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摘要：变压器差动保护装置是电力系统中一个极其重要的组成部分。但是由于不平衡电流的存在，严重影响了差动保护装置的可靠运行，本文主要分析了差动保护装置不平衡电流产生的原因及消除方法。
关键词：变压器 差动保护 不平衡电流 相位补偿 平衡系数 励磁涌流
1 变压器差动保护原理分析
变压器的差动保护是利用比较变压器各侧电流的差值构成的一种保护，以两卷变压器为例其单线原理图如图1所示。
变压器装设有电流互感器CT1和CT2，其二次绕组按环流原则串联，差动继电器KD 并接在差回路中。具体参数如下：
I1’为流过变压器高压侧的一次电流。
I1”为流过变压器低压侧的一次电流。
I2’为流过变压器高压侧所装设电流互感器即CT1的二次电流。
I2”为流过变压器低压侧所装设电流互感器即CT1的二次电流。
变压器在正常运行或外部故障时，电流由电源侧Ⅰ流向负荷侧Ⅱ，在图1所示的接线中，CT1和CT2的二次电流I2’、I2”会以反方向流过继电器KD的线圈，KD中的电流等于二次电流I2’、I2”之差，故该回路称为差回路，整个保护装置称为差动保护。若电流互感器CT1和CT2变比选得理想且在忽略励磁电流的情况下，则I2’=I2”，继电器KD中电流I=0，亦即在正常运行或外部短路时，两侧的二次电流大小相等、方向相反，在继电器中电流等于零，因此差动保护不动作。
如果故障发生在CT1和CT2之间的任一部分(如变压器内部故障)，且母线Ⅰ和Ⅱ均接有电源，则流过CT1和CT2一二次侧电流方向如图1(b)所示，于是I2’、I2”按同一方向流过继电器KD线圈，即I’=I2’+I2”，使KD动作，瞬时跳开变压器两侧开关。如果只有母线Ⅰ有电源，当保护范围内部有故障时，I2”=0，此时继电器KD仍能可靠动作。
2 不平衡电流产生原因
2.1 稳态不平衡电流产生的原因：①变压器高低压侧绕组接线方式不同；②变压器各侧电流互感器的型号和变比不相同；③带负荷调分接头引起变压器变比的改变。
2.2 暂态不平衡电流主要是由于变压器空载投入电源或外部故障切除，电压恢复时产生的励磁涌流。
3 不平衡电流的消除方法
3.1 高低压侧接线方式不同产生的不平衡电流
对于变压器高低压侧绕组接线方式不同而产生的励磁涌流我们采用移相法进行相位补偿，从而消除不平衡电流，具體做法以南瑞继RCS978装置保与南自PST1200装置为例描述如下。如图2所示为Y，d11两卷变压器两侧绕组及电流互感器接线方式及其中通过的一次、二次电流流向（各电流均为向量值）。
变压器各侧电流互感器采用星形接线，二次电流直接接入本装置。电流互感器各侧的极性都以母线侧为极性端。RCS978变压器保护采用Δ→Y相位变换，变换后相量图如图3所示。
变压器各侧TA 二次电流相位由软件调整，装置采用Δ→Y变化调整差流平衡，这样可明确区分涌流和故障的特征，大大加快保护的动作速度。对于Yd/Δ-11的接线，其校正方法如下：由于RCS978变压器保护采用标幺值计算，变换过程不受变压器变比的影响。
Y0侧：I’a=Ia-I0
I’b=Ib-I0
I’c=Ic-I0
Δ侧：I’a=■（Ia-Ic）
I’b=■（Ib-Ia）
I’c=■（Ic-Ib）
其中：Ia、Ib、Ic为Δ侧TA的二次电流，I’a、I’b、I’c为Δ侧TA校正后的二次电流。
IaY、IbY、IcY 为Y侧TA的二次电流。
对于PST1200保护装置则采用Y→Δ变化调整差流平衡。对于Yd/Δ-11的接线，其校正方法如下：
Y0侧：I’a=（Ia-Ic）/■
I’b=（Ib-Ic）/■
I’c=（Ic-Ia）/■
Δ侧：Ia△=I’a
Ib△=I’b
IC△=I’C
