rt+Δt=Rtexp{［μt-λδt-(δ2t/2)］Δt+δt(Δt)1/2ε1}
μt+Δt=e-kΔtμt+(1-e-kΔt)
其中，δt=δ0e-ktμt+δ(1-e-kt)
ηt=η0e-kt
而Δt为时间增量，依据资料的可得性决定：Rt为第t时间公司的收入，Rt+Δt为第t+△t时间公司的收入;μ1为第t时间收入成长率，μt+Δt为第t+△t时间的收入成长率, z1、z2为从常态分配抽出的随机变量且为独立; δ0为收入标准差，δt为第t时间的收入标准差月。η0为收入预期成长率标准差，ηt为第t时间的收入预期成长率标准差。
(8)估计参数
该模型共有17个参数需要估计，根据我国具体情况，表一给出了重要参数的估计方法。
模型参数估计方法
参数建议估计方法
收入R0由本期得营业收入估计
可用现金X0由本期资产负债表观察
收入成长率μ0由过去利润表和对未来成长的估计
收入标准差δ0近几期收入变动百分比的标准差
收入预期成长率标准差η0由股价变化数推估
收入变动与预期成长率变动的相关系ρ以前公司或跨项目资料估计
长期收入成长率μ同产业公司的收入成长率
长期收入标准差δ同产业公司收入的变动百分比的标准差
公司税率τ0由财务报表观察
无风险利率r三个月期国债利率
成长率随机过程回复平均速度k
由成长率至μ的一半时间推估
销货成本占收入的比率α由过去损益表估计及分析师的预测
变动成本占收入的比率β由过去损益表估计及分析师的预测
固定成本F由过去损益表估计及分析师的预测
估计的期间T一段可获得超额报酬率的期间，之后成为正常公司
离散时间模型的时间增量△t依据资料可得性决定，通常为一个季度
五、结论
上述针对高新技术企业不同发展阶段，笔者提出了相应的价值评估方法并进行了举例计算，其中涉及实物期权的主要介绍了 Black-Scholes 模型定价法。但这些公式只适用于某些特定的情况，在处理现实的实物期权时存在以下两种缺陷：（1）最多只能处理三个投资时点。当投资时点多于三个时，则不存在现成的金融期权定价解析公式；（2）无法同时计算多个期权。在同时处理两种期权和两种期权间的相互影响时，难以得到定价的解析表达式。针对以上 Black-Scholes 模型的不足，笔者认为可以在二项式模型的基础上采用动态复制技术进行实物期权的求解。求解时需要找到一个同该资产完全相关的债券或股票——“孪生证券”来完成投资项目的复制。所谓完全相关，就是股票的上升和下降的比例，以及上升和下降的概率完全相同。但是在进行一个以前从未有的研究和开发項目或全新的投资时，无法找到一个恰当的“孪生证券”。有关研究表明，可以直接使用不含灵活性的该项目本身的现值作为标的风险资产的“孪生证券”。
采用该方法所计算出的结果，同使用孪生证券得到的结果完全一致。因此采用这种方法进行企业估值更具有实用性，有待进一步深入研究。虽然期权定价模型在高新技术企业价值评估中的运用得到了广泛的认可，但它同样存在一定的局限性：一是确定一家公司究竟拥有那些现实选择权；二是确定对现实选择权进行定价所需的要素也是困难的；三是现实选择权本身的复杂性。尽管如此，期权定价理论仍给我们对高科技企业估价提供了一种全新视角，这种方法尤其适用那些：（1）创业初期，尚未产生现金流，有价值的资产主要是各种以专利权、专有技术为代表的有期权性资产的高科技企业。（2）陷入财务困境，但仍有一定潜力，可望起死回生的高科技企业。即使对那些较为成熟的高科技企业，该方法也有一定参考价值。因为虽然成熟的企业具有一定的可供参照的历史盈利数据以及较为稳定的销售网络，能够利用现金流量折现法来估值，但当该企业新开发出有价值的但前景不确定的专利技术或新产品时，仅用现金流量也许会低估企业价值。此时可应用期权估价模型计算出该项选择权的价值，然后加总到以现金流量折现法计算出来的公司价值中对其进行修正。
（作者单位：暨南大学管理学院）
