【摘 要】
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设 a、b、c是△ ABC的三内角 A、B、C所对的边长 ,s=12 (a+b+c) ,R,r分别是△ ABC的外接圆半径和内切圆半径 .1 957年 ,R.Kooistra给出了三角形的三内角的半角余弦和的一个上
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设 a、b、c是△ ABC的三内角 A、B、C所对的边长 ,s=12 (a+b+c) ,R,r分别是△ ABC的外接圆半径和内切圆半径 .1 957年 ,R.Kooistra给出了三角形的三内角的半角余弦和的一个上界[1] .cos A2 +cos B2 +cos C2 ≤ 3 32 . (1 )本文给出 (1 )式上界的一个加强 :cos A2 +cos B2 +cos
Let a, b, and c be the side lengths of the three inner angles A, B, and C of △ ABC, s=12 (a+b+c), and R and r are the circumcircle radii and inscribed radii of △ ABC, respectively. In 1957, R. Kooistra presented an upper bound of the half-width cosine sum of the triangular inner angles [1]. cos A2 + cos B2 + cos C2 ≤ 3 32 (1) This paper gives (1) A strengthening of the community: cos A2 + cos B2 + cos
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