其中：Ia、Ib、Ic为Y侧TA的二次电流，I’a、I’b、I’c为Y侧TA校正后的二次电流，Ia△、Ib△、Ic△为Δ形侧的二次电流。
3.2 电流互感器的型号和变比不相同产生的不平衡电流
在正常运行和外部故障时变压器两侧差动CT的二次电流幅值不完全相同，即使经过相位校正，从两侧流入各相差动原件的电流幅值也不相同，在正常运行与外部故障时无法满足∑I=0关系。
在微机型变压器保护装置中采用软件进行幅值调整。引入了一个将两个大小不等的电流折算成作用完全相同的电流的折算系数，将该系数称作平衡系数。将一侧电流作为基准，将另一侧电流乘以该侧的平衡系数，使正常运行或外部故障时经过相位校正额幅值校正后的两侧电流幅值相等，满足∑I=0。
根据变压器的容量、接线组别、各侧电压及各侧差动TA的变比，可以计算出差动两侧之间的平衡系数。
设变压器的容量为Se，接线组别为YN，d11，两侧的电压（指线电压）分别为UY及U△，两侧差动CT的变比分别为ny及n△，以变压器的d侧为基准侧，计算变压器Y侧的平衡系数K。
①差动CT的接线为△/Y(变压器Y侧的差动CT为进行移相)。
变压器绕组Y接线和d接线两侧流入差动元件的二次电流IY及I△分别为：
IY＝■Se /■UYny＝Se /UYny
I△＝Se /■U△n△
如果以变压器d侧的电流I△为基准，要使KIY＝I△，则变压器Y侧的平衡系数K：
K＝I△/IY＝UYny/■U△n△
②差动CT接线为Y/Y，由软件在变压器高压侧（Y侧）移相。
变压器两侧流入差动元件的二次电流分别为：
IY＝Se /■UYny I△＝Se /■U△n△
每相差动元件两侧的计算电流分别为：
高压侧：经软件移相，得到的是两侧电流之差I′Y=Se/UYny 低压侧：I′△＝Se /■U△n△
如果变压器d侧的电流I′△为基准，要使KI′Y=I′△，则变压器的平衡系数K为：
K＝I′Y/I′△＝UYny /■U△n△
由上所述，对于YN，d接线的变压器，用改变变压器Y侧TA的接线方式移相或用软件在高压侧移相差动元件两侧之间的平衡系数完全相同。该平衡系数只与变压器两侧的电压（或变比）及差动CT的变比有关，而与变压器的容量无关。
③差动CT接线为Y/Y、由软件在变压器低压侧d侧移相。计算变压器d侧的移相系数。
变压器两侧流入差动元件的二次电流分别为：
IY＝■Se /■UYny＝Se /UYny
I△＝Se /■U△n△
每相差动元件两侧的计算电流分别为：
高压侧：IY’=IY=Se /■UYny
低压侧：经软件移相，得到I△’=Se /■U△n△
如果以变压器Y侧的电流IY’为基准，要使KI△’= IY’，则变压器d侧的平衡系数K为：
K=IY’/I△’=U△n△/UYny
3.3 由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流
带负荷调整变压器的分接头，是电力系统中采用带负荷调压的变压器来调整电压的方法，实际上改变分接头就是改变变压器的变比nB。如果差动保护已按照某一变比调整好，则当分接头改换时，就会产生一个新的不平衡电流流入差动回路。对由此而产生的不平衡电流，应在总差动保护的整定值中予以考虑。
3.4 励磁涌流
3.4.1 什么是励磁涌流
变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止电器，用于高低电压间的变换，是交流电输配系统中的重要电气设备。变压器励磁涌流是：变压器全电压充电时在其绕组中产生的暂态电流。变压器投入前铁芯中的剩余磁通与变压器投入时工作电压产生的磁通方向相同时，其总磁通量远远超过铁芯的饱和磁通量，因此产生极大的涌流，其中最大峰值可达到变压器额定电流的6-8倍，甚至更大。励磁涌流随变压器投入时系统电压的相角，变压器铁芯的剩余磁通和电源系统地阻抗等因素而变化，最大涌流出现在变压器投入时电压经过零点瞬间。变压器涌流中含有直流分量和高次谐波分量，随时间衰减，其衰减时间取决于回路电阻和电抗，一般大容量变压器约为5-10秒，小容量变压器约为0.2秒左右。