当今世界，科技发展突飞猛进，国力竞争日趋激烈，面对新技术革命迅猛发展的浪潮，世界各国或地区都在积极调整发展战略，把促进高科技企业的发展，作为谋求经济增长、增强综合国力和提高国际竞争力的有力武器。为了应对全球竞争挑战，我国高科技企业技术创新融资环境不断完善，创新成效不断提高。
从我国高科技企业技术创新成果来看：①新产品销售额，从1995年的538.4亿元上升到2005年的6915亿元，增长11.8倍；②专利申请数，从1995年的612项上升到2005年的16823项，增长26.5倍；③从技术创新成果增长趋势来看，从图1.1和1.2可见，从1995年至2005年，新产品销售额和专利申请数增长幅度较快，尤其，从2001年以后，增长幅度呈现递增态势。
二、高新技术企业表现出诸多不同的特点
1.高新技術企业知识更新速度快、产品生命周期短、技术创新频率高、企业外部环境不确定性大。企业产品一般都建立在全新的科学研究成果和新技术应用的基础上,具有很大的不确定性；同时这些企业的运作又往往会涉及到社会生产、生活某一领域内的高新技术,这些技术能否真正成熟并释放出所预期的市场潜力,也具有极大的不确定性。国外许多实证研究都表明风险企业的成活率要远远低于其它企业。然而，伴随着较高风险和高度不确定性,高新技术企业也具有高回报的特点。这主要是由于企业所涉及的技术通常具有独创性和开拓性,一旦技术成熟并且实现产业化,就可能获得超额的利润回报。
2.高新技术企业价值评估的动态连续性。处于不同的发展阶段,高新技术企业相对应的风险水平、特征差别也较大。风险资本对于企业的投资通常并非着眼于当期的回报,而是希望通过一个多阶段的投资,使得企业价值不断增加,直到新创事业产品发展成熟、具有相当的市场占有率且有明显的利润回报或完成公开上市,从而最终获得高额的回报。但是由于并非所有的高新技术企业都能够走完五个发展阶段并给风险投资者带来可观的回报,因此需要分析企业的发展状况，区分企业发展的阶段进行动态的价值评估，为企业经营管理人员及风险投资者做出进退的选择提供帮助,以实现损失最小或收益最大。
三、实物期权法在高新技术企业价值评估中的适用性
进行高新技术开发的企业一般来说大多是具有很强的科研和创新能力的初创企业。它们大多以一两个项目利用风险投资形成一个小公司进行项目的研究与开发。由于企业只拥有少量的有形资产，且账面价值非常小，企业价值就集中在未来增长机会的价值。增长机会是指企业投资于一些高风险项目所带来的发展机会，这些发展机会可能给企业创造巨大的市场价值。因此，高新技术企业的价值是公司技术创新投资项目所带来的潜在价值。该潜在价值的实现具有很大的不确定性，要求企业管理者在经营和战略决策中要保持灵活性。而灵活性带来的风险状况随时间和决策的变化而变化，不能用单一的折现率进行估价。同时，由于企业是新兴技术初创企业，缺乏历史数据且无法找到可比的企业，如果采用其他传统方法进行估值，会遇到难以解决的问题。
四、实物期权在高新技术企业评估中的应用
实物期权法评估企业价值大多以树状模型为基础，很少能建立一个完整的连续时间模型。具体评价思路是首先建立一个连续时间模型，透过离散时间模型的逼近，而后估计模型的参数并利用蒙特卡罗模拟法求得公司理论股价，最后作敏感性分析并找出影响评价的关键因素。
Schwartz和Moon的实物期权模型
首先，Schwartz和Moon连续时间下的实物期权模型的有关假设:
（1）μt设定协为服从回复平均随机过程，μt为长期均衡水平。
（2）z1、z2服从布朗运动，假设z1、z2助互相独立，即ρ12为零。
（3）假设收入非预期的变动收敛到一个更常态的水准，且收入预期成长率非预期变动收敛到零。
（4）假设公司不发股利，股票期权和可转换债券会在到期时全部转换，保留现金于公司内赚取无风险利率，直到T年成为正常公司才发给股东。
（5）简化破产水准，当可用现金碰到零时，公司即破产。
（6）假设无风险利率为固定。
（7）此模型具有两个不确定性。第一个为收入不确定性，第二个为收入预期成长率的不确定性。假设只有第一个不确定性有风险贴水。
