【摘 要】
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设A∈C^n×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ（J）.本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω（约定ω〉0,r≠0）收敛当且仅当参数ω,r满足条件0〈ω〈21＋α2,
【基金项目】
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江苏省自然科学基金重点项目（BK2006725）.
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设A∈C^n×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ（J）.本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω（约定ω〉0,r≠0）收敛当且仅当参数ω,r满足条件0〈ω〈21＋α2,ω＋ωα-22-α22,r≠0,或等价地，{r≥rb,0〈ω〈2＋rα^2-α√r^2α^2＋4r-4/ 1＋α^2 rb≥r〉-2/α^2,r≠0,0〈ω〈2＋rα^2/1＋α^2,其中rb=1/1＋√1＋α2.这一结果纠正了薛秋芳文给出的相应结果,并指出了其中的3个问题.
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