3.4.2 励磁涌流的计算
我们主要分析三相变压器的励磁涌流，但必须在熟悉单相变压器涌流波形的基础上进行，因此我们还是简单讨论一下单相变压器涌流的分析。为考虑空载合閘的最严重条件，同时有利于简化分析工作，假设电源内阻抗为零，而且不计合闸回路电阻(涌流波形不衰减)。设合闸方电源电压为u=Umsin(ωt+α)当二次侧开路的空载变压器突然合到电压为u的无穷大系统上，忽略变压器漏抗压降，并令变压器一次绕组匝数N=1。
当二次侧开路而一次侧接入网络时，一次电路的方程为：
U1=Umcos(ωt+α)=I1R1+N1dφ/dt
U1：一次电压
Um：一次电压的峰值
α：合闸瞬间的电压初相角
R1：变压器一次绕组的电阻
N1：变压器一次绕组的匝数
φ：变压器一次侧磁通
由于I1R1相对比较小，在分析瞬态过程初始阶段可以忽略不计
所以Umcos(wt+α)=N1dφ/dt dφ=(Um/N1)cos(wt+α)dt
积分，得φ=(Um/N1)sin(wt+α)+c φ=φmsin(wt+α)+cφm为主磁通峰值，c为积分常数。
设铁芯无剩磁当t=0时，φ=0所以c=-φmsinα
所以空载合闸磁通为：φ=φmsin(wt+α)-φmsinα
由式可得空载合闸磁通的大小与电压的初相角α有关，考虑最不利的情况：当α=90时，电压过零，φ=φmsin(wt+900)-φm=φmcoswt-φm，此时产生的励磁涌流最大。
3.4.3 励磁涌流特点
①涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，主要是偶次谐波，因此，励磁涌流的变化曲线为尖顶波。
②励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，经0.5～1s后其值不超过(0.25～0.5)In。
③一般情况下，变压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些。
④励磁涌流的数值很大，最大可达额定电流的8～10倍。
3.4.4 躲避励磁涌流的方法
为防止变压器差动保护误动，下面以RCS978为例说明励磁涌流的鉴别方法。
①利用二次与三次谐波制动。RCS-978 系列变压器成套保护装置采用三相差动电流中二次谐波、三次谐波的含量来识别励磁涌流。
当某相差动电流中的二次谐波和三次谐波大于整定确定的基波的一定比例时，该相被判别为励磁涌流，只闭锁该相比率差动元件。
当三相中的某一相倍判别为励磁涌流，只闭锁该相的比率差动元件。
②利用波形畸变识别励磁涌流。故障时，差流基本上是工频正弦波。而励磁涌流时，有大量的谐波分量存在，波形发生畸变、间断、不对称。利用积分算法识别出这种畸变，即可识别出励磁涌流。下式中S为差动电流的全周积分值，S+是“差动电流瞬时值+差动电流半周前的瞬时值”的全周积分值，Kb是一常数，St是门槛值，St的表达式为：
St=a*Id+0.1Ie
当三相中的某一相不满足以上方程，该相被判别为励磁涌流，只闭锁该相比率差动元件。
S=Kb*S+
S=St
装置设有‘涌流闭锁方式控制字’供用户选择差动保护涌流闭锁原理。当‘涌流闭锁方式控制字’为‘0’时，装置利用谐波原理识别涌流；当‘涌流闭锁方式控制字’为‘1’时，装置利用波形判别原理识别涌流。
4 结语