其次，Schwartz和Moon连续时间下的实物期权模型大多利用财务报表上已有的信息，如收入、成本、现金等来估计参数，透过随机过程以得到各个变量，介绍如下：
（1）收入
假设（Rt）为公司第t时间的收入，并服从下列随机过程:
dRt/Rt=μtdt+δtdz1
其中，μt为第t时间的收入预期成长率，δt为第t时间的收入标准差。为了反映高科技产业不确定性及衡量被同业模仿赶上技术的速度，原本很高的收入成长率会随机地收敛到产业合理的收入成长率，因此设定μt为服从回复平均随机过程(mean-reverting process)，μt为长期均衡水平:
dμt=k(μ-μt)dt+ηtdz2
其中，ηt为第t时间收入成长率的标准差,k为回复平均系数，即收敛到长期平均水准的速度，而In(2)/k可视为任何成长率μt到达长期水准μ的一半时间,z1、z2服从布朗运动，两者可能有相关关系如下:
dz1z2=ρ12dt为了简化模型，假设z1、z2互相独立，ρ12即为零。另外假设收入非预期的变动收敛到一个更常态的水准，且收入预期成长率非预期变动收敛到零，因此可得下列两个公式
dδt=k1(δ-δt)dt
dηt=-k2ηtdt
其中k1为δt收敛到收入标准δ的长期水准的速度，k2为ηt收敛到零的速度。
(2)成本Ct
β假设公司成本包含两部分，销货成本和其他费用，
其中销货成本假设为收入Rt的α比率，而其他费用包括固定成本F和占收入Rt的β比率的变动成本。
Ct=销货成本+其他费用
=αRt+(F+βRt)
=(α+β)Rt+F
其中，Ct为销货成本与其他费用，Rt为公司第t时间收入，α为销货成本占收入的固定比率，β为变动成本占收入的固定比率。
(3)税后净利Yt
由以上的各期收入和成本，公司第t时间的税后净利可以由下式求出
Yt=(Rt-Ct)(1-τc)
其中Rt为公司第t时间收入，Ct为公司第t时间成本，τc为公司固定税率，只有在没有递延所得税以及净利为正的情况下才须课税。
(4)可用现金Xt
算出各期税后净利后，便可求出公司各期可用现金，服从
dXt=Ytdt
在此简化假设公司不发股利，保留现金于公司内赚取无风险利率，直到T年成为正常公司才发给股东。另外并简化破产水准，当Xt碰到零时，公司即破产。
(5)公司目前价值V0
定义了所有模型变数之后，最终目的是为了计算公司目前价值V0。可以由在风险中立测量EQ(the equivalent measure)下，以无风险利率将公司所有期望净现金流量折现即可得，这里简化假设无风险利率为固定。其中在T年时公司价值包含两部分，可用现金和终值终值有不同计算方法，在此我们使用推出倍数法，即终值=EBITDA(Earnings before interest ,taxes,depreciation, and amortization)为预测期最后一年得利息、税项、折旧和摊销前利润)×推出倍数M倍(例如M为10倍，是预测期末企业价值，即终值相对于预测期最后一年EBITDA得预期倍率)。因此公司价值可写为
V0=EQ［Xt+M(Rt-Ct)］e-rT
其中e-rT为连续复利折现因子。
（6）决定股价
大多数分析师和投资者关心的是公司股价。因此为了求得每股价值，必须先了解公司资本结构，有多少流通在外股数，员工股票期权和可转换债券，以及股东可得的现金流量。为了简化分析，假设公司不发股利，股票期权和可转换债券会在到期时全部转换，因此必须考虑这些证券转换之后增加的股数计算股东可得的现金流量为减去负债的本金和税后利息支出，再加回期权转换的收入。
（7）利用蒙特卡罗模拟法估值
上述模型为路径相依(path-dependent)模型:可用现金决定历史现金流量，并用来判定公司是否破产，决定于公司要缴多少税，传统的二叉树模型(binomial tree model)无法适用，因此采用蒙特卡罗模拟法来求得公司价值。为了简化，假设所有回复平均系数(kk1k2)都相同，并求出离散型风险调整后收入及预期成长率的过程