综上所述，为了保证差动保护动作的选择性，差动继电器的动作电流应尽量避开最大不平衡电流。不平衡电流越小，保护装置的灵敏度越高，从而保证变压器的安全稳定运行。变压器的差动保护应建立在安全可靠的基础之上。
关键词：变压器 差动保护 不平衡电流 相位补偿 平衡系数 励磁涌流
1 变压器差动保护原理分析
变压器的差动保护是利用比较变压器各侧电流的差值构成的一种保护，以两卷变压器为例其单线原理图如图1所示。
变压器装设有电流互感器CT1和CT2，其二次绕组按环流原则串联，差动继电器KD 并接在差回路中。具体参数如下：
I1’为流过变压器高压侧的一次电流。
I1”为流过变压器低压侧的一次电流。
I2’为流过变压器高压侧所装设电流互感器即CT1的二次电流。
I2”为流过变压器低压侧所装设电流互感器即CT1的二次电流。
变压器在正常运行或外部故障时，电流由电源侧Ⅰ流向负荷侧Ⅱ，在图1所示的接线中，CT1和CT2的二次电流I2’、I2”会以反方向流过继电器KD的线圈，KD中的电流等于二次电流I2’、I2”之差，故该回路称为差回路，整个保护装置称为差动保护。若电流互感器CT1和CT2变比选得理想且在忽略励磁电流的情况下，则I2’=I2”，继电器KD中电流I=0，亦即在正常运行或外部短路时，两侧的二次电流大小相等、方向相反，在继电器中电流等于零，因此差动保护不动作。
如果故障发生在CT1和CT2之间的任一部分(如变压器内部故障)，且母线Ⅰ和Ⅱ均接有电源，则流过CT1和CT2一二次侧电流方向如图1(b)所示，于是I2’、I2”按同一方向流过继电器KD线圈，即I’=I2’+I2”，使KD动作，瞬时跳开变压器两侧开关。如果只有母线Ⅰ有电源，当保护范围内部有故障时，I2”=0，此时继电器KD仍能可靠动作。
2 不平衡电流产生原因
2.1 稳态不平衡电流产生的原因：①变压器高低压侧绕组接线方式不同；②变压器各侧电流互感器的型号和变比不相同；③带负荷调分接头引起变压器变比的改变。
2.2 暂态不平衡电流主要是由于变压器空载投入电源或外部故障切除，电压恢复时产生的励磁涌流。
3 不平衡电流的消除方法
3.1 高低压侧接线方式不同产生的不平衡电流
对于变压器高低压侧绕组接线方式不同而产生的励磁涌流我们采用移相法进行相位补偿，从而消除不平衡电流，具體做法以南瑞继RCS978装置保与南自PST1200装置为例描述如下。如图2所示为Y，d11两卷变压器两侧绕组及电流互感器接线方式及其中通过的一次、二次电流流向（各电流均为向量值）。
变压器各侧电流互感器采用星形接线，二次电流直接接入本装置。电流互感器各侧的极性都以母线侧为极性端。RCS978变压器保护采用Δ→Y相位变换，变换后相量图如图3所示。
变压器各侧TA 二次电流相位由软件调整，装置采用Δ→Y变化调整差流平衡，这样可明确区分涌流和故障的特征，大大加快保护的动作速度。对于Yd/Δ-11的接线，其校正方法如下：由于RCS978变压器保护采用标幺值计算，变换过程不受变压器变比的影响。
Y0侧：I’a=Ia-I0
I’b=Ib-I0
I’c=Ic-I0
Δ侧：I’a=■（Ia-Ic）
I’b=■（Ib-Ia）
I’c=■（Ic-Ib）
其中：Ia、Ib、Ic为Δ侧TA的二次电流，I’a、I’b、I’c为Δ侧TA校正后的二次电流。
IaY、IbY、IcY 为Y侧TA的二次电流。
对于PST1200保护装置则采用Y→Δ变化调整差流平衡。对于Yd/Δ-11的接线，其校正方法如下：
Y0侧：I’a=（Ia-Ic）/■
I’b=（Ib-Ic）/■
I’c=（Ic-Ia）/■
Δ侧：Ia△=I’a
Ib△=I’b
IC△=I’C
其中：Ia、Ib、Ic为Y侧TA的二次电流，I’a、I’b、I’c为Y侧TA校正后的二次电流，Ia△、Ib△、Ic△为Δ形侧的二次电流。
3.2 电流互感器的型号和变比不相同产生的不平衡电流
在正常运行和外部故障时变压器两侧差动CT的二次电流幅值不完全相同，即使经过相位校正，从两侧流入各相差动原件的电流幅值也不相同，在正常运行与外部故障时无法满足∑I=0关系。
在微机型变压器保护装置中采用软件进行幅值调整。引入了一个将两个大小不等的电流折算成作用完全相同的电流的折算系数，将该系数称作平衡系数。将一侧电流作为基准，将另一侧电流乘以该侧的平衡系数，使正常运行或外部故障时经过相位校正额幅值校正后的两侧电流幅值相等，满足∑I=0。
根据变压器的容量、接线组别、各侧电压及各侧差动TA的变比，可以计算出差动两侧之间的平衡系数。
设变压器的容量为Se，接线组别为YN，d11，两侧的电压（指线电压）分别为UY及U△，两侧差动CT的变比分别为ny及n△，以变压器的d侧为基准侧，计算变压器Y侧的平衡系数K。
①差动CT的接线为△/Y(变压器Y侧的差动CT为进行移相)。
变压器绕组Y接线和d接线两侧流入差动元件的二次电流IY及I△分别为：
IY＝■Se /■UYny＝Se /UYny
I△＝Se /■U△n△
如果以变压器d侧的电流I△为基准，要使KIY＝I△，则变压器Y侧的平衡系数K：
K＝I△/IY＝UYny/■U△n△
②差动CT接线为Y/Y，由软件在变压器高压侧（Y侧）移相。
变压器两侧流入差动元件的二次电流分别为：
IY＝Se /■UYny I△＝Se /■U△n△
每相差动元件两侧的计算电流分别为：
高压侧：经软件移相，得到的是两侧电流之差I′Y=Se/UYny 低压侧：I′△＝Se /■U△n△
如果变压器d侧的电流I′△为基准，要使KI′Y=I′△，则变压器的平衡系数K为：
K＝I′Y/I′△＝UYny /■U△n△
由上所述，对于YN，d接线的变压器，用改变变压器Y侧TA的接线方式移相或用软件在高压侧移相差动元件两侧之间的平衡系数完全相同。该平衡系数只与变压器两侧的电压（或变比）及差动CT的变比有关，而与变压器的容量无关。
③差动CT接线为Y/Y、由软件在变压器低压侧d侧移相。计算变压器d侧的移相系数。
变压器两侧流入差动元件的二次电流分别为：
IY＝■Se /■UYny＝Se /UYny
I△＝Se /■U△n△
每相差动元件两侧的计算电流分别为：
高压侧：IY’=IY=Se /■UYny
低压侧：经软件移相，得到I△’=Se /■U△n△
如果以变压器Y侧的电流IY’为基准，要使KI△’= IY’，则变压器d侧的平衡系数K为：
K=IY’/I△’=U△n△/UYny
3.3 由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流
带负荷调整变压器的分接头，是电力系统中采用带负荷调压的变压器来调整电压的方法，实际上改变分接头就是改变变压器的变比nB。如果差动保护已按照某一变比调整好，则当分接头改换时，就会产生一个新的不平衡电流流入差动回路。对由此而产生的不平衡电流，应在总差动保护的整定值中予以考虑。
3.4 励磁涌流
3.4.1 什么是励磁涌流
变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止电器，用于高低电压间的变换，是交流电输配系统中的重要电气设备。变压器励磁涌流是：变压器全电压充电时在其绕组中产生的暂态电流。变压器投入前铁芯中的剩余磁通与变压器投入时工作电压产生的磁通方向相同时，其总磁通量远远超过铁芯的饱和磁通量，因此产生极大的涌流，其中最大峰值可达到变压器额定电流的6-8倍，甚至更大。励磁涌流随变压器投入时系统电压的相角，变压器铁芯的剩余磁通和电源系统地阻抗等因素而变化，最大涌流出现在变压器投入时电压经过零点瞬间。变压器涌流中含有直流分量和高次谐波分量，随时间衰减，其衰减时间取决于回路电阻和电抗，一般大容量变压器约为5-10秒，小容量变压器约为0.2秒左右。