Rt+Δt=Rtexp{［μt-λδt-(δ2t/2)］Δt+δt(Δt)1/2ε1}
μt+Δt=e-kΔtμt+(1-e-kΔt)
其中，δt=δ0e-ktμt+δ(1-e-kt)
ηt=η0e-kt
而Δt为时间增量，依据资料的可得性决定：Rt为第t时间公司的收入，Rt+Δt为第t+△t时间公司的收入;μ1为第t时间收入成长率，μt+Δt为第t+△t时间的收入成长率, z1、z2为从常态分配抽出的随机变量且为独立; δ0为收入标准差，δt为第t时间的收入标准差月。η0为收入预期成长率标准差，ηt为第t时间的收入预期成长率标准差。
(8)估计参数
该模型共有17个参数需要估计，根据我国具体情况，表一给出了重要参数的估计方法。
模型参数估计方法
参数建议估计方法
收入R0由本期得营业收入估计
可用现金X0由本期资产负债表观察
收入成长率μ0由过去利润表和对未来成长的估计
收入标准差δ0近几期收入变动百分比的标准差
收入预期成长率标准差η0由股价变化数推估
收入变动与预期成长率变动的相关系ρ以前公司或跨项目资料估计
长期收入成长率μ同产业公司的收入成长率
长期收入标准差δ同产业公司收入的变动百分比的标准差
公司税率τ0由财务报表观察
无风险利率r三个月期国债利率
成长率随机过程回复平均速度k
由成长率至μ的一半时间推估
销货成本占收入的比率α由过去损益表估计及分析师的预测
变动成本占收入的比率β由过去损益表估计及分析师的预测
固定成本F由过去损益表估计及分析师的预测
估计的期间T一段可获得超额报酬率的期间，之后成为正常公司
离散时间模型的时间增量△t依据资料可得性决定，通常为一个季度
五、结论
上述针对高新技术企业不同发展阶段，笔者提出了相应的价值评估方法并进行了举例计算，其中涉及实物期权的主要介绍了 Black-Scholes 模型定价法。但这些公式只适用于某些特定的情况，在处理现实的实物期权时存在以下两种缺陷：（1）最多只能处理三个投资时点。当投资时点多于三个时，则不存在现成的金融期权定价解析公式；（2）无法同时计算多个期权。在同时处理两种期权和两种期权间的相互影响时，难以得到定价的解析表达式。针对以上 Black-Scholes 模型的不足，笔者认为可以在二项式模型的基础上采用动态复制技术进行实物期权的求解。求解时需要找到一个同该资产完全相关的债券或股票——“孪生证券”来完成投资项目的复制。所谓完全相关，就是股票的上升和下降的比例，以及上升和下降的概率完全相同。但是在进行一个以前从未有的研究和开发項目或全新的投资时，无法找到一个恰当的“孪生证券”。有关研究表明，可以直接使用不含灵活性的该项目本身的现值作为标的风险资产的“孪生证券”。
采用该方法所计算出的结果，同使用孪生证券得到的结果完全一致。因此采用这种方法进行企业估值更具有实用性，有待进一步深入研究。虽然期权定价模型在高新技术企业价值评估中的运用得到了广泛的认可，但它同样存在一定的局限性：一是确定一家公司究竟拥有那些现实选择权；二是确定对现实选择权进行定价所需的要素也是困难的；三是现实选择权本身的复杂性。尽管如此，期权定价理论仍给我们对高科技企业估价提供了一种全新视角，这种方法尤其适用那些：（1）创业初期，尚未产生现金流，有价值的资产主要是各种以专利权、专有技术为代表的有期权性资产的高科技企业。（2）陷入财务困境，但仍有一定潜力，可望起死回生的高科技企业。即使对那些较为成熟的高科技企业，该方法也有一定参考价值。因为虽然成熟的企业具有一定的可供参照的历史盈利数据以及较为稳定的销售网络，能够利用现金流量折现法来估值，但当该企业新开发出有价值的但前景不确定的专利技术或新产品时，仅用现金流量也许会低估企业价值。此时可应用期权估价模型计算出该项选择权的价值，然后加总到以现金流量折现法计算出来的公司价值中对其进行修正。
（作者单位：暨南大学管理学院）