3.4.2 励磁涌流的计算
我们主要分析三相变压器的励磁涌流，但必须在熟悉单相变压器涌流波形的基础上进行，因此我们还是简单讨论一下单相变压器涌流的分析。为考虑空载合閘的最严重条件，同时有利于简化分析工作，假设电源内阻抗为零，而且不计合闸回路电阻(涌流波形不衰减)。设合闸方电源电压为u=Umsin(ωt+α)当二次侧开路的空载变压器突然合到电压为u的无穷大系统上，忽略变压器漏抗压降，并令变压器一次绕组匝数N=1。
当二次侧开路而一次侧接入网络时，一次电路的方程为：
U1=Umcos(ωt+α)=I1R1+N1dφ/dt
U1：一次电压
Um：一次电压的峰值
α：合闸瞬间的电压初相角
R1：变压器一次绕组的电阻
N1：变压器一次绕组的匝数
φ：变压器一次侧磁通
由于I1R1相对比较小，在分析瞬态过程初始阶段可以忽略不计
所以Umcos(wt+α)=N1dφ/dt dφ=(Um/N1)cos(wt+α)dt
积分，得φ=(Um/N1)sin(wt+α)+c φ=φmsin(wt+α)+cφm为主磁通峰值，c为积分常数。
设铁芯无剩磁当t=0时，φ=0所以c=-φmsinα
所以空载合闸磁通为：φ=φmsin(wt+α)-φmsinα
由式可得空载合闸磁通的大小与电压的初相角α有关，考虑最不利的情况：当α=90时，电压过零，φ=φmsin(wt+900)-φm=φmcoswt-φm，此时产生的励磁涌流最大。
3.4.3 励磁涌流特点
①涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，主要是偶次谐波，因此，励磁涌流的变化曲线为尖顶波。
②励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，经0.5～1s后其值不超过(0.25～0.5)In。
③一般情况下，变压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些。
④励磁涌流的数值很大，最大可达额定电流的8～10倍。
3.4.4 躲避励磁涌流的方法
为防止变压器差动保护误动，下面以RCS978为例说明励磁涌流的鉴别方法。
①利用二次与三次谐波制动。RCS-978 系列变压器成套保护装置采用三相差动电流中二次谐波、三次谐波的含量来识别励磁涌流。
当某相差动电流中的二次谐波和三次谐波大于整定确定的基波的一定比例时，该相被判别为励磁涌流，只闭锁该相比率差动元件。
当三相中的某一相倍判别为励磁涌流，只闭锁该相的比率差动元件。
②利用波形畸变识别励磁涌流。故障时，差流基本上是工频正弦波。而励磁涌流时，有大量的谐波分量存在，波形发生畸变、间断、不对称。利用积分算法识别出这种畸变，即可识别出励磁涌流。下式中S为差动电流的全周积分值，S+是“差动电流瞬时值+差动电流半周前的瞬时值”的全周积分值，Kb是一常数，St是门槛值，St的表达式为：
St=a*Id+0.1Ie
当三相中的某一相不满足以上方程，该相被判别为励磁涌流，只闭锁该相比率差动元件。
S=Kb*S+
S=St
装置设有‘涌流闭锁方式控制字’供用户选择差动保护涌流闭锁原理。当‘涌流闭锁方式控制字’为‘0’时，装置利用谐波原理识别涌流；当‘涌流闭锁方式控制字’为‘1’时，装置利用波形判别原理识别涌流。
4 结语
综上所述，为了保证差动保护动作的选择性，差动继电器的动作电流应尽量避开最大不平衡电流。不平衡电流越小，保护装置的灵敏度越高，从而保证变压器的安全稳定运行。变压器的差动保护应建立在安全可靠的基础